基于正态云模型的人水和谐度评价

杨 丹，唐德善，周 祎

(河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

1 研究背景

随着社会经济的迅猛发展，用水需求不断增加，水资源在开发利用过程中被严重破坏，水环境、水生态问题不断凸显，水危机开始制约人类社会的可持续发展。面对这些问题，人类开始积极主动地寻求人水关系的改善，强调水资源的可持续利用，走人水和谐道路。十八大以来，党中央、国务院对长江生态的保护非常重视，强调推动长江经济带发展必须走生态优先、绿色发展之路。近几年全国各地都在进行黑臭水体整治，并使用信息平台实时公示整治进度。这一系列的活动都是支撑社会可持续发展的重要保障。这种情况下，研究区域人水关系和谐度，分析其制约因素，形成一套完善的量化评价体系十分重要。

人水和谐度评价涉及诸多影响因子，是一个随机性和模糊性较强的多目标问题。目前，评价人水和谐度的常用方法主要有主成分分析法、模糊物元综合评价法等。张金鑫等[1]利用云模型理论计算指标权重，评价人水和谐度；戴会超等[2]从人水主观感受度、人水和谐发展度、人水和谐协调度3个方面研究南京的人水和谐程度，研究结果表明南京人水和谐度逐年提高；孟令爽等[3]采用基于Spass 软件的主成分分析法构建了城市人水和谐度评价模型，对2011-2016 年北京市人水和谐度做出客观评价；毛翠翠[4]从人文系统、水系统、人水系统相互作用3方面分析人水关系，提出一套人水关系评估模型评估2000-2009年河南省人水关系；沈金阳[5]构建了基于系统-区域-部门和谐的人水和谐量度评价模型，对南宁市现状人水和谐度进行评价与分析。本文在已有的研究基础上，深入分析人水和谐内涵，通过正态云模型计算指标隶属度，结合博弈组合法确定权重，建立主客观相结合的人水和谐度评价模型，定量计算人水和谐度，从而为人水和谐度评价提供一条可行的新途径。

2 区域人水和谐度评价指标体系

2.1 人水和谐内涵

人类在从水环境汲取生存资源、与水环境互动过程中形成了人水系统，当人水系统间达到相互协调的良性循环状态[6-7]，即为人水和谐。人水和谐包括两个方面：(1)人文系统和水系统全面发展，即人类社会高度发展，水系统不断提高自我维持及更新能力；(2)人水系统协调发展，即水资源能够永久保障人类社会的可持续发展，人类能采取措施促进水系统持续发展。

2.2 评价指标选取及分级标准

人水和谐度评价指标应本着科学、合理、客观、全面的宗旨进行选取。王梅等[8]从区域人水发展、区域人水协调、区域人水和谐主观感受3个维度出发选取评价指标；莫崇勋等[9]从水系统健康程度、人文系统发展程度和人水系统协调程度3方面出发，选取评价指标。本文参考已有的评价指标体系，在实地调查、专家咨询、文献查阅等基础上，基于人水和谐的概念及内涵，从人文系统发展、水系统健康、人水系统相互协调3方面对其系统结构进行分析，针对人水相互作用状态制定一套区域人水和谐度评价指标体系[10-12]。该指标体系包含13项定量指标和3项定性指标，其中定量指标均通过统计年鉴、水资源公报等公开数据资料确定，定性指标采用问卷调查等方法确定。本文在充分收集研究区域实际资料的前提下，将人水和谐度评价标准划分为5个等级，各等级标准均参照《中华人民共和国水污染防治法》《污水综合排放标准》(DB12/356-2008)等有关国家、地区、行业标准，或类似研究区域的研究成果[13-14]。具体指标和分级标准见表1。

表1 区域人水和谐度评价指标体系及分级标准

3 区域人水和谐度评价模型

基于正态云模型的人水和谐度评价模型的计算步骤为：(1)利用博弈论组合赋权法确定评价指标权重；(2)按照已知的数字特征，利用正向云发生器对各个指标进行云滴生成，得到对应5级标准的隶属云图；(3)将评价指标实际值输入X条件云发生器，得到各指标隶属度集合，多次运用得到综合隶属度，结合各指标权重，即可确定人水和谐度评价的综合结果。

