基于BP神经网络的木制民居个性化定制

李 阳，吕 健，刘 翔，王伟祎

(贵州大学 现代制造技术教育部重点实验室，贵州 贵阳 550025)

0 引 言

目前，个性化定制的理念在家具、服装、机械、汽车等领域已取得了一定的成果，并探索出许多切实可行的个性化定制方法[1]，可根据实现方法总结为3种：①结合模块化设计的个性化定制，如单春来等[2]提出的基于图分解算法的车身装配结构设计方法、陈媛等[3]提出的延长童车生命周期的模块化设计方法、盛步云等[4]提出的结合零件关联度规则与模块属性的模块化配置方法；②结合用户感性需求分析的个性化设计，如田正清等[5]提出的结合感性工学和Kano模型的方法、杨爱慧等[6]提出的运用感性工学理论的辅助产品造型设计方法、单军军等[7]提出的基于多维可拓感性工学理论的木制民居创新设计方法；③结合人工神经网络和机器学习等理论的个性化定制，如朱彦等[8]提出的运用感性工学与BP神经网络的方法、林琳等[9]提出的混合遗传算法与BP神经网络算法模型。

近年来，居民收入水平稳步提高，社会对传统木建筑日益关注，同时建筑工业化的推进降低了传统木建筑的成本与工艺难度，使得木制民居市场需求逐年增大。但是，木制民居作为居住建筑的体量相对较小，且地域特色鲜明，其个性化定制的方法较少。因此本文通过对黔东南传统木制民居村落的现场调研，结合其结构特点，运用感性工学理论和模块化设计思想对木制民居进行定量分析，提出一种基于BP神经网络的木制民居个性化定制方法，该方法提高了木制民居定制设计的效率和准确度，为木制民居的计算机辅助个性化定制提供了重要参考依据。

1 木制民居个性化定制方法流程

本文研究流程如图1所示。首先，将收集到的木制民居样本进行感性评价，筛选3组感性词对作为造型风格的评价量尺；然后，将木制民居各部件进行解构，筛选出决定木制民居整体风格的造型模块；对造型模块进行编码；随后，通过训练BP神经网络建立模块编码与感性意象间的映射关系，并对映射关系进行验证；借助训练得到的模块编码与感性意象间的映射关系，进行模块重新配置，以完成产品定制目标。

图1 流程架构

2 木制民居感性意象分析

2.1 木制民居造型样本分析

本文以贵州黔东南郎德上寨苗族传统木制民居作为研究对象，通过对当地苗族传统村寨实地考察、查阅文献资料筛选出20个代表性苗族木制民居，并对其进行数字化还原，构建三维模型，作为样本进行分析研究，部分样本如图2所示，其中，左侧为实地考察图象资料，右侧为构建的三维模型。

图2 苗族木制民居现场照片及三维模型

2.2 感性意象词汇筛选与评价

通过现场调研、用户访谈等方式收集30个评价苗族木制民居造型的感性意象形容词。为了对感性意象形容词进行初步筛选与配对，邀请了3名具有5年以上设计经验的建筑设计师对收集到的词汇进行讨论，得到了12组感性意象词汇对，并从中选取6组代表性较强的感性意象词对作为待分析意象，分别为：简洁的—繁复的，现代的—传统的，民族特色的—普通的，豪华的—简陋的，坚固的—脆弱的，安全的—危险的。

为了进一步分析与筛选具有代表性的感性意象词汇对，基于以上6组感性词对，采用7阶语义量表设计调查问卷，邀请20位目标用户对20个木制民居样本进行评分。例如，针对“简洁的—繁复的”这一评价量尺，评分为“1”表示该样本给用户的感觉更趋近于“简洁的”；评分为“4”，表示无明显倾向；评分为“7”表示用户感受更趋近于“繁复的”。取被试者在某个感性意象词对上的评分均值作为样本在该意象维度上的倾向，结果见表1。

