库水位变化时土石坝的边坡稳定性分析

吴春水

（昌吉回族自治州呼图壁河流管理处，新疆 昌吉 831100）

0 引言

土石坝工程中，坝体结构主要由土或填石等天然材料构成。对于筑坝来说，大量的岩土工程数据通常分三个阶段提供：设计研究、施工控制和监测测量。尽管一些技术人员强调了对这些数据进行统计分析，但由于液体渗流与土壤变异性等不确定因素，使得这些数据仍不能很好地用于预测堤坝的稳定性[1～2]。

渗流是通过透水材料或者大坝的缺陷向下游延伸。造成渗流的压力或力量可以创造新的或扩大现有的渗漏通道。因此，大坝的渗流控制在大坝的设计、施工和安全运行中具有十分重要的意义。当堤防和地基土中的高水压引起土体饱和失去强度时，会引起结构失稳。渗流是影响大坝整体安全的决定因素之一，在渗流作用下研究堤坝稳定性具有重要意义[3～5]。因此本文应用PLAXIS 进行渗流作用下的边坡稳定性分析试图解决这一问题。

1 PLAXIS 程序

PLAXIS 是大型岩土工程有限元设计计算软件（包括Plaxis动力模块，PlaxFlow 地下水渗流模块，Plaxis 三维隧道软件，Plaxis 三维基础软件，主要运用于岩土力学中的计算以及稳定性分析。该程序得主要优点是用户界面友好、建模相对简单同时还能够自动进行网格剖分，并通过重要部位网格的细分到精度较好。

PLAXIS 程序主要计算两种工程类问题，一个是轴对称问题另一个是平面的应变问题，应用普遍，能很好地模拟各种元素包含墙壁、液体、土工织物以及梁结构与土体的接触面情况，该程序能够分析诸如固结、变形、渗流计算、稳定分析等计算类型。

2 渗流场的模拟分析原理

PlaxFlow渗流模块可用于分析二维地下水瞬态渗流问题。在大多数岩土工程中，在考虑土体变形的同时也要考虑地下水渗流问题。而PlaxFlow渗流模块可同时计算变形和地下水渗流边界条件。

将水库土坝中的渗流近似假设为二维渗流，根据所考虑代表体积的质量守恒原理，可以推导出控制非均质、各向异性、饱和或非饱和土渗流的偏微分方程。在瞬态过程中，如果总应力保持不变，三维瞬态情况的微分方程可以写成：

式中：h 为引起流动的压力水头，kx、ky 和kz 分别是x、y 和z 方向的渗透系数。

如果要对均质土壤沉积物进行推导，可以对上述方程式进行必要的修改：

上述方程适用于均质土壤沉积和各向异性介质中的情况。在稳定渗流分析的情况下，唯一需要定义的独立量是渗透系数，m（蓄水量，即土壤- 水特征曲线的坡度）项消失。

3 PLAXIS 程序中安全系数求解方法

PLAXIS 程序主要是通过程序中的有限元强度折减法对边坡的安全系数进行求解。方法的实质就是材料的粘聚力（c）和内摩擦角（tanφ）不断减小，是对强度参数tanφ 和c 不断减小，直到某单元的应力超过了屈服力，从而将应力由这个单元转移到周围其它单元土体中，如果出现连续的屈服点将引起土体整体失衡，从而发生剪切破坏。在程序中强度折减系数系用Msf表示：

式中：tanφ、c 分别代表土体内摩擦角和粘聚力，为定义材料的固有属性作为强度参数值输入程序；tanφ'、c' 代表模拟过程中变化的即经过折减后的强度参数值。有限元强度折减法在分析过程中不用考虑破坏面的位置及形状，而是在某一具体位置（坡顶或者坡脚）设置特征点并分析其位移突变，通过强度折减使边坡达到不稳定状态，随着边坡失稳折减系数逐渐趋于恒定，此时的∑Msf值即为计算模型的安全系数值Fs[6～7]。

4 案例分析

4.1 方案设计

本文以呼图壁某水库土石坝为背景，利用PLAXIS 三维软件对土坝渗流及其稳定性进行有限元模拟分析。模拟主要考虑了地表水和地下水之间的相互作用，土坝稳定变化的两个主要参数是杨氏模量（E）和内摩擦角（φ），通过改变参数E'和φ'，进行了参数化研究，φ'在30°～35°之间变化。此外，水库水位的变化对土坝的稳定性也有一定的影响，大坝满（高）库水位，在5 天和10 天的时间内快速下降，或者在50 天内降低大坝的水位，每种情况下对大坝的影响都是不同的。因此设立了以下不同检测条件：

