高速铁路钢桁加劲混凝土连续刚构桥梁长期行为预测研究

金礼俊 张志强 许俊 尹超 占玉林，3 陈文尹

（1.中铁四局集团第七工程分公司，合肥 230022； 2.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；3.西南交通大学土木工程材料研究所，成都 610031）

过去几十年中，预应力混凝土连续刚构桥出现了跨中长期下挠、腹板开裂等共性病害问题，一直是研究的热点和难点问题［1］。混凝土收缩徐变是导致此类桥梁长期变形及内力随时间变化的主要因素之一，如何预测混凝土收缩徐变己成为大跨度预应力混凝土桥梁的设计和施工中十分棘手而又不容回避的问题［2-3］。对于分段悬臂施工的大跨度预应力混凝土桥梁，Bazant教授将此类桥梁归类为收缩徐变敏感性结构［4-5］。对混凝土连续刚构桥的长期行为预测主要有2种方法［6］：①基于短期材料实测数据拓展的长期收缩徐变效应预测；②基于既有规范或模型的桥梁长期效应预测。理论上方法①比较准确，但是耗时长、花费高等缺点限制了其在设计中的使用。尽管各国规范对收缩徐变的预测模型差异较大，但方法②仍然广泛使用［7］。研究资料显示［8-9］，不同研究人员侧重考虑的影响因素及试验条件的限制等因素不同，各预测模型建立的理论基础、参考的基准以及适用条件都存在较大差异。对于混凝土强度较高、加载龄期多变、环境条件复杂的情况，一些预测模型的适用性需要深入探讨。

钢桁加劲混凝土连续刚构桥梁作为近几年投入使用的新桥型，关于收缩徐变对此类桥梁影响的研究较少。本文以一座在建的高速铁路钢桁加劲混凝土连续刚构桥为对象，研究混凝土收缩徐变对其变形及内力的影响规律，探讨钢桁对连续刚构桥长期变形的影响机理，并研究环境湿度、加载龄期等因素对桥梁变形的影响程度。

1 收缩徐变计算方法

1.1 混凝土收缩机理

混凝土中所含水分变化、化学反应、温度降低等因素导致的体积缩小均为混凝土收缩，主要包括浇筑初期的凝缩变形、硬化混凝土的干燥收缩、自发收缩、碳化收缩、冷缩变形等［10-11］。连续刚构中混凝土收缩应变εs(t，τ)的公式为

式中：εs（∞，0）为收缩应变终值，与混凝土成分、构件的理论厚度及环境相对湿度有关；ϕ（t-τ）为收缩应变发展时间函数，当t=τ时，ϕ（t-τ）=0，当t→∞时，ϕ（t-τ）→1。

1.2 混凝土徐变机理

徐变是指混凝土在持续荷载作用下产生随时间变化的受荷变形。一般工程徐变的计算均假定徐变与应力关系是线形的，且均服从Boltzman叠加原理，即t时刻的总应变ε（t）为每个应力增量∆σ（τ）产生的应变之和［2］，即

若应力连续变化，则式（2）可写为

式中：τ0为第1次加载龄期，d；J（t，τ）为徐变函数，即弹性变形与徐变变形之和，J(t，τ)=1/E(τ)+C(t，τ)；E（τ）为τ龄期的弹性模量；C（t，τ）为单位应力作用的徐变变形。