3.1 指标权重确定

主观赋权法采用AHP(层次分析法)，客观赋权法采用熵权法。其中AHP(层次分析法)是通过构造重要性判断矩阵，计算判断矩阵的最大特征值以及对应的正交化特征向量来确定权重和方案的优劣性[17]；熵权法的权重仅取决于实际数据的离散性，若数据离散程度较大，则该指标所占权重越大。具体计算步骤如下[18]：

(1)m个评价样本的n个评价指标构成评价矩阵，对矩阵进行归一化处理；

(2)确定各项指标的熵值，其中g=1,2,…,m;i=1,2,…,n：

(1)

(3)确定各项指标的权重：

(2)

3.2 云模型计算隶属度

3.2.1 云模型基本理论 云模型通过3个数字特征即期望Ex、熵值En和超熵He来反映定性概念的整体特征，每生成一个云滴，就随机实现了一次定性到定量的映射，生成次数越多，云特征就越显著。其中隶属云呈正态或半正态分布的正态云模型具有普遍适用性[19-20]。

云发生器主要分为正向云发生器、逆向云发生器、X条件云发生器、Y条件云发生器4种[21]，其中正向云发生器是已知云模型数字特征形成云滴的过程；X条件云发生器是已知数字特征和1个云滴数值X0，求得该条件下云滴隶属度μ0的过程，算法步骤如下：

(1)利用计算机生成随机数算法，按正态分布特征(En,He)生成正态随机数En*。

(2)根据隶属度公式(3)得到隶属度μ(x)：

(3)

(3)重复以上步骤，直到产生N个云滴。

3.2.2 数字特征确定 对于云模型的数字特征可以采用边界约束法来进行计算，设指标i的某一等级区间为[Bmin,Bmax]，云模型的特征值可利用公式(4)计算[22-23]：

(4)

若超熵计算值过小，可直接取经验值0.01或0.05。

4 实例研究

宿迁市地处江苏省西北部，淮河、沂沭泗中下游流域，南与淮安毗邻，东与连云港接壤，北与徐州市相连，西与安徽省交界，下辖沭阳、泗阳、泗洪3个县和宿城区、宿豫区。境内河湖水系众多，南临洪泽湖，北接骆马湖，拥有古黄河等10条流域性河道和39座小水库，容纳上游约210×104km2面积的洪水，素有“洪水走廊”之称。宿迁市多年平均水资源总量约23.189×108m3，但人均占有量仅424.5 m3，过境水量丰富却无法调蓄，属于缺水型城市。近些年宿迁市各行各业迅速发展，经济实力显著提升，生活生产等方面对水资源的需求量越来越大，水质型缺水日益加剧，水资源供需平衡较差，需水满意度较低。因此人水和谐度研究十分必要。根据表1 的评价指标体系，查阅宿迁市2018年统计年鉴以及2017水资源公报等数据资料，宿迁市2014-2017年人水和谐度评价指标实际值见表2。

表2 2013-2017年宿迁市人水和谐度各评价指标实际值

4.1 评价模型应用

利用信息熵法按照公式(1)、(2)计算各评价指标的客观权重。在主、客观权重的基础上按照博弈论原理进行最优化计算，得出综合权重W，具体结果见表3。

表3 宿迁市人水和谐度各评价指标权重

按照公式(4)计算各指标5个等级对应的云模型特征数字。以指标C1为例，其5级标准的数字特征Ex=(9.50，5.00，2.50，1.50，0.50)，En=(2.1231，1.6985，0.4246，0.4246，0.4246)，He=(0.2123，0.1699，0.0425，0.0425，0.0425)，利用MATLAB编写正态云发生器得到对应5级标准的生态环境用水率隶属云图，如图1所示。

