关于公交车排班问题的研究

吴雨婷 张玉

摘要：该文主要研究公交公司根据全天出行高峰的分布，各时间段单程时间和发车间隔时间不同的特点，求出公交车在各时间段运行所需要使用的最少公交车数量的排班计划方案。该文构造单双班车综合发车计划矩阵并采用行列迭代加边求和的方法，利用约束条件求出最少单双班车数量和次数。既考虑发车时间具有波动性，又要尽量使上下午司机工作时间均衡，有效增强了模型的传递性和适应性。

关键词：0-1规划;决策变量;迭代矩阵

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）21-0085-02

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

1 背景

随着国家经济的快速发展，公交车系统在人们的出行中扮演着越来越重要的角色。在公交车资源有限的情况下，合理的编排公交车的行车计划能大大提高效率，成为公交公司亟待解决的问题。

2 问题分析

根据收集到的公交车行车信息表，为得到排班计划表中起点发车时间和返回终点时间，首先将时间单位统一，得各时间段节点时间。为使运行所需要使用的公交车数量最少，选取各时间段最大发车时间间隔，又已知各时间段长度，故各发车时间点即可确定，从而可计算出起终时间。发车时间点数量为最少班次数，同时在假设不安排单班车的情况下也是最大双班车数。为得到最少公交车总数，单双班车数和每辆车的总班次数，可通过建立全天各时间段发车时间点（行）与使用单班车编号矩阵（列）X，双班车编号矩阵（列）Y，综合得到所有班车编号矩阵（列）Z，进行求解，其非零列向量个数及各非零列向量元素之和即为待求变量。再将单双班车视为同一变量，建立发车时间点（行）与使用班车编号矩阵（列），使用标记为1，反之为0，矩阵的非零列向量个数即为所使用最少总公交车数。

3 模型求解

3.1 时间数据处理

为便于确定起点发车时间和返回终点时间，将以小时为单位的时间段转化为以分钟为单位。各时间段发车时间间隔为t间η，为使运行所需要使用的公交车数量最少，选取最大发车时间间隔t间ηmax，已知各时间段长度tη，即可确定各发车时间点。发车时间点数量n为最少班次数，同时在假设不安排单班车的情况下也是最大双班车数，公式如下：

在一个发车时间点只能從还未被使用的车中选择一辆车来安排，其中包括从未被使用的车辆和被使用过但是已经到达终点的车辆，为使运行所需要使用的公交车数量最少，更倾向于使用第二种情况的车辆。因此从该辆车发出的单程时间内不能再使用该编号列车。同上，当一辆车被使用时，标记为1，反之为0，所以X矩阵的每一列可能不只有一个取值为1。

4 结束语

本文主要研究公交公司根据全天出行高峰的分布，各时间段单程时间和发车间隔时间不同的特点，得到公交车在各时间段运行所需要使用的最少公交车数量。可推广到地铁、高铁等涉及资源利用尽可能少，全天各时间段需求存在波动范围及高峰，起点与终点相同的实际问题中去。

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【通联编辑：谢媛媛】

作者简介：吴雨婷（2000-），女，安徽铜陵人，本科在读，研究方向为计算机科学与技术;张玉（1976-），女，安徽淮南人，讲师，硕士，研究方向为模式识别、数据挖掘、线性优化。