定义徐变系数为

关于徐变函数J（t，τ），目前国际上有2个学派，一个学派认为徐变函数与加载龄期有关，即

式中：K0为常数；f（τ）为加载龄期影响函数；g（t-τ）为徐变发展函数。

另一个学派认为徐变主要由迟后弹性变形与塑性流动变形组成，前者与加载龄期有关，而后者是一簇平行曲线，徐变速率与加载龄期无关，则徐变函数为

式中：K1、K2为常数；f（t-τ）为迟后弹性变形函数；g（t）为时间的流动变形；g（τ）为龄期τ的流动变形。

2 工程概况及理论模型

2.1 工程概况

一座在建高速铁路特大桥的跨径为（97.75+180×2+97.75）m，采用钢桁加劲预应力混凝土连续刚构的组合结构形式。该桥为单箱双室截面，梁体采用C55混凝土，桥面宽14.9 m，跨中梁高4.8 m，支点梁高12.5 m（图1），桥墩采用C40混凝土矩形空心薄壁墩。在连续刚构桥两中跨各布置一段长度为156 m的钢桁架（图2），钢桁架采用Q370qE级钢材，桁高12 m，桁宽11 m，节间长度12 m。其中，弦杆采用等高度箱形截面，高880 mm，内宽730 mm，板厚24～40 mm。腹杆采用H形截面，杆件高730 mm，翼缘宽700 mm，板厚16～24 mm。主桁上下节点均采用整体节点形式，下节点埋入混凝土主梁体80 cm，采用PBL剪力键与梁体连接。该桥采用“先梁后桁”的施工顺序，主梁采用悬臂浇筑法施工。

桥址地区属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，是典型的中国北方内陆型气候，海拔在411～1 760 m。冬冷夏热，四季分明。雨季主要集中在7～8月，常出现雷暴和冰雹，年平均降水量541.7 mm，年最大降水量745.1 mm；年平均风速1.4 m/s，最大瞬时风速18.3 m/s，最大季节冻土深度34 cm。桥址处年平均气温13.4℃，最高月（7月）平均气温26.2℃，最低月（1月）平均气温-0.7℃，极端最高气温40.3℃，极端最低气温-14.9℃。

图1 桥梁总体布置（单位：cm）

图2 钢桁架截面（单位：cm）

2.2 有限元模型

为了对比钢桁架对连续刚构桥长期行为的影响，采用杆系单元模型分别建立了连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥模型。连续刚构桥模型离散为1 967个单元、2 075个节点（图3（a））；钢桁加劲连续刚构桥离散为2 169个单元、2 183个节点（图3（b）），全桥均采用空间梁单元模拟。分别对梁段浇筑、预应力张拉、挂篮移动等施工过程进行模拟。连续刚构桥合龙顺序为先合龙中跨，再合龙边跨，最后采用支架拼装的方法安装钢桁。

图3 有限元模型

2.3 收缩徐变模型

混凝土收缩徐变预测模型较多，其使用范围和预测精度没有统一的定论。目前，国内外常用的收缩徐变模型有欧洲混凝土委员会和国际预应力联合会建议的CEB-FIP（90）模型［12］、Gardner和Lockman建议的GL2000模型［13］、美国交通运输协会推荐使用的AASHTO模型［14］、美国混凝土协会建议采用的ACI209（92）模型［15］和1995年由Bazant教授等［16］基于水泥浆固结理论提出并被国际材料与结构研究联合会（RILEM）推荐采用的B3模型。国内主流桥梁规范中有关混凝土收缩徐变的规定主要参考了国外规范的内容，如JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［17］参考了CEB⁃FIP（90）模型的规定，TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》［18］参考了CEB⁃FIP（78）模型的规定。但是这些模型的参数是有适用条件的，是否适用于本桥值得商榷。通过现场实测及研究发现，该桥位于我国内陆西北地域，环境气候条件与常见区域有较大区别。Brooks［19-20］进行了长达 30 年的收缩徐变试验，其中徐变试验组c_074_18与收缩试验组e_074_36参数与本桥现场参数较为接近，见表1。

表1 混凝土徐变参数

为了预测本桥的长期行为，选取Brooks的试验值与 ACI209（92）模型、CEB⁃FIP（90）模型、B3模型、GL2000模型、AASHTO模型的计算值进行对比。根据加载龄期14 d计算了1×104d内，各预测模型徐变系数和收缩应变随龄期发展曲线，分别见图4和图5。不同龄期徐变系数的发展情况见表2。

