高中物理热力学问题教学探讨

李红

摘要：本文采用举例说明的方法，阐述如何培养学生解决热力学问题的能力。选取学生常见的经典案例，深入探究热学部分的考查重点，分析学生经常出现的错误，澄清对气体做功中的一些模糊认识，提高应用能量守恒定律解决热学问题的能力。

关键词：高中物理;热力学;理想气体;等压变化

在教学高中物理热力学部分时，常常出现一些要求师生定性或定量分析理想气体状态变化过程的问题。研究这一类问题，主要涉及一定质量理想气体在发生状态变化的过程中，是吸热还是放热，气体的内能是增加还是减少，气体对外界做功还是外界对气体做功，以及气体的三个状态参量（压强、体积、温度）是变大还是变小等。其中，不乏一些典型案例，比如等压过程中的做功问题。

例1：如图1所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内。活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界絕热。初始时封闭气体的温度为T，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为P.现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为H/4，求：气体内能的增加量。

解析：根据热力学第一定律△U=Q+W，封闭气体的压强P是恒定不变的。外界对气体做的功的W=-（PS+mg）H/4，因此△U=Q-（PS+mg）H/4。

等压变化过程中涉及到的做功问题，实际上就是恒力做功，这是比较容易解决的。笔者日前遇到了一个有趣的问题，在课堂上引起了学生的热烈讨论，现将其简介如下。

例2：如图2，内壁光滑、导热良好的竖直放置的汽缸内用质量为m、横截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时气体的体积为V，压强为，活塞被固定在位置A。松开固定螺栓K，活塞下落，最后静止在位置B。已知外界大气压强始终为p，环境温度保持不变，重力加速度为g。请探究整个过程中通过汽缸壁传递的热量Q。

如果这是一个等压过程，外界对气体做的功是比较容易解决的，那么上面的问题该怎样处理呢？

有两种观点值得商榷。

第一种观点认为：松开K后，认为封闭气体发生等压变化。这个说法显然站不住脚。初状态，内部气体压强为p/2，活塞停来后，内部气体压强为p+mg/s，显然，把全过程看做等压变化是错误的。

第二种观点认为：由于环境温度不变，若认为发生了等温变化，外界对气体做的功W的绝对值等于图3所示的阴影部分的面积。

在环境温度保持不变的前提条件下，能否可以认为封闭气体发生了等温变化呢？

初状态，内部气体压强为p/2，松开K后，活塞加速下落，经过平衡位置时速度最大，这个位置虽然是活塞最后停下的位置，但活塞首次经过时速度最大，之后活塞将反复做减幅振动，最终停在该位置。

在这个过程中，封闭气体的压强反复变化，但压强随体积的变化是否按等温线的规律反复进行呢？

最初活塞是加速下落的，之后做减幅振动，同时，封闭气体的体积反复减小和增大，封闭气体通过导热的汽缸与外界之间反复地进行放热和吸热，所以，封闭气体不可能发生等温变化，这个过程结束后，还会经历一个缓慢的过程，封闭气体发生的是等压变化，之后活塞才会停下。封闭的理想气体在全过程中经历了许多快速压缩和膨胀的实际过程，既不能是把全过程看做是等压变化，也不能看做是等温变化，那么应该怎样解决呢？

解析：设活塞最终停下来时，活塞下降的高度h。选取活塞在B时，有：pS+mg=pS

因为封闭气体的温度在初末状态肯定是相等的，所以可以根据玻意耳定律应有                  =pV ，进而，得出活塞下降的高度为h=。

根据动能定理，在全过程中，活塞的重力所做的功为mgh，外界大气对活塞做的功为psh，活塞的动能增量为0，内部气体对活塞做的功为-mgh-psh

所以外界对封闭气体做的功为W=mgh+psh=（）V，

根据热力学第一定律有：

U=Q+W，由于U=0，所以Q = -W

封闭气体通过汽缸壁放出的热量Q =（）V。

外界对封闭的理想气体做功问题是高中物理《气体》一章的疑难环节，也是新课标地区和新高考在热学部分的考查重点，对这个问题的深入探究 ，不仅能澄清对气体做功分析中的一些模糊认识，还能提高应用能量守恒定律在热学中的表达即热力学第一定律解决问题的能力，欢迎同行对此类问题继续进行研究与探讨。