鄂尔多斯盆地低阶煤孔隙瓦斯微观渗流特征

章 飞，张 攀

（1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆400037；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆400037；3.贵州省毕节市能源局，贵州 毕节551700）

鄂尔多斯盆地低阶煤层气在相继形成商业化开采规模后，成为我国煤层气开采的主要接替领域[1]。但我国低煤阶煤层地质情况复杂，大都经历过不同期次和性质的构造变化，导致煤层气藏有极强的特殊性，具有大埋深（＞500 m）、低渗透（＜5×10-15m2）、低吸附（饱和度在40%～80%）等特点[2]。煤作为多孔介质材料，其孔隙结构特征决定了其物理性质，进而使煤层气在不同煤层构造中呈现不同的赋存状态和流动特性[3]。随着高分辨率无损在线检测技术的发展，不仅能够实现煤微观孔隙结构可视化，还能对其结构参数进行定量分析，对不同地质条件下煤层气的赋存、产气和控气机理作深入探索，成为目前的研究热点[4-5]。X-ray CT 技术基于被检测样品的断层扫描图像，利用内置成像算法清晰重构出被测样品的内部结构，在实现无损检测的同时具备超高的分辨率以及三维数字化等优点，被广泛应用于煤微观结构探测领域[6-12]。针对鄂尔多斯盆地低阶煤进行X-ray μCT 扫描实验，基于建立的阈值模型表征煤微观孔隙空间结构，并开展瓦斯微观渗流数值模拟，探讨煤微观孔隙结构对瓦斯渗流的影响。从微观角度揭示煤层气渗流机制，有助于更清晰的了解煤层气储层特性，对指导复杂地质条件下煤层气开发具有重要理论意义。

1 X-ray μCT 扫描实验

实验煤样分别为鄂尔多斯盆地西缘羊场湾矿褐煤（YCW）和鄂尔多斯盆地东缘斜沟矿气煤（XG）。实验所用煤样均采用金相砂纸打磨成约5 mm×5 mm×10 mm 的长方体。同时根据GB/T 15588—2001 和GB/T 6948—1996 测定煤样的显微成分和镜质组反射率，实验仪器为Zeiss MY5000A 型煤岩显微分光光度计；依据国家标准GB/T 212—2008，采用SDLA618 型工业分析仪对样品进行分析；依据霍多特孔隙分类方法[13]，通过压汞实验测试煤样渗流孔（＞100 nm）孔容占比，如无特殊说明，文中孔隙率都指渗流孔孔隙率，煤样显微组分及工业分析见表1。

表1 煤样显微组分及工业分析Table 1 Micro-components and industrial analysis of coal samples

采用Nano Voxel-3000 系列高分辨率X 射线计算机断层扫描仪进行煤微观孔隙三维重构和分析。实验中测试电压为120 kV，测试电流为50 μA，曝光时间1 000 ms，模式为局部扫描，分辨率0.5 μm，扫描时间52 min。

2 煤微观孔隙三维重构

2.1 图像处理

目前采用X-ray μCT 技术获得的数字煤岩灰度图都存在像素噪声，会严重降低重建质量，采用中值滤波算法[6]对CT 图像进行降噪处理。基于孔隙度反演法建立孔裂隙、矿物质和煤基质的灰度阈值模型。在CT 重建基础上编制Matlab 程序，对不同孔隙度及矿物含量对应的灰度阈值进行计算，阈值模型拟合曲线如图1。

图1 阈值模型拟合曲线Fig.1 Fitting curves of threshold model

灰度值在1～Tmp范围内表示孔隙，Tmp～Tmm范围内表示煤有机基质，Tmm～65 535 范围内表示矿物。拟合发现各成分占比阈值模型Φ（Tm）符合BiDoseResp增长型函数：

式中：Φ1、Φ2为函数极小和极大值，分别取0 和1；ζ1、ζ2为增长模型2 个阶段的增长指数，表示增长模型2 个阶段的线性增长速率；ω 为增长模型发生转变前后的权重；γ1、γ2为增长模型2 个阶段的状态参数。

基于建立的阈值模型，结合表1 给出的样品实验数据，确定最佳孔隙度和矿物含量阈值Tmp和Tmm，阈值模型拟合结果见表2。

表2 阈值模型拟合结果Table 2 Fitting results of threshold model

2.2 重建结果

在地球物理学中，代表性体积单元（REV）可以很好的与物质的宏观性质契合。REV 边长为200 pixel，物理尺寸为20 μm。通过AVIZO 软件重建结果像素分辨率精确至0.1 μm。煤微观孔隙结构重建结果如图2，其中黑色表示孔隙，白色表示矿物，灰色表示煤基质。可以看出煤微观结构在该尺度下存在很强的非均质特征。YCW 褐煤内部发育有体积较大的微裂隙，周围分散有体积较小的孔隙。XG 气煤内部微裂隙数量较少，孔隙数量多，局部存在多个孔隙聚集而成的孔隙团。

