觅点寻线探形

丁后松

摘要：笔者通过观察和分析小学生在数学课堂上表现的差异性及课外活动时的共性，利用“班班通”设备，将信息技术运用在小学数学课堂教学中。经过几年的探索和研究，笔者发现信息技术在小学数学教学特别是小学数学图形教学中起着“画龙点睛”的作用。本文在觅“点”、寻“线”和探“形”三个方面，以实例来说明如何将信息技术有效运用到小学数学图形教学中。

关键词：心有灵犀  豁然开朗  觅点  寻线  探形

俗话说“心有灵犀一点通”，可对小学生来说，“心有灵犀”的程度各不相同。笔者通过观察发现：学生在课堂上的表现差异很大，有的一点就通，踊跃发言;有的数次点拨，仍然一窍不通。但他们都有一个共性，那就是下课之后豁然开朗，这就说明“兴趣”对小学生来说十分重要。如何将这个“豁然开朗”的兴趣引领到课堂上？这是我们作为课堂教学“引导者”的老师必须探索的问题。笔者通过近几年的探索发现：信息技术在小学数学特别是在小學数学图形教学中起着“画龙点睛”的作用。下面笔者就以“点”“线”“形”为例，浅谈信息技术在小学数学图形教学中的有效运用。

一、觅点，即如何理解有关“点”的一些概念，如何寻找关键性的“点”的位置

“点”是小学数学图形教学的基础，我们知道“通过一点能画无数条直线”“通过两点只能画一条直线”。对于这些知识，“心有灵犀”的学生一点就通，可“心无灵犀”的学生，或者虽“心有灵犀”但一点不通的学生只能硬背，不能理解。那么，如何让这部分学生理解并达到“一点即通”的境界，同时也能让“心有灵犀”的这部分学生不感到枯燥无味呢？

对“通过一点能画无数条直线”这一概念，笔者运用信息技术设备——“班班通”，首先让学生观看八一电影制片厂制作的某一影片的片头部分，让学生在观看影片中感受到“从一点发射的射线有无数条”，并接受到爱国主义教育，再通过动漫效果使学生发现“在相反方向上两条射线组成一条直线”，从而得到“经过一点能发射出无数条直线”的概念。接着笔者再利用PPT，运用动画效果展示：经过一点先出现一条直线，再出现两条直线，再出现三条、四条……每次都让学生数数，接着同时出现两条、三条直至更多，让学生数得目不暇接。学生感受到经过一点画出的直线数不胜数，对“经过一点能画无数条直线”有了深刻的感受，同时也明确：经过一点也能画无数条射线。

对“经过两点只能画一条直线”这一概念，笔者通过PPT的动画效果，将直尺对着两点先画一条，再画一条，再画一条……当学生看得眼花缭乱的时候，问：“画了多少条？”有的学生说画了五条，有的学生说画了六条……当直尺拿走后，所有学生发现只有一条直线，从而对“经过两点只能画一条直线”有了深刻直观的认识。实际上，在学生理解这一知识的基础上，笔者还通过动画效果，并且用不同颜色显示，使学生明白：“经过两点只能画一条直线”的直线中还包含一条线段、四条射线。

在“平移与旋转”的教学中，如果教师只凭例题中的插图帮助学生理解，那么学生理解的也只是皮毛，往往出现课堂上回答得准确又流利，但一做作业就出现这样那样的错误的现象，当然通常练习过程中出现错误的还是那些“心无灵犀”者。后来，在练习课中笔者运用PPT，将图形平移中组成图形的各个重要“点”及旋转过程中组成图形的各个重要“点”，通过PPT中的“重复出现”及“重音”效果，再利用“幻灯片播放”功能，使所有学生于动态的课件演示中巩固知识，提高应用能力。这既让“心有灵犀”者不厌其烦地温故所学知识，也让“心无灵犀”者最大限度地理解和掌握所学知识。

二、寻线，即寻找有关“线段”“射线”“直线”的一些基本特征

如果说“点”是小学数学图形教学的基础，那么“线”就是小学数学图形教学的中枢，它既是“点”的集合，也是“形”形成的必要条件。然而，有关“线”的这些内容，利用课本所提供的图片教学起来也是“枯燥无味”的，虽然“心有灵犀”的学生很容易接受，但是“心无灵犀”的学生或者“心有灵犀”但一点不通的学生很难接受。那么，如何才能让这部分学生理解并达到“一点即通”的境界呢？同时，如何才能让“心有灵犀”的这部分学生不感到枯燥无味呢？

