受弯钢梁整体稳定计算的讨论

韩忠亮

（广东南方职业学院，广东 江门529000）

1 受弯钢梁整体稳定性的概述

等截面双轴对称“工”字形截面钢梁，按照承载力极限状态进行纯弯曲状态结构分析计算时，荷载作用在强轴刚度平面内，失稳破坏会先于强度破坏发生。

当外荷载较小时，钢梁只在弯矩作用平面内发生挠曲变形，当外荷载增大到某一数值时，上翼缘板绕强轴发生侧向位移，带动相连的腹板和下翼缘发生侧向位移及截面扭转，此时钢梁突然发生整体弯扭失稳和侧向失稳，使钢梁破坏，称为丧失自身整体稳定。钢梁维持其稳定状态所能承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩，对应最大弯矩的应力称为临界应力。

钢梁的整体失稳和侧扭屈曲是分支点失稳问题，即从一个平衡位形突变到另一个平衡位形，可以是稳定分岔屈曲、不稳定分岔屈曲和跃越屈曲。理想钢梁的弯扭屈曲属稳定分岔失稳，随着外弯矩的增加，钢梁的变形也相应增加，当达到弹性临界弯矩时，构件截面边缘纤维开始屈服，钢梁由完全弹性阶段进入弹塑性阶段。

2 弹性工作阶段受弯钢梁的整体性稳定计算

在整体稳定计算中，最重要的是确定钢梁的弯扭屈曲的临界弯矩，理论上，临界弯矩公式只适用于梁处在弹性工作阶段。

式中，Wx为按受压纤维确定的毛截面模量；E为钢材的弹性模量；G为钢材的剪切模量；Iy为绕弱轴的毛截面惯性矩；l为梁的跨度；It为抗扭惯性矩；Iω为翘曲惯性矩。

我国采用将临界弯矩转化为整体稳定系数的方法，GB 50017—2017《钢结构设计标准》规定的等截面双轴对称“工”字形钢梁的整体稳定系数：

式中，Mx为绕强轴作用的最大弯矩值；Wx为按受压纤维确定的毛截面模量；βb为等效临界弯矩系数；λy为梁在侧向支承点间对截面弱轴的长细比；A为梁的毛截面面积；h、t1分别为梁截面的全高和受压翼缘厚度；f为梁的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；εk为钢号修正系数为钢材的屈服强度）。

影响等效临界弯矩系数βb的主要因素是截面类型、荷载类型和形式（弯矩比值）、横向荷载作用点、钢梁截面参数ξ等，规范已经列表给出相应的计算方法和采用值。

上述公式都是按照弹性工作阶段导出的，实际上，钢梁在弯扭屈曲时常处于非弹性工作阶段，特别是焊接工字形梁中的残余应力影响，一经施加荷载，梁的某些部位即处于非弹性状态，上述公式及等效临界弯矩系数βb的计算就不用再适用。

3 弹塑性工作状态受弯钢梁的稳定计算

GB 50017—2017《钢结构设计标准》规定，当考虑残余应力影响时，可取比例极限fP=0.6fy。因此，当σcr>0.6fy，即当算得的稳定系数φb>0.6时，钢梁已进入弹塑性工作状态，临界弯矩明显降低。修正系数以φb′代替φb做整体稳定计算，φb′和φb是简单的反比例线性关系。

实际工程的纯弯曲钢梁，还存在初始变形、加载初偏心、残余应力等初始缺陷，这类初始缺陷属于无分枝点的稳定问题，初始变形和加载初偏心会使梁一经荷载作用，就立即产生双向弯曲和扭转，一部分截面提前屈服，出现应变软化，钢梁即进入了弹塑性工作状态。初始缺陷的原因和影响分析起来极其复杂，因而规范中的φb′和φb简单采用反比例关系表达，分析相对不足，不够全面。

目前，世界各国规范普遍借鉴轴压构件的柱子曲线来构建受弯构件的φb-λb曲线（λb为受弯构件的正则化长细比）。

英、法、德等欧洲国家的钢结构研究者根据不同荷载的作用条件，且考虑残余应力和几何缺陷，在理论分析的基础上，做了大量的侧向弯扭屈曲试验，得到Mcr/Mp和的关系曲线，而Mcr/Mp定义为整体稳定系数φb，通过试验分析，欧洲钢结构协会（ECCS）建议钢梁整体稳定系数φb为：φb=[1/（1+其中，Mcr为临界弯矩；Mp为塑性抵抗弯矩；Me为弹性抵抗弯矩；为相对长细比；n为常数。

可以看出，此整体稳定系数φb=Mcr/Mp和弹性工作状态的整体稳定系数φb=Mcr/（Wxfy）的计算方法和计算结果不同。

在未颁布的《钢结构设计规范（征求意见稿）》中，借鉴欧洲和日本的方法，并结合我国国情给出了φb-λb曲线，表达式为：

4 讨论和建议

综上所述，等截面双轴对称工字型受弯钢梁在弹性工作阶段（σcr≤0.6fy）时，在理论上和实际工程运用中都相对成熟，应采用现行规范GB 50017—2017《钢结构设计标准》确定的计算方法。但今后仍需对等效临界弯矩系数βb进行细致深入的分析研究。

在弹塑性工作阶段（σcr>0.6fy）时，建议结合国外和国内的分析方法和研究成果，以国家规范整体稳定系数φb′为依据，在整体稳定性计算公式中加入塑性发展系数γx，即在最大刚度主平面内，弹塑性阶段的整体稳定为，以增加受弯钢梁整体结构的安全性。