特定宽度下人造硬壳层软土地基附加应力的数值分析

摘   要： 采用FLAC 3D软件，通过有限元方法考察人造硬壳层在不同厚度、宽度、变形模量下受到的竖向附加应力系数的变化，探讨有限宽度下人造硬壳层的受力机理。研究发现：软土地基附加应力扩散范围随着人工硬壳层厚度、宽度、变形模量的增加而增加，但增幅较小;在人工硬壳层满足工程需求时，无法通过改变硬壳层参数进一步显著提高地基承载力;在荷载较大的情况下，路基外存在竖向附加应力为负数的土体范围，如继续增加荷载，将发生滑动破坏。

关键词： 软土地基;人造硬壳层;竖向附加应力;有限元;滑动破坏

中图分类号：TU4    文献标识码：A    文章编号：2095-8412 （2020） 04-103-04

工业技术创新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net    DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.04.019

引言

在软土发育地段内，软土地基的上部存在一层具有一定厚度、较高强度和较好结构性的土层，即硬壳层[1]。不同区域、不同环境下形成的硬壳层的工程性质各不相同。在排水条件较差或受地表径流长期影响的区域，如鱼塘区域、河网密集区域，软土地基上形成的硬壳层厚度较薄、强度低、承载力低，远不能满足工程建设的需求。为了使工程性质达到排水条件良好、不受地表径流影响下形成的硬殼层的性质，往往通过人工快速修筑硬壳层，以满足工程建设的需要。

人造硬壳层是指在软土地基表面上，通过人工改造快速形成具有一定厚度和强度的硬壳层[2]。人造硬壳层具有厚度均匀、强度高和结构性强等特点，但人造硬壳层的适用范围受到工程实际情况、成本控制、环境需求等限制。王晓谋等[3]应用有限元方法研究了硬壳层厚度、变形模量和路基等效荷载的宽度对硬壳层软土地基竖向附加应力扩散的影响。张军辉等[4]采用有限元方法得到了不同厚度比及模量比时的层间竖向附加应力系数，并根据“等效厚度”概念，推导出硬壳层软土地基竖向附加应力分布的计算公式。王宁伟等[5]、樊友杰[6]利用数值分析法研究了硬壳层厚度、模量比对附加应力系数和侧向应力系数的影响规律。匡志平等[7]、赵四汉等[8]通过理论分析和数值计算得出：在路堤荷载作用下，硬壳层连续时，软土地基受到整体剪切破坏;硬壳层不连续时，根据不连续面与坡脚的距离，软土地基可能受到整体剪切破坏或局部剪切破坏，并给出了发生剪切破坏的判定值。上述研究均是基于硬壳层无限宽度的假设条件下进行的研究，未对工程常见的特定宽度下的人造硬壳层进行分析研究。

为了探讨有限宽度下人造硬壳层的受力机理，本文利用FLAC 3D[9]软件，对有限宽度下人造硬壳层的软土地基附加应力进行研究分析，以竖向附加应力系数K为基准，着重讨论人造硬壳层厚度、宽度、变形模量对竖向附加应力的影响。

1  有限元分析模型建立和验证

由于路堤的长度远大于其高度和宽度，因此采用二维平面应变数值模型，分析特定宽度下人造硬壳层的厚度、宽度等对扩散应力的影响规律。同时，假设土体为各向同性、均质的理想线弹性体，且层间完全连续。有限元分析模型如图1所示。

模型宽度为100 m，深度为30 m，荷载作用宽度假设为20 m。结合公路工程实际情况，假定硬壳层的不连续面与坡脚的距离分别为2 m、3 m。硬壳层的厚度取1.0 m、1.5 m、2 m。作用在硬壳层上的均布荷载为38 kN/m2。土体的力学参数如表1所示。考虑荷载对称性，模型只计算一半。

为验证模型的合理性，上下土层性质设置为相同，模拟均值地基情况。数值模拟结果与Boussinesq解[10]（解析解）的对比如图2所示。从图2中可知，条形荷载作用下，荷载中心下任意深度的附加应力系数的解析解与数值解非常接近，说明计算模型合理，可用于进一步的计算。

2  分析与讨论

2.1  硬壳层厚度对竖向附加应力的影响

图3是荷载分布宽度为10 m，人造硬壳层宽度为12 m，人造硬壳层厚度分别为1 m、1.5 m、2 m时，深度3 m处的竖向附加应力系数K的变化曲线。从图3中可以看出，在硬壳层范围内，地基同深度处距硬壳层不连续面越近，K值越小。随着硬壳层厚度的增加，K值总体缓慢减小，硬壳层厚度增加对竖向附加应力的扩散效果增加趋于缓慢。在水平距离x<6 m的范围内，随着硬壳层厚度的增加，在地基同深度处，K值随着硬壳层厚度的增加而缓慢减小;在水平距离6 m

图4是荷载分布宽度为10 m，人造硬壳层宽度为12 m，人造硬壳层厚度分别为1 m、1.5 m、2 m时，深度7 m处的竖向附加应力系数K的变化曲线。从图4中可以看出，在硬壳层不连续面以外的范围内，地基同深度处土体的K值为负数，受到向上的竖向附加应力。通过图3和图4的对比可知，竖向附加应力系数K为负数范围内的土体位于滑动带内。