（1）大坝的满(高)库水位（HR）；

（2）大坝的低水位（LL）；

（3）水库水位在5 天和10 天内的快速下降（RDD1 和RDD2）；

（4）水库水位50 天内的缓慢下降（Slow）。

4.2 材料的选择及参数

模拟要输入的主要参数分别是：弹性模量E'、泊松比μ、土体容重γ、内摩擦角φ'、剪胀角Ψ、粘聚力c'、渗透系数k、坝体特征点破坏时的水平突变位移以及不排水抗剪强度Su。在进行材料的选择时，PLAXIS 程序对每种材料的进行了三种不同条件的模拟，包括排水条件、不排水条件以及无孔隙条件，具体参数输入值见表1。

表1 参数输入值

4.3 有限元模型的建立

利用PLAXIS 程序进行渗流作用下的滑坡稳定性分析，需要分别建立有限元模型和渗流计算模型。由于PLAXIS 程序中渗流计算也是基于有限元原理进行计算的，因此两个模型有限元网格的划分是一样的。利用PLAXIS 程序进行二维分析（平面应变或者轴对称情况），用户可以选择节点或节点三角型单元，本文选择的是节点三角型单元。PLAXIS 程序在进行网格划分的时候，提供了自动划分并可以局部加密（可以在几何点附近加密也可以在局部几何区域上加密）的功能。

有限元分析中考虑的代表性土坝高度为35 m，其中上下游各侧边坡为1/2.5，深30 m。高水库水位海拔30 m，地下水10 m。在上游面开始和底土部分的最后一部分之前，为上游分配了合适的水力边界条件。图1 为土坝三维模型。图2 为土坝的网格划分。

图1 坝体三维模型

图2 坝体网格划分

4.4 结果分析

图3 大坝初始法向应力

现状边坡初始竖向应力场见图3，从应力分布特征可以看出，符合一般的应力分布规律，说明相关参数的设置以及边界条件的选取合理，为后续的准确计算奠定基础。

基于土石坝边坡的初始应力状态，运用有限元强度折减法分析法对土石坝边坡的潜在破坏机制进行分析。因此土石坝的边坡稳定系数可通过绘制强度折减系数－位移曲线来确定，在这里强度折减系数达到稳定时即为边坡稳定系数。本文观察点设置在坡脚，分析其位移随强度折减系数的变化规律。

有限元分析结果见图4，y 轴为强度折减系数即为Fs，图中沿x 轴所示坡脚水平位移，HR 代表水库高水位，LL 代表低水位，RDD1 和RDD2 分别代表水库水位在5 天和10 天的时间内由水库高水位快速下降到水库底水位，Slow代表水库水位在50 天的时间内由水库高水位快速下降到水库底水位，图4（a）φ=30°，图4（b）φ'=35°。

图4 安全系数随水平位移的变化量

从图4 中可以看出，随着水平位移的变化，当安全系数趋于稳定时，土体内摩擦角为35°时计算的安全系数整体大于内摩擦角为30°时土体的安全系数。图4（a）中可以看出，当φ'=30°时不同条件下的坝体安全系数由强到弱依次为HR、LL、Slow、RDD2 和RDD1，此时高水位时坝体安全系数最大，水位降得最快时坝体安全系数最低；图4（b）中可以看出，当φ'=35°时不同条件下的坝体安全系数由强到弱依次为LL、HR、Slow、RDD2 和RDD1，此时底水位时坝体安全系数最大，水位降得最快时坝体安全系数最低。通过对比发现，当土体内摩擦角增大时水库水位适当降低有助于增强坝体稳定性。

5 结论

选择不同参数结合外界变化条件的基础上，应用PLAXIS对渗流作用下土坝整体稳定性进行模拟分析，主要得出以下结论：

（1）其它条件相同时，在一定范围内土体内摩擦角越大,坝体的安全系数越高，并且当土体内摩擦角较大的情况下水库处于低水位时的安全系数更大。

（2）水库水位在快速下降(即5 天内快速下降，RDD1)期间，Fs值显著降低，由于水位突然变化，孔隙水压力很有可能出现过大，导致渗透加剧，大坝稳定性降低。随后在10 天内水位在快速下降（RDD2），Fs值有所增加，但还比较低，因此当时间充足时应尽量放慢降水速度。

（3）在高水位以及低水位时安全系数都比较高，Fs均大于1.6。对于其他条件，Fs值均小于规定值。