砂-膨润土-石膏膨胀土模型试验相似材料膨胀特性研究

张振阳，王博林，王 旭，张轩瑜

(兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070)

0 引 言

地质力学模型试验是将原型缩尺在室内进行的试验，它可以依据相似理论模拟修建在复杂地形、地质条件上的隧道、大坝、地下油气储库等此类构筑物基础的沉降变形，相邻高边坡及地下洞室结构围岩稳定性等课题的研究，在还原主要地质特征、力学特性的前提下解决了许多原位试验无法实现或者试验困难的问题。国外对地质模型试验的探索最早开始于二十世纪六十年代的欧洲，意大利结构模型试验用于研究拱坝稳定的问题。我国于七十年代后期，由长江水利水电科学研究院、清华大学等一批科研机构及高校开始了水电站泄水闸、坝基坝肩等工程问题的研究。之后，越来越多的研究深入到地下工程、能源储存、交通等领域，并取得不少成果[1-2]。而地质力学模型试验成功的关键与相似材料的选取有着密不可分的关系。

很多学者对于模型试验相似材料的选择与制备也进行了大量的研究工作，以不同的应用目的出发研制了不同力学特性的地质模型试验相似材料。韩伯鲤等[3]在MIB材料的基础上优化了原材料的配比、胶凝材料和附加剂的选择，研制出了用于模拟不同种类岩体特性的相似材料。马芳平等[4]使用磁铁矿精矿粉等材料改进了常规地质模型材料容重低、易生锈、不够经济的缺点，为溪洛渡电站地下洞室地质模型试验的用料提供了保障。刘恩龙等[5]向重塑土中加入使土颗粒间产生胶结作用并形成较大孔隙结构的水泥和盐粒，从而恢复重塑黏土的结构性，为不可忽略结构性的土工构筑物设计提供了依据。张延杰等[6]则使用重晶石粉、砂、工业盐、石膏和膨润土进行了湿陷性黄土的模拟试验，解决了天然原状黄土结构性与湿陷性难以直接对比的难题。

但是涉及膨胀土模型试验相似材料的研制与特性分析的文献并不多见，大多数膨胀土缩尺模型试验均选择原土体进行。由于膨胀土膨缩机理极为复杂并且胀缩理论尚不完善，无法圆满地解释一些模型试验和工程中存在的问题。所以膨胀土相似材料的研制就有必要。使用膨润土、砂、石膏混合物，控制其质量配比来模拟膨胀土的膨胀特性被证明是合理的[7]。

此外，通过正交试验设计与相似材料研究相结合的方法，可以确定所研究问题的最佳配比、最优组合及最为显著的影响因素等。如袁宗盼等[8]提出了一种新型地质力学模型试验相似材料的研制方法，为获得最佳配比设计了9组正交试验，分析得到胶结剂浓度对其抗压强度、弹性模量、黏聚力等主要参数指标起控制作用。姜斌等[9]在确保满足高等级公路基层混合料强度要求的基础上，利用三因素四水平正交试验设计了16组试样，试验确定了最经济的水泥含量和集料级配。缪圆冰等[10]为进行振动台模型试验，特选用了黏土、膨润土、重晶石粉等材料作为土质相似材料，由正交试验设计确定了控制材料黏聚力、内摩擦角和压缩模量等主要影响因素的主次关系，并结合漳永高速某边坡确定了与原型中黏土和粉质黏土相似材料的配比要求。窦远明等[11]则选用石膏、膨润土等原材料制备了与软弱土质性质相仿的混合物，作为相应地质力学模型试验的用料。并由五因素五水平的正交试验，得到膨润土质量占比决定了相似材料密度的大小，影响材料黏聚力的最显著因素为骨胶比，并确定了相似材料的最佳配合比。

通过上述分析，本文选用砂、膨润土、石膏三种与膨胀土性质相仿的原材料作为模型试验的相似材料,配制不同质量比例的混合物。并分析了黏粒含量、初始干密度、含水率主要因素对膨胀土相似材料混合物膨胀应变率的影响规律。借助正交试验设计，对比各因素间对相似材料混合物膨胀应变率影响的显著关系。为膨胀土相关地质力学模型试验研究提供一定的参考。

1 实 验

1.1 试验原料

试验所用的膨润土为钠化后的纳基膨润土，均产自河北省石家庄市，蒙脱石含量为93%，液限为253%，塑限为52%。混合物中的膨润土因含有大量蒙脱石起主要的膨胀作用。砂选用黄河砂，过0.5 mm筛孔，作为混合物骨架，用来充当膨胀土中的碎屑矿物。试验所用熟石膏产自甘肃省景泰县，主要成分为硫酸钙，遇水硬化后主要起胶结作用并有一定的膨胀作用。

1.2 试样制备

试样制备前各原材料在110 ℃烘箱中烘干8 h，试验操作规程依据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—1999)中无荷载膨胀率试验的相关条目,仪器选用GJY-800型低压固结仪，进行无荷载一维竖向侧限膨胀试验，如图1所示。制备试样所用的环刀内径61.8 mm，高度20 mm。根据环刀容积及制样所需的干密度与含水率，湿土量按式(1)计算。