图2 煤微观孔隙结构重建结果Fig.2 Results of coal micro-pore structure reconstruction

3 煤微观孔隙空间结构表征

3.1 逐层孔隙率

为了准确表达和定量分析REV 单元内部孔隙结构，沿z 轴方向每隔1 pixel 对孔隙结构进行xy切片操作，然后从下至上逐层分析孔隙率。REV 逐层孔隙率分析如图3，YCW 褐煤REV 单元内孔隙率曲线为先升高后降低的趋势，最大峰值位于距离15 μm 处，该处切片中虽不存在明显的孔隙连通现象，但孤立孔隙数量多。XG 气煤REV 单元内各切片孔隙率均稳定在4.2%左右，波动幅度小，切片左下角均存在微裂隙。

图3 REV 逐层孔隙率分析Fig.3 REV layer-by-layer porosity analysis

3.2 孔隙等效直径

煤体微观孔隙具有极其不规则的空间形状，为了定量分析孔隙结构，采用Label Analysis 模块对REV 单元内所有孔隙空间结构参数进行定量统计和分析。煤微观孔隙等效直径分布规律如图4。

图4 煤微观孔隙等效直径分布规律Fig.4 Distribution of coal micro-pore equivalent diameter

可以看出，煤微观孔隙等效直径占比随直径的增加呈负指数逐渐减小，累积占比呈对数增加。YCW 煤样等效直径0.10～0.15 μm 的孔隙占40%以上，平均值为0.176 3 μm。XG 煤样中，0.15～0.2 μm孔隙占比升高至35%左右，而0.10～0.15 μm 孔隙则低于40%，平均等效直径为0.181 0 μm，相比YCW煤样有所升高。

3.3 孔隙形状因子

微观孔隙形状极其不规则，引入形状因子来考察孔隙形状的这种不规则程度。形状因子是三维结构球度的1 个度量指标，定义为：

式中：η 为孔隙形状因子；νp为孔隙体积，μm3；sp为孔隙表面积，μm2。

YCW 褐煤微观孔隙形状因子均值为0.635 5，XG 气煤为0.700 5，可见低阶煤微观孔隙空间结构接近球形。对REV 单元内孔隙形状因子与等效直径进行拟合，煤微观孔隙形状因子η 与等效直径dp的关系如图5。

图5 煤微观孔隙形状因子与等效直径的关系Fig.5 Relationship between shape factor and equivalent diameter of coal micro-pores

通过拟合分析发现，二者具有如下指数关系：

式中：η0为常数；dp为孔隙等效直径，μm；ζ 为指数因子；γ 为等效直径松弛度，%。

指数因子ζ 和等效直径松弛度γ 可以反映出孤立孔隙形状因子对等效直径的敏感度。

4 煤孔隙瓦斯微观渗流数值模拟

4.1 网格划分及边界条件

提取REV 单元内最大连通孔隙团空间模型进行瓦斯微观渗流数值模拟，采用Geomagic 和ANSYS ICEM 软件对孔隙团重构模型进行逆向优化和网格划分，单元尺寸选择5 μm×5 μm×5 μm。在煤微观孔隙系统中瓦斯渗流符合不可压缩流体的N-S 方程[12]。压差分别设置为0.1～0.6 MPa，对应压力梯度为2×1010～210×1010Pa/m。密度设为0.717 kg/m3，动力黏度设为1.150 2×10-5Pa·s，温度为293 K。所有出口设置为压力出口，压力为0.1 MPa，入口设置为压力入口边界条件，其他单元外壁面为自由滑移壁面，孔隙内壁面设置为无滑移壁面。采用组合ILU预处理技术与广义最小残差算法GMRES 稳态求解器。

4.2 煤孔隙瓦斯微观扩散-渗流机制

当入口压力为1.2 MPa 时，对应的压力梯度为22×1010Pa/m，此时各样品REV 单元孔隙压力分布如图6。REV 单元瓦斯渗流流线分布如图7。分析发现，孔隙压力在入口最大，沿着渗流方向逐渐降低，但这个过程在不同样品中并非遵循严格的线性或非线性函数规律，在同一孔隙系统的不同位置处也呈现出更多的复杂性，如YCW 褐煤中，孔隙压力在REV 的-y 表面侧降低慢，而在+y 侧降低快，相比较而言，XG 气煤降低幅度较大。这是因为虽然REV 内部孔隙之间相互连通，但孔隙和吼道尺寸差别较大，孔隙的配位数和各向异性会导致瓦斯优先渗流通道的存在，即瓦斯优先通过连通性好、尺寸相对较大的孔隙和吼道。