图4 徐变系数发展曲线

由图4及表2可知，混凝土徐变在前期发展较快，以20年徐变系数为基准，各模型在180 d时的徐变系数均超过50%。除AASHTO模型外，其他规范后期徐变系数均随时间而增加，但增长速度逐渐变缓，Brooks试验值与GL2000模型的计算值接近。

由图5可知，不同规范计算的收缩应变差异较大，ACI209模型与AASHTO模型前期的收缩应变发展较快，后期基本不变且数值较大。其余模型的收缩应变发展趋势与Brooks的试验值发展趋势一致，但是均小于试验值。

图5 收缩应变发展曲线

表2 不同龄期的徐变系数发展情况

3 结果分析

3.1 主梁挠度

为研究收缩徐变对主梁挠度的影响，选取CEB⁃FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的计算值与Brooks试验值对连续刚构桥（PC）和钢桁架加劲连续刚构桥（T_PC）挠度进行对比分析，见图6。

由图6可知，不同收缩徐变模型计算得到的连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥挠度变化趋势基本相同，中跨部分整体下挠，而边跨在靠近中墩部分上拱，靠近支座部分下挠。随着时间的增长，收缩徐变引起的中跨及边跨挠度逐渐增长。根据Brooks试验值计算得到的连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥在成桥初期的最大挠跨比分别为1/4 569和1/3 309，与CEB⁃FIP（90）模型计算值接近；在成桥10年时的最大挠跨比分别为 1/2 456和 1/1 115，与 ACI209（92）模型和GL2000模型的计算值接近，该龄期挠跨比明显大于CEB⁃FIP（90）模型计算得到的1/2 605和1/1 386。

图6 不同龄期主梁挠度

连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥中跨最大挠度见表3。可知，钢桁加劲连续刚构桥的挠度明显小于连续刚构桥挠度。对比CEB⁃FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的计算值及Brooks试验值的平均相对误差，10年内钢桁加劲连续刚构桥的中跨最大挠度比连续刚构桥分别减少了26.3%，38.8%，42.8%，46.4%，说明随着时间的增长，钢桁对桥梁的约束作用越来越明显。

表3 连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥中跨最大挠度对比

连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥边跨最大上拱值对比见表 4。对比 CEB⁃FIP（90）模型、ACI209（92）模型、GL2000模型的计算值及Brooks试验值的平均相对误差，10年内钢桁加劲连续刚构桥的边跨最大上拱值比连续刚构桥分别减少了11.2%，16.6%，20.7%，21.8%，显然，钢桁对桥梁约束作用进一步加

表4 连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥边跨最大上拱值对比

强。总体而言，钢桁使桥梁整体刚度大幅提高，桥梁结构因收缩徐变产生的挠度明显减小。

3.2 主墩长期水平位移

以CEB⁃FIP（90）模型计算值和Brooks试验值为例进行墩顶长期水平位移分析，见图7。可知，2个边墩（1#和3#墩）的水平位移均随时间发展较快，而中墩（2#墩）的水平位移随时间几乎没有变化。1#和3#墩位移方向相反，说明边墩均向河心方向发展。Brooks试验值略大于CEB⁃FIP（90）模型计算值，且此结论仅适用于边墩，中墩变化不大，说明收缩徐变变形与收缩徐变系数模型和受力状态密切相关。此外，采用钢桁与否对中墩的墩顶水平位移影响均较小。

图7 墩顶水平位移

3.3 主墩空间位移

由于收缩徐变作用，连续刚构桥在运营阶段会产生变形，如图8所示。可知，主梁发生下挠，且边墩向河心方向偏移，而中墩几乎处于无偏位状态。说明在恒载和收缩徐变作用下，主梁处于受弯状态，边墩处于偏压状态，而中墩接近轴心受压状态。

图8 运营阶段桥梁变形

图8中的变形对于连续刚构桥的长期服役期受力不利，且随着时间的增长这种不利趋势会加剧。钢桁对主梁的下挠有一定抑制作用，但是对改善桥墩偏心受载作用较小。为改善桥墩水平偏位过大的问题，提出在连续刚构桥合龙前进行桥梁顶推的施工方法。通过反向顶推工艺，预先使边墩产生一个反方向的变形，合龙完成后在收缩徐变作用下桥墩逐渐回到正常位置，从而减小收缩徐变变形的影响。合龙顶推示意如图9，P为顶推力。