图1 膨胀试验Fig.1 Expansion test

m0=(1+0.01ω0)ρdV

(1)

式中,m0为湿土质量(g)，ω0为湿土含水率(%)，ρd为试样干密度(g/cm3)，V为试样体积(环刀容积)(cm3)。根据混合物配比计算得出每份试样中膨润土、砂、石膏及水的质量，称取土样至搪瓷盘中，将水均匀喷洒于土样上，充分拌匀后装入保鲜袋中润湿24 h。试验时将制备好的土样倒入装有环刀的击样器内，击实至所需密度。试样制备并安装完成后记录百分表零时刻读数，随后加水并保持水面高出试样表面5 mm，注水后前2 h内试样膨胀变化量较快,每10 min记录百分表读数一次,之后每隔2 h读数一次直到连续两次读数差不超过0.01 mm时，膨胀稳定。试验中的膨胀应变率分析，按式(2)计算。

(2)

式中,δe为t时刻的无荷载膨胀率(%)，z0为0时刻位移计读数(mm)，zt为t时刻位移计读数(mm)，h0为试样高度(mm)。

依据上述方法设置了4组试验。第1组试验配制7种不同质量比的砂-膨润土-石膏混合物，分别为7∶10∶3、8∶9∶3、9∶8∶3、10∶7∶3、10∶9∶1、9∶9∶2、7∶9∶4，每种比例制备两组平行试样，控制试样含水率为11%，初始干密度为1.6 g/cm3。分别分析膨润土含量与石膏含量的变化对混合物膨胀性的影响。第2组试验以混合物质量比8∶9∶3为例，控制干密度1.6 g/cm3不变，含水率分别为8%、11%、14%、17%、20%，制备两组5种不同含水率试样分析其对混合物膨胀应变的影响。第3组试验同样以配比8∶9∶3为例，并控制含水率为11%不变，制备两组5种初始干密度分别为1.6 g/cm3、1.5 g/cm3、1.4 g/cm3、1.3 g/cm3、1.2 g/cm3的试样分析其对混合物膨胀应变的影响。第4组试验根据三因素四水平正交试验表制备16种不同初始干密度、含水率及黏粒含量搭配的试样(详见表1)，用以分析各影响因素对混合物膨胀量影响的显著情况。

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2 结果与讨论

2.1 不同配比混合物膨胀特性分析

砂-膨润土-石膏混合物的膨胀变形主要是由膨润土中高含量的黏土矿物质蒙脱石吸水发生膨胀引起的，砂作为混合物的骨架不具有膨胀性能但可以提高其强度，而石膏作为一种水硬性胶凝材料，加入适量的石膏可以加强砂颗粒间的黏结及混合物的膨胀效果。

试验测得各种配比混合物膨胀应变率随时间的关系如图2所示，整个膨胀过程大致分为三个阶段。加水后水体快速进入混合物孔隙中与黏土矿物晶层之间形成水膜夹层引起晶层迅速扩张，并导致混合物整体发生快速膨胀，在初始前100 min内便达到了总膨胀变形量的70%。但随着晶层的扩张，混合物的不断膨胀，水体的渗透速率逐渐减慢，黏土矿物与水的接触速率放缓，土体吸水趋于饱和，从而导致膨胀速率逐渐降低，进入缓慢膨胀阶段。最后混合物膨胀应变慢慢稳定，体积不再发生变化。

图2 不同配比膨胀应变率与时间曲线Fig.2 Expansion strain rate and time curves with different proportions

图3、图4分别为膨润土、石膏含量与膨胀应变率的关系。由图3可知，由于黄河砂不具有膨胀性，当混合物中石膏质量占比不变时，依次增加混合物中膨润土的比例，混合物膨胀应变率逐渐增大，呈线性增长的趋势。同样由图4可知，混合物中膨润土质量占比不变，增加石膏质量比例，混合物也呈线性增长。但同样提高15%的质量占比，膨润土的变化带来的混合物的膨胀应变比石膏高3%。

图3 膨润土含量与膨胀应变率曲线Fig.3 Bentonite content and expansion strain rate curve

2.2 初始干密度对混合物膨胀应变的影响

含水率相同，不同初始干密度下质量比为8∶9∶3的混合物膨胀应变率随时间的变化曲线也分为初期快速膨胀、中期缓慢增长、最后趋于稳定三个阶段，如图5所示。在含水率与体积相同的条件下，初始干密度越大，混合物试样颗粒间的孔隙越小，单位体积内分子数量越多，潜在的膨胀能越大，所以初始干密度越大膨胀量越大。

图5 不同初始干密度膨胀应变率与时间曲线Fig.5 Expansion strain rate and time curves with different initial dry densities

图6为不同初始干密度试样的相对膨胀量随时间的变化曲线。膨胀初期，初始干密度较小的试样相对于上一时间点的膨胀量要大于初始干密度较大的试样，这是由于环刀容积相同的情况下，初始干密度较小的混合物单位体积内分子数量少于初始干密度大的试样，相对空隙较大，形成了内部渗水通道，加速了水分子的渗入速度，导致混合物膨胀初期初始干密度小的试样有更大的膨胀变形量。随着反应时间增加，由于质量较大，初始干密度更大的试样相对于上一个时间点的相对膨胀增加量会逐渐高于初始干密度小的试样。