2.2  硬壳层宽度对竖向附加应力的影响

图5和图6是荷载分布宽度为10 m，人造硬壳层厚度为2 m，人造硬壳层宽度为12 m、13 m时，深度3 m和7 m处的竖向附加应力系数K的变化曲线。从图5中可以看出，在硬壳层范围内，地基同深度处距硬壳层不连续处越近，K值越小。随着硬壳层宽度的增加，K值缓慢增加，硬壳层厚度增加对竖向附加应力的扩散效果更好。在无限宽硬壳层下，不连续面外相邻土体的K值为正数，但硬壳层与坡脚的距离为2 m、3 m时，该范围土体的K值为负数。这表明当硬壳层宽度较大时，硬壳层的封闭作用较好，对土体位移起到很好的限制作用，提高了软土地基的承载力。但当硬壳层不连续时，硬壳层不能限制地基土体位移。在塑性变形区域内，下滑的推力大于各种向下力的总和，该范围内土体竖向附加应力为负数。

从图5和图6的对比中可以看出，在无限宽的硬壳层下，虽然与硬壳层交界面土体的竖向附加应力为正数，但是在地基深处，出现竖向附加应力为负数的情况。这是因为在荷载作用下，地基深处的土体产生塑性变形，而硬壳层交界面处土体受到硬壳层限制。

2.3 硬壳层变形模量对竖向附加应力的影响

图7和图8是荷载分布宽度为10 m，人造硬壳层厚度为2 m，人造硬壳层宽度为13 m，不同变形模量下，深度3 m和7 m处的竖向附加應力系数变化曲线。在硬壳层范围内，随着硬壳层变形模量增加，土体竖向附加应力系数减小;在硬壳层范围外，随着硬壳层变形模量增加，土体竖向附加应力系数变大。这表明在荷载作用范围内，硬壳层变形模量的增加对竖向附加应力的扩散作用增加;在硬壳层作用单位内、荷载作用范围外，硬壳层变形模量的增加对土体限制的作用也越大。

从图7和图8的对比中可以看出，随着硬壳层变形模量的增加，竖向附加应力的扩散效果更好。

3  结论

（1）在软土地基中修筑人造硬壳层，可以起到扩散应力的作用。硬壳层的应力扩散作用随着硬壳层的宽度、厚度、变形模量增加而缓慢增加。但在特定宽度硬壳层下，硬壳层扩散效果增加得不明显。在工程实践中，在人造硬壳层的厚度、宽度、变形模量满足工程需求的情况下，再通过增加人造硬壳层厚度、宽度、变形模量来提高地基的承载力是不可取的。

（2）在软土地基中修筑人造硬壳层，不仅起到应力扩散的作用，同时也限制硬壳层范围内的土体位移。在受到较大荷载作用时，由于受到硬壳层的限制作用，软土地基中的土体在硬壳层不连续面处被挤出。

（3）当硬壳层不连续面处的土体竖向附加应力以及相应深层地基土体的竖向附加应力为负数时，该范围内土体所受到的下滑力大于土体的抗剪强度。如继续增加荷载，则会在该范围内发生滑动破坏。

参考文献

[1] 王宁伟， 卢淑雯. 薄板理论在人造硬壳层应力计算中的适用性[J]. 济南大学学报（自然科学版）， 2010， 24（3）： 327-330.

[2] 问延煦. 双层地基承载与变形特征研究[D]. 上海： 同济大学， 2007.

[3] 王晓谋， 尉学勇， 魏进， 等. 硬壳层软土地基竖向附加应力扩散的数值分析[J]. 长安大学学报（自然科学版）， 2007， 27（3）： 37-41.

[4] 张军辉， 江伟唯， 郑健龙. 硬壳层软土地基竖向附加应力分布研究[J]. 长江科学院院报， 2011， 28（5）： 42-45.

[5] 王宁伟， 刘曦， 高园. 人造薄硬壳层软土地基附加应力分布规律的研究[C]//第21届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册， 2012： 444-447.

[6] 樊友杰. 公路路基硬壳层的工程特性及利用研究[D]. 武汉： 中国科学院研究生院（武汉岩土力学研究所）， 2010.

[7] 匡志平， 胡坚慰. 人造硬壳层软土地基处理法的试验研究和理论分析[J]. 防灾减灾工程学报， 2007， 27（2）： 147-152.

[8] 赵四汉， 刘鑫， 洪宝宁， 等. 路堤荷载下含硬壳层软土地基的破坏模式[J]. 河海大学学报（自然科学版）， 2018， 46（4）： 337-345.

[9] 育民， 徐鼎平. FLAC/FLAC 3D基础与工程实例[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2008.

[10] 陈仲颐， 周景星， 王洪瑾. 土力学[M]. 北京： 清华大学出版社， 1994： 70-82。

作者简介：

赵伟强（1988—），通信作者，男，河南洛阳人，研究生，广东省高速公路有限公司助理工程师。研究方向：路基工程。

E-mail： 932518096@qq.com

（收稿日期：2020-06-29）

Numerical Analysis of Additional Stress of Artificial Hard Crust Soft Soil Foundation under Specific Width

ZHAO Wei-qiang

（Guangdong Chaohui Expressway Co.， Ltd.， Shanwei 516600， China）

Abstract： Finite element method based software FLAC 3D is used to investigate the variation of vertical additional stress coefficient of artificial hard crust under different thicknesses， widths and deformation modulus， and the stress mechanism of artificial hard crust under finite widths is discussed. The study shows that： the diffusion range of additional stress of soft soil foundation increases with the increase of thickness， width and deformation modulus of artificial hard crust， but the increase is small， so when the artificial hard crust meets the engineering requirements， it cannot further significantly improve the bearing capacity of foundation by changing the parameters of hard crust; under the condition of large load， there is a range of soil with negative vertical additional stress outside the subgrade， if the load is continuously increased， the sliding failure will occur.

Key words： Soft Clay Foundation; Artificial Hard Crust; Vertical Additional Stress; Finite Element Method; Sliding Failure