在教学“线段”“射线”“直线”的概念时，笔者充分利用了多媒体的各个功能。首先在“引导”学生探究线段特征的时候，利用PPT中的“重复闪动”及“变色”效果，让学生加深印象，不让他们感到枯燥。特别是在引导学生理解“线段”的概念，即“连接两点间的直线”时，通过PPT中的“闪动”效果，使学生明确：这里的“直线”是直的线段，它的长度是有限的，非同于“射线”“直线”概念中的直线，且两点为两个端点。其次是对“沿线段的一端无限延长便得到射线”及“沿线段的两端无限延长便得到直线”的理解，笔者运用PPT中的“擦除”效果和幻灯片“切换”技巧，先让学生直观了解什么是“无限延长”，再让学生抽象理解什么是“无限延长”，从而使学生真正理解并掌握了“射线”和“直线”的有关特征，并知道射线是直线的一部分，但射线和直线是不能比较长短的。

在教学“相交与平行”时，笔者同样运用了PPT中的动画效果。一是运用“擦除”效果和幻灯片“切换”技巧使学生明白什么是“相交”，并利用现代交互式多媒体中的“展台”设备，让学生看到两根小棒虽然是分开的，但它们的投影在屏幕上是相交的，从而使他们理解教材中所描述的“像这样”就是“在同一平面内”的意思。二是运用“擦除”效果和幻灯片“切换”技巧使学生明确什么是“平行”。不过教材通过铁路上的铁轨来形象说明“平行”时，有学生提出异议，说他家门口就有一条铁路，可铁路是弯的，也就是说这样的两条铁轨不是直的，又怎么能说两条铁轨是平行的呢？

三、探形，即探究平面图形和立体图形的有关特征的方法

（1）在探究平面图形的特征时，教材中主要让学生通过动手量一量、画一画来感知。但笔者在教学中通过观察，发现许多学生对测量和画图的方法掌握不够或者说不能掌握。如果教师一一辅导，那需要花费很多时间，甚至一节课、两节课也辅导不完，但是笔者运用信息技术，既节省了时间，也激发了学生学习的积极性。例如：

①在测量平面图形的某一条边的长度时，笔者运用PPT中的动画效果“其他动作路径”，先将学生尺或三角尺（这两种尺都是笔者在电脑中自己制作的）的“0刻度”对着所量边的左端，得到相应的长度数值。再将尺通过自动“移动”的效果，使“1刻度”对着所量边的左端，又得到一个相应的长度数值。引导学生通过比较发现：第二个长度数值比第一个长度数值多1。接着再将尺通过自动“移动”的效果，使“2刻度”“3刻度”对着所量边的左端，分别得出不同的长度数值。通过多次引导，学生终于明白了：在测量长度时不一定非要把尺的“0刻度”对着左端点，也可以把其他刻度对着左端点，只是要注意在得出长度数值后一定要减去该刻度的数值。

②在画平面图形的高时，笔者也是运用PPT中动画效果“其他动作路径”，将自制的学生尺和三角尺都用上。先是将学生尺放在图形的边上，然后让学生尺慢慢地自动“移动”到所画图形的高的对应底边上，并和底边重合。再将三角尺“飞入”到图形中，经过“旋转”“移动”等路径，使三角尺的一条直角边和学生尺重合，另一条直角边和所要画的高的对应顶点重合，这时“飞”来一支铅笔画出高，并画上垂直符号。再通过重复“闪烁”的效果，将高和垂直符号用红色标记连续闪动几次，让学生加深印象，使学生于动态的演示中学会画高的方法及标记垂直符号。

（2）在探究立体图形的特征时，教材主要是让学生通过用手摸一摸、用眼看一看来感知的。但笔者在观察学生活动时，发现学生所准备的学具不够标准，容易误导学生对立体图形的特征的理解。该如何避免误导呢？笔者认为只有运用信息技术，采用实物和动画图形相结合的方式才能解决。如后来笔者在教学这一类型的知识时都先准备一个立体图形的实物教具（每个面都涂上不同的颜色），在学生摸一摸、看一看后，让学生观察教具，每观察一个面就在PPT中显示和这个面同样颜色、同样形状的平面图形。如此，笔者将立体图形的每个面都像这样显示在PPT中，并当堂制作动画效果，让学生保持学习的新鲜感，然后通过“动画片播放”按钮，让平面图形自动“合”起来变成立体图形，使学生由好奇变成好学。最后，引导学生通过实物和立体图形的比较，总结出立体图形的基本特征。

总之，笔者认为：小学数学图形教学离不开信息技术，信息技术的有效运用使课堂教学有声有色，丰富多彩。