图1 5个评价等级的生态环境用水率(C1)隶属云图

以2017年为例，根据隶属度公式(3)及指标实测值，运行X条件云发生器N=2 000次，得到指标平均隶属度(见表4)。再结合组合权重得到人水和谐度综合评价值。2013-2017年宿迁市人水和谐度评价结果见表5。

表4 2017年宿迁市人水和谐度各评价指标不同评价等级的平均隶属度

4.2 评价结果分析

根据表5可直观看出，宿迁市2013-2017年人水和谐度总体呈稳定上升趋势，其中2017年为人水和谐度的峰值年份，参考各年份指标的实际数值，2017年的全覆盖水功能区全年期达标率、建成区绿化覆盖率、河岸亲水景观舒适度、人均 GDP等指标均为5年内的最大值，表明宿迁市坚持依法管水，全面落实最严格水资源管理制度，扎实推进河长制工作取得良好成效。2013-2017年人水和谐度与各评价指标均同为上升趋势，证明了评价结果是可靠的，也表明该人水和谐度评价模型是合理可行的。

表5 2013-2017年宿迁市人水和谐度评价结果

在上述实例研究中可以通过最大隶属度原则判断2017年各评价指标等级，具体判断结果见表6。

表6 基于最大隶属度确定的2017年宿迁市人水和谐度各指标层评价等级

由表6可知，虽然2017年宿迁市整体人水和谐度评价等级为Ⅰ级，但分项指标仍存在不和谐情况，如生态环境用水率、人口密度、万元工业增加值用水量、化学需氧量排放量4项指标的和谐度等级为Ⅲ级，单位面积水资源量、建成区绿化覆盖率、城镇化率和水资源管理水平4项指标的和谐度等级为Ⅱ级，还有较大的提升空间。故宿迁市应紧抓薄弱环节，针对短板着重治理，为此提出以下几点建议：

(1)宿迁市多年平均水资源总量为23.189×108m3，相对较丰富，多年平均年降水量为915.3 mm，过境水资源量较大，但单位面积水资源量及人均水资源量较少，应完善涉水规划体系，严格取水管理，强化地下水水量与水位双控管理，积极做好水资源费的增收作用，实行阶梯水价，全面落实最严格水资源制度，确保水资源总量。

(2)宿迁市水体化学需氧量较省内其他城市有一定差距，说明水质污染情况有待改善，需要加强河道保护，启动生态河道建设，对淤积严重、水质恶化的河道展开集中整治，通过河道清淤、打通阻水埂坝、铺设生态护坡等手段，改善河道水环境，同时加强饮用水水源保护，严格入河排污口监督管理，实施污水干管和提升泵站工程，对市内污水处理厂进行提升改造，加快建设城镇及农村污水处理设施，从源头把控水质。

(3)宿迁市2017年万元工业增加值用水量为49 m3，低于国内平均值58.3 m3，明显高于同期的江苏省平均值36.7 m3，与国际低于15 m3的顶尖水平差距较大。宿迁市应优化工业用水资源，应调整产业结构，根据政府相关政策及企业生产情况，关、停、并、转一些高耗水、高污染的中小型企业，创建节水型工业。

5 结 论

(1)本文将云模型、博弈论组合权重与区域人水和谐度评价相结合，建立了基于正态云的人水和谐度评价模型。该模型通过正向云发生器计算隶属度，对人水和谐进行定量评价，信息熵法可根据研究区域的数据离散程度客观确定指标权重，AHP可根据专家重要性判断得出主观权重，博弈论可均衡优化权重，云模型可将定性转化为定量，并充分考虑人水系统的模糊性及其随机性，从而为人水和谐度评价提供一条科学合理的新路径。

(2)利用模型对宿迁市2013-2017年人水和谐评价指标实际值进行计算分析，判断各年份人水和谐度等级，分析得出评价结果贴近研究区域实际情况，表明该评价模型合理可行，可适用于其他区域人水和谐度评价。

(3)根据评价模型中单一指标的和谐度等级可以清晰看出被评价区域在人水和谐方面的不足之处，并以此为导向，针对制约因素提出对应整改措施，这对于研究区域进行下一步水利工作，推动人水关系进一步和谐化具有重要意义。