高中数学函数解题思路多元化方法的探究

赵美蓉

摘要：高中数学作为高等中学培养学生逻辑思维能力和理解能力的重要学科，其教学方法和手段的创新越来越受到各位专家学者的高度重视。而函数作为高中数学教学中非常重要的教学内容，如何运用多元化的思维模式去解决函数问题显得尤其重要。本文主要分析在推进函数解题多元化教学中出现的各种问题，以及提供解决问题的相关对策。

关键词：高中;函数;解题

高中数学函数解题思路多元化是指在高中数学的教学过程中，教师应积极引导学生，再让学生透彻地掌握函数的基本定义和各种特征之后，鼓励学生在做题中采用多元化的解题思路，在多样性的解题思路之中，寻找各个思路中相互贯通的部分，加强学生对于函数的基本定义和各种特征的理解，最终取得高中数学函数解题教学的成功。

一、高中数学函数解题思路多元化发展的教学意义

我国一直以来提倡素质教育，即把学生作为主体来看待，全方位培养学生的综合素质。所以就一直要求学校传统的形式单一、手段单一、教学内容单一的教学模式进行不断探索和创新。而今，符合学生发展成长规律的新型教学方法，受到了广大学生的欢迎。高中数学函数解题的多元化思路教学能够让学生不在拘泥于单一的解题模式，而能够找到适合自己的解题思路，这有利于促进学生对于函数本身的理解，从而增强学生的认知能力和探索能力，自觉将知识学习透彻，最终达到和实现全方位培养学生的综合素质的教学方针和增强其创新能力的教学目的。^[1]

二、高中数学函数解题思路多元化发展中的问题

1.学生对数学函数的基本概念理解不透彻

在高中数学函数教学的过程中，由于教学任务繁重，教学时间较少，教师在讲授新的函数时速度太快，超出了一般学生的理解认知速度，或由于自身教学经验的缺失和教学方法欠佳，教师往往在解释关键定义和函数的变量关系时存在阐述不清的问题，导致了学生缺乏对函数的全面理解，比如在讲授f（-x）=-f（x）、f（-x）=f（x）这个函数时，学生可能理解这两个函数式分别是奇函数或偶函数，然而在解题中，运用更多的则是其对称性的分布。所以最终造成了他们在解题中出现较多的知识性问题，给教师的解题辅导造成了一定的困难，从而追求函数解题思路的多元化就变得困难。^[2]

2.依赖教材、依赖答案的情况严重

某些教师在数学教学过程中，尤其是教授新课时，存在对教材的严重依赖的现象，存在传统单一的函数解题观念，这就导致了教师教学非常死板，其教学思维被严格地限制在了教材之中，对学生来说，已经被阻断了其寻找新思路去学习函数、解决问题的可能;而学生在做题的过程中，对于题目答案的依赖性较高，往往对于答案之外的其他思路不感兴趣，缺乏深入思考的热情和探索新世界的能力，而教师在讲授题目时，缺乏积极的引导，常常只依照答案去讲，在这种情况下学生的解题思维就会被人为的搁置，形成不深入探究的惰性思维。

三、高中数学函数解题思路多元化发展的建议

1.放慢新课教授速度、加强引导

数学作为一门需要学生正确去理解各个思维节点的学科，对于数学命题的基本定义和特征掌握提出了很高的要求。尤其是对于函数来说，学生的理解对于做题和教师课后辅导的难易程度影响巨大。教师在教授新课时，要放慢讲述速度，鼓励学生对于不懂的问题要进行及时地提问。教师还应该在不断的回答学生的问题中梳理所讲函数内容的重难点部分，加强自身的学习和教学反思，改变自己单一式的教学思路，也同样积极引导学生进行新思路的探索。

2.脫离教材和答案

教材是教师教授新课的教学工具，虽然对教师所要讲述的内容进行了较为全面的概括，但不是教师教学的唯一依据。教师改变传统的单一式教学思路，应加强自身的知识素质和教育知识学习，以及应对探索新思路的挑战，教师在备课时应将教材所讲述内容全部理解，并在讲授新课时形成自己的教学模式和教学方法;平时在做题中，教师也应鼓励学生多进行新的思路的探索，而不是只依靠答案进行做题;教师在讲述题目时也要加强引导，带领学生进行新思路的探索。

3.培养学生的全方位的思维能力

数学是一门抽象性强的学科，其主要特点在于数学的抽象表示不易于学生的理解和掌握。教师在教授数学这门学科时，要采取生动、形象的教学方法全面展示所讲函数的定义及其全部特征，注重激发学生的学习兴趣;注重培养学生的发散性思维，在学生熟练地掌握函数定义及全部特征之后，鼓励他们多进行发散性的思考，比如鼓励他们进行函数公式的再推导，以及探究此函数与相近的函数有何区别等;注意培养学生的逆向思维，教师在教学过程中除了多进行学生正向思维的培养，也要注意逆向性思维的运用，因为逆向思维也能大大拓宽学生的思考路径，比如反推思维的运用，以及培养学生举一反三的创新能力，从而学生在解题实践中才能得心应手，真正灵活掌握函数定义及其全部特征。

4.强化函数基础知识

以三角函数为例，一般情况下来说，数学问题是数学知识的载体，公式也是数学知识的经验和精华，只有充分的掌握公式以及三角函数的知识，才能够更好的应对三角函数的问题，所以要充分的了解三角函数的具体理论知识，不仅要了解三角函数的概念和公式，还需要了解三角函数公式的推导情况，了解三角函数的公式定理的运用以及各种适用范围，同时还要针对具体的公式特点进行记忆，通过口诀以及顺口溜的方法促进记忆效果提升，从而不断转化成自己的知识，也能够融入到各种知识结构中，才能够为三角函数的解题技巧掌握以及解题的优化提供很好的前提。

例如，学生在学习三角函数知识的时候，会每天对三角函数的公式进行背诵，形成三角函数公式的换算方法，在掌握了各种公式以后就需要进行常规的练习题练习，强化对三角函数公式的掌握，以“如果A、B、C是△ABC内角，而且Aa，所以最终的结果就是sinC>sinA。^[3]

结语

在高中数学的函数教学过程中，教师应该破除传统的教学思路，采取多元化的解题思路和教学方法去解决学生们在函数学习和解题过程中的问题，注重提升学生的全面思考能力和逻辑思维能力，让其认清多元化解题思路带来的学习乐趣，从而真正让学生热爱学习，最终达到提高学生成绩，提升学生全方位素质的教育目的。

参考文献

[1]梁雄.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].数学学习与研究.2020-01-05.

[2]任莉丽.高中数学函数的多元化解题思路总结[J].数学学习与研究.2019-09-20.

[3]张梓萌.高中数学三角函数解题方法研究[J].数学学习与研究.2019-05-20