为了通过REV 剖面揭示瓦斯微观渗流性质，每隔0.5 μm 提取垂直于渗流方向的截面数据，其中x=2 μm 截面孔隙压力分布情况如图8。可以看出，虽然REV 单元整体上呈现连通状态，但这并不意味着所有孔隙都能贯通整个渗流方向。瓦斯压力在同一孔隙的非均匀体现出其渗流过程对方向的选择性，会出现瓦斯在一些局部孔隙内不流通的现象，即“死端孔”。在微观尺度上，渗流孔隙的大小并不是决定其瓦斯渗流性能的唯一因素，煤体的这一性能更多依赖于孔隙的连通性。

图6 REV 单元孔隙压力分布Fig.6 Pore pressure distributionin REV units

图7 REV 单元瓦斯渗流流线分布Fig.7 Distribution of seepage streamlines in REV units

图8 x=2 μm 截面孔隙压力分布Fig.8 Cross-sectional pore pressure distribution at x=2 μm

x=2 μm 处截面瓦斯渗流速度分布如图9。图中流速较高的区域是各孔隙的连通区域，也是各瓦斯支流的汇集区，由各分支汇聚导致的流量增加是主要原因。而吼道半径的骤然减小也是其原因之一。

为对REV 单元孔隙压力变化规律做整体分析，计算每个渗流截面孔隙压力平均值作为不同瓦斯渗透距离的孔隙压力变化曲线，孔隙压力随渗透距离的变化如图10。

分析可知，在渗流方向上，孔隙压力随渗透距离逐渐降低，但在局部区域存在波动，进出口压差越大，波动越明显。在YCW 和XG 煤样中，分别在3、4 μm 处孔隙压力降低幅度增加，表明该处孔隙连通性增强，瓦斯渗流更强烈。

图9 x=2 μm 截面瓦斯渗流速度分布Fig.9 Cross-sectional velocity distribution at x=2 μm

图10 孔隙压力随渗透距离的变化Fig.10 Changes in pore pressure with penetration distance

瓦斯渗流速度随渗透距离的变化如图11。可以看出压差△p=1.5 MPa 时，2 个煤样瓦斯渗流速度随渗透距离增加整体降低，YCW 煤样在渗透距离为1.5、2.5 μm 存在2 个峰值，分别为17.3、14.13 m/s。XG 煤样在1.5、3、4 μm 处存在3 个峰值，分别为9.14、7、6.37 m/s。可见，在微观尺度中，各煤样渗流截面平均流速有不同程度的起伏，变化规律也各不相同，其原因在于微观连通孔隙团结构的非均匀性。而每个煤样的这种特殊的流速变化也代表了其所在煤体的整体渗流特性。

图11 瓦斯渗流速度随渗透距离的变化Fig.11 Variation of velocity with distance in gas seepage

为了更加清晰地比较REV 内部各截面的绝对渗透率，统计出各压力梯度截面渗透率的平均值，绘制其随瓦斯渗流长度的分布情况，局部截面渗透率随渗流长度的变化如图12。YCW 褐煤截面渗透率逐渐降低，0.5 μm 处截面渗透率最大，为0.98 mD（1 mD=10-15m2），而出口截面渗透率降至0.28 mD，下降了71%。XG 气煤先升高后减低，在0～1.5 μm逐渐升高，1.5 μm 处最大为0.34 mD，1.5～5 μm 逐渐降低，出口截面渗透率仅0.21 mD，降低了38%。

图12 局部截面渗透率随渗流长度的变化Fig.12 Variation of cross-sectional permeability with length

5 结 论

1）基于CT 扫描的煤微观重构模型中，各成分占比的阈值模型Ф（Tm）符合BiDoseResp 增长型函数，能够精确确定孔隙度和矿物含量的最佳阈值。

2）鄂尔多斯低阶煤微观孔隙空间结构存在很强的非均质特征，形状接近球形。孔隙形状因子与等效直径之间具有明显的指数关系。

3）YCW 褐煤内部发育有体积较大的微裂隙，XG 气煤内部微裂隙数量较少，孔隙数量多，局部存在多个孔隙聚集而成的孔隙团。

4）在微观尺度下，孔隙压力的降低在不同样品中并非遵循严格的线性或非线性函数规律，在同一孔隙系统的不同位置处也呈现出更多的复杂性。各煤样截面平均渗流流速变化规律各不相同，代表了煤体的渗流特性。

5）渗流孔隙的大小并不是决定其瓦斯渗流性能的唯一因素，更多依赖于孔隙的连通性。瓦斯压力在同一孔隙的非均匀性体现出其渗流过程对方向的选择性。