图6 相对膨胀量与时间曲线Fig.6 Relative expansion and time curves

最终，初始干密度较大的混合物会表现出更为明显的膨胀应变现象。且随初始干密度的增加，混合物膨胀应变率呈线性增加，如图7初始干密度与膨胀应变率曲线所示。

图7 初始干密度与膨胀应变率曲线Fig.7 Initial dry density and expansion strain rate curve

2.3 初始含水率对混合物膨胀应变的影响

图8 不同含水率膨胀应变率与时间曲线Fig.8 Expansion strain rate and time curves with different water content

图9为不同含水率试样的相对膨胀量随时间的变化曲线。由于试验所用环刀体积相同，初始干密度相同，所以含水率越高试样质量越大。加水后，含水率小的试样相对于上一个时间点的膨胀量较大，并在10 min内达到最高，随后相对膨胀量逐渐降低，但含水率较高试样的相对膨胀量降低的较慢，在50 min左右逐渐小幅超过含水率较低的试样。之后，所有试样的增长量逐渐降为零并趋于稳定。但由于初期含水率低的试样膨胀量较大，最终在试验范围内含水率低的试样的膨胀量会依次高于含水率高的试样，并呈现较好的线性规律，如图10含水率与膨胀应变率曲线所示。

图9 相对膨胀量与时间曲线Fig.9 Relative expansion and time curves

图10 含水率与膨胀应变率曲线Fig.10 Water content and expansion strain rate curve

2.4 正交试验

由上可知，影响膨胀土相似材料混合物膨胀性的因素主要有黏粒含量、初始干密度和含水量。此处黏粒含量为膨润土与石膏质量比之和，并使用膨胀应变率较大的组合。通过控制单因素分析其对混合物膨胀应变率的影响，无法横向比较各个因素对混合物膨胀应变率影响的大小。故选用三因素四水平的正交试验设计，根据不同因素、不同水平排列下试样的膨胀应变率的大小，通过极差、方差分析来得到三种因素对混合物膨胀应变率影响的比较。试验时每种组合制备两组平行试样，正交试验设计表见表1。

表1 正交试验设计与结果Table 1 Design and results of orthogonal experiments

续表

表1中R所对应的即为每一因素下四种水平平均膨胀应变率的极差。从表中看到，黏粒含量对混合物膨胀应变率影响的极差为5.79，初始干密度极差为7.4，含水率极差为6.1。由此说明，在试验研究范围内，初始干密度对混合物膨胀应变率的影响最大，含水率的影响次之，黏粒含量的影响最小。有时，通过各个影响因素的极差大小并结合相关工程实例，可以判断出具有显著影响的因素。

直观分析方法可以简单直观地判断各因素对膨胀应变率的影响大小，但它自身的局限在于无法区别各因素水平所对应的膨胀应变率的差异，到底是由于各种主要因素水平引起的，还是由试验过程中的误差所引起的。为弥补直观分析法存在的不足，此处采用方差分析的方法对正交试验结果进行进一步的计算分析。将总的数据差异分为两部分，一部分由影响因素引起，另一部分为试验误差所引起。构造F统计量，得出不同因素及误差的F值，作F检验，通过对比得出各因素对混合物膨胀应变率的影响是否显著。

由表2方差分析结果可知，黏粒含量A的F值FA=8.56，且F0.025(3,6)F0.01(3,6)，因此初始干密度对混合物膨胀应变率影响高度显著。同样，含水率C的F值FC=11.04>F0.01(3,6)，也对混合物膨胀应变率影响高度显著。所以，在试验研究水平内三种因素对混合物膨胀应变率都有较为显著的影响，但初始干密度>含水率>黏粒含量。这与直观分析法结果相一致。

表2 方差分析表Table 2 Analysis of variance table

3 结 论

(1)砂-膨润土-石膏模型试验相似材料混合物膨胀应变率随膨润土含量的增加而增加，呈较好的线性关系。随石膏含量的增加也呈线性增加，但相同变化范围内，膨润土引起的混合物膨胀应变的增长要高于石膏。

(2)初始干密度、含水率都会影响混合物膨胀应变率。并随初始干密度的增大而增大，随含水率的升高而减小。混合物试样的相对膨胀量都随时间先急剧升高后持续减小，初始干密度大的试样相对膨胀量先小于后大于初始干密度小的试样，含水率高的试样相对膨胀量先大于后小于含水率低的试样。

(3)由正交试验设计，极差结果分析、方差结果验证可确定各因素对混合物膨胀应变率影响的主次关系，便于在膨胀土相似材料的研究中确定各因素各水平膨胀效果最佳的组合。在试验研究水平范围内，各因素对混合物膨胀应变率影响均较为显著，从大到小分别为初始干密度、含水率和黏粒含量。为配制、研究不同膨胀性的膨胀土相似材料提供了一定的参考。