一种永磁电机定子结构振动特性分析与验证

覃万健 赵飞 董江锋 陆文开

摘要：共振影響了永磁电机安全运行，设计阶段对永磁电机定子振动特性进行分析是非常重要的。鉴于此，在建立某永磁电机定子结构数学模型和三维结构的基础上，在有限元软件上对其进行模态分析，对在低频段影响振动特性的频率和振型进行提取，通过与定子模态试验对比，验证该有限元分析方法的可靠性。研究与试验结果表明：该电机在额定运行工况下定子未发生共振，表明了该电机定子结构设计的合理性。相关研究工作为进一步实现低振动永磁电机的设计与优化提供了指导。

关键词：永磁电机;有限元法;定子;锤击法模态试验

0    引言

振动对永磁电机的寿命、运行平稳性、输出特性等影响较大[1]。定子是永磁电机的重要组成部分，其主要是由冲片叠压成铁芯后在内部绕制绕组，然后再压装到机壳中，其特性对电机的工作稳定性有着重要影响，其动力学特性设计是电机结构设计中的重要环节[2]。定子的振动会造成电机共振或疲劳失效，从而破坏电机结构，影响电机气隙磁密，导致电机性能整体变差，因此在电机设计阶段就需要了解其振动特性，包括临界转速位置及振动模态参数，预测定子与其他部件发生动态干扰的可能性，从而对定子结构进行合理设计，以避免共振的发生。

为了避免永磁电机在额定工况下共振，本文采用UG软件对一款永磁电机定子建立三维模型，采用有限元法分析永磁电机定子低阶固有频率和振型，通过振动模态试验验证有限元分析的可行性和电机定子设计的合理性。

1    模态分析理论

为得到永磁电机定子固有频率、振型等模态参数，需对该电机定子进行模态分析。机械结构的固有模态频率主要与其自身结构和材料等固有特性相关，由结构和材料属性决定。

在对电机定子进行分析时，可以将定子作为一个线性的自由振动系统，其运动方程为[3]：

固有频率通常都是通过响应进行获取，可以采用下列方程表示：

方程的解可以表示为：

将得到的通解代入方程（2）可得：

对式（4）进行求解即可得到结构的固有频率，同时其模态振型可以用该方程的特征值的位移向量来表示。

2    定子模态的有限元分析

2.1    三维有限元模型的建立

定子是永磁电机基本的结构组件，永磁电机定子主要由定子铁芯、绕组、机壳等组成。在不影响机械结构模态的前提下，对永磁电机定子结构进行适当简化处理，对一些小安装孔以及端面的倒角等几乎对模态分析不产生影响的部分不予考虑，同时也采取一些等效的方法对模型进行进一步简化，例如采用等效体积法对实际的绕组进行等效[4]。简化后有限元模型如图1所示，各部件材料属性如表1所示。

2.2    边界条件的处理

在实际的工程应用中，永磁电机定子机壳通过螺栓固定在平面上，定子铁芯与机壳一般都是过盈配合，通过热套法与机壳装配。因此，定子模态有限元分析时，边界条件设置如下：将机壳底座的螺栓孔添加为固定约束，定子铁芯与机壳之间为过盈接触。

2.3    有限元计算结果

对定子结构影响大的主要是低阶下的模态振动的幅值，结果与影响成正比，所以主要对结果的前六阶进行分析。表2所示的对应的前六阶不同频率点在振动量级上不代表时间振动产生位移的相对比值，振型结构如图2所示。

电机定子共振即电机在实际工况下所受激励的频率与定子的某阶固有频率接近时，定子的振幅显著增大。额定转速下，电机的激励频率为：

f=Zn/60=400 Hz

式中，Z为定子槽数;n为额定转速。

可以看出该频率远低于表2中一阶定子的固有频率，同时也与共振频率5%范围相差较大，表明定子在额定工况下所受激励频率不会引起共振。上述仿真结果说明设计的定子结构合理，可靠性得到仿真验证。

3    电机定子的模态试验

3.1    搭建试验平台

以锤击法来对该定子结构设计的正确性以及仿真的契合度进行分析试验，如图3所示。该试验平台主要包括软件数据收集平台、信号采集仪、传感器检测模块以及试验用电机定子和敲击力锤。

为了保证信号采集仪能够采集到定子自由模态频率，将图1中定子放置在弹性泡沫板上。试验方式选择为多点激励、单点输出，在定子外表面机壳沿周向位置选取6个激振点，将力锤的锤头垂直于机壳表面对每个激振点进行敲击，为保证试验精度，敲击力信号应尽量接近脉冲信号。信号采集仪通过粘结在机壳外表面的加速度传感器收集信号，对采集的信号进行频响函数计算、处理，最后在软件平台上显示。

3.2    试验结果分析

通过多次敲击试验，软件平台上频谱响应曲线峰值基本稳定在同一位置，由于加速度传感器有限，通过峰值可以确定电机的三阶、四阶固有频率，如表3所示。

通过与仿真结果的对比可知，仿真数据与试验数据误差在3.64%～8.62%，该误差是由模型近似简化及试验操作过程误差所致，满足误差10%以内的工程要求，验证了有限元仿真结果的可靠性与准确性。

4    结论

通过对一种永磁电机定子结构的设计、有限元仿真，在以锤击法为核心的振动特性模态试验的基础上，对定子结构的振动特性展开研究，为低振动永磁电机的设计与优化提供了参考。本文的研究结果如下：

（1）由有限元定子模态振型（图2）可以看出，由于定子绕组端部较长，端部变形量较大，在装配过程中应该考虑绕组端部塑形、固定等问题。

（2）永磁同步电机定子固有频率与电机额定工况下激励频率相差较大，超过工程要求5%共振频率范围，说明永磁同步电机定子在额定工况下运转时不会发生共振。

（3）表3结果说明了该仿真方法的准确性，与采用锤击法得到的结果误差小于10%，证明了有限元模态仿真分析的可靠性，所以通过Ansys有限元仿真，可以确定设计的定子结果的合理性与可靠性，同时也可以利用有限元仿真结果来优化定子结构的设计。

[参考文献]

[1] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.

[2] 史忠震，张卫，陈强，等.直流电动机定子有限元模态分析[J].微特电机，2014，42（5）：14-16.

[3] 韩伟，贾启芬，邱家俊.异步电机定子的振动与模态分析[J].振动与冲击，2012，31（17）：91-94.

[4] GAN L，LI X B，ZHANG Z.Free vibration analysis of ring-stiffened cylindrical shells using wave prop-agation approach[J].Journal of Sound & Vibration， 2009，326（3/4/5）：633-646.

收稿日期：2020-04-29

作者简介：覃万健（1985—），男，广西柳州人，高级工程师，主要从事航空永磁电机研发与设计工作。