图9 桥梁顶推示意

表5 连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥中跨跨中截面弯矩对比

表6 连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥中墩墩顶梁截面弯矩对比

表7 连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥边墩墩顶梁截面弯矩对比

3.4 收缩徐变对桥梁内力的影响

选取 CEB⁃FIP（90）模型、ACI209（92）模型、AASHTO模型计算值与Brooks试验值，分别计算成桥初期及成桥10年连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥的弯矩，见表5—表7。由表5可知，各模型的计算值较为接近，钢桁对于连续刚构桥中跨跨中截面弯矩影响明显。连续刚构桥中跨跨中产生正弯矩，但采用钢桁加劲后，钢桁加劲连续刚构桥的中跨跨中为负弯矩。在成桥初期和成桥10年时，钢桁加劲连续刚构桥比连续刚构桥中跨跨中截面弯矩平均相对误差分别减小135.1%和118.6%。由表6和表7可知，中墩和边墩墩顶梁截面均受负弯矩，中墩墩顶梁截面的弯矩大于边墩墩顶梁截面的弯矩。在成桥初期和成桥10年时，钢桁加劲连续刚构桥弯矩均小于连续刚构桥的弯矩。由此可见，在收缩徐变作用下，桥梁弯矩随时间的增加而增长，钢桁加劲可有效减小各阶段桥梁弯矩，对中跨跨中截面弯矩的减小尤为显著。

4 参数分析

4.1 加载龄期的影响

采用CEB⁃FIP（90）模型和GL2000模型，分析了7，14，28，45 d加载龄期对连续刚构桥和钢桁加劲连续刚构桥挠度的影响，计算结果见图10。可知，连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥的最大挠度均随加载龄期的增加而减小，且连续刚构桥在钢桁加劲后挠度明显降低。加载龄期从7 d到14 d，GL2000模型计算的连续刚构桥最大挠跨比从1/1 465减小为1/2 309，钢桁加劲连续刚构桥最大挠跨比则从1/1 893减小为1/2 594，变化较为显著。因此，在桥梁悬臂施工过程中应尽量延长加载龄期，从而降低桥梁的挠度。

图10 不同加载龄期桥梁最大挠度

4.2 相对湿度的影响

选取CEB⁃FIP（90）模型和GL2000模型分析相对湿度对桥梁挠度的影响，相对湿度取40%，60%，80%和100%，计算结果见图11。可知，钢桁加劲连续刚构桥最大挠度明显小于连续刚构桥最大挠度。钢桁加劲连续刚构桥与连续刚构桥因收缩徐变引起的最大挠度均随相对湿度的增长而减小。在实际工程中应采取蒸汽养护等措施提高相对湿度以减小桥梁挠度。

图11 不同相对湿度桥梁最大挠度

5 结论

1）收缩徐变作用下连续刚构桥与钢桁加劲连续刚构桥挠度的变化趋势表现出一致性。其规律为主梁中跨下挠，边跨在靠近中墩部分上拱，靠近支座部分下挠；两边墩均向河心方向偏移，中墩则保持水平变形基本不变。

2）钢桁使桥梁整体刚度大幅提高，对主梁长期下挠表现出明显的抑制作用，而钢桁对桥墩水平位移的抑制作用不明显。因而，建议合龙前通过施加反向顶推力的方式减小桥墩水平位移。

3）桥梁最大挠度随加载龄期的增大而减小，且在成桥前期的影响较为显著。在悬臂施工过程中应避免抢工期而缩短加载龄期，从而减小桥梁挠度。

4）同一相对湿度下，钢桁加劲连续刚构桥最大挠度明显小于连续刚构桥最大挠度。随着相对湿度的增加，二者挠度均减小。