运用因子分析法分析各个感性意象词对的贡献度，结果见表2，根据因子得分绝对值大小可将6组感性词对分为3类。在各类中分别选取一个词汇作为该类别的代表性词汇进行进一步分析。本文研究选取的感性词对为“简洁的—繁复的”、“坚固的—脆弱的”、“民族特色的—普通的”，将其作为木制民居造型风格的评价量尺。

表2 因子分析结果

3 木质民居模块化编码

根根据木制民居的结构特点，可将其组成元素进行模块化解构，进而通过模块间的多样化组合，满足用户多元化、个性化的需求，并降低成本，提高效率[10]。木制民居的模块化主要包括部件模块化和零件模块化，其中，部件模块化主要面向设计，零件模块化主要面向生产[11]。本文以用户个性化需求为目标，从设计的角度出发，对苗族传统木质民居进行部件的模块划分，保证每个模块具有独立性和可替换性，满足工业化生产，同时兼顾模块库后期的扩展。

结合木质民居的结构特点，根据模块划分粒度适中的原则，将收集到的木制民居样本进行分层模块划分，层级结构如图3所示。其中，第一层级是将木制民居组成元素分为主体结构、组成部件、外观元素、附加组件4类，作为一级模块；第二层级是将元素进一步细分，如在“部件”模块下，可细分出墙板、门、窗、楼梯、栏杆等部件；第三层级则是具体的各种形制类型的设计要素，如二级模块“屋顶”下的三级模块包含“单檐歇山”、“单檐硬山”、“单檐悬山”、“重檐悬山”、“悬山偏厦”、“硬山偏厦”等，二级模块“墙板”下的三级模块包含“竖向拼接”、“横向拼接”等。三级模块的具体内容见表3。

图3 木制民居模块层级结构

根据设定的模块层级关系，由设计师对木制民居模块进行提取并编码，结果见表3。

4 BP神经网络模型构建

4.1 BP神经网络

近年来，神经网络理论和技术飞速发展，日渐成为研究的热点，在处理参数与影响因素复杂的非线性问题上具有广泛的应用[12]。神经网络是一种自适应非线性的动态网络系统[13]，可以使机器具有能够学习“抽象概念”的能力[14]。BP神经网络的训练通过基于误差反向传播的梯度下降算法来实现[15]，如式(1)所示

表3 造型模块编码

(1)

其中，W为权值，n为样本编号，η为学习速率，α为惯性因子，E为误差。

式(1)所示算法的实现过程是由信号正向传播和误差反向传播组成的。正向传播时，将样本数据从输入层传入，结合学习速率与梯度，经各隐藏层逐层处理后，传向输出层。误差反向传播时，通过损失函数计算误差，借助链式法则，按照神经网络结构计算权重梯度。正向传播与反向传播循环往复，直到网络输出误差逐渐稳定、满足要求，或进行到预先设定的学习次数为止。

4.2 木质民居BP神经网络模型构建

4.2.1 节点数目确定

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，一般结构为一个输入层、一个输出层、若干个隐藏层。

根据设计师的设计经验，结合表3所示的木制民居造型模块，选择其中对整体造型起到决定性作用的屋顶、门、窗、栏杆、吊瓜和挂落6个二级模块作为输入数据，以“简洁的—繁复的”、“坚固的—脆弱的”、“民族在特色的—普通的”3组感性词对的感性意象评价作为输出数据，设置输入层节点数为6，输出层节点数为3。隐含层节点数通过以下公式进行计算

(2)

其中，y为隐含节点数，i为输入节点数，j为输出节点数。将计算结果近似取整，可确定隐含节点数为5。模型结构如图4所示。

4.2.2 数据预处理

由于BP神经网络采用梯度下降算法进行训练，为了防止因输入变量量纲造成数值问题和计算不稳的情况[16]，并将输出限制在[0,1]之间，需要对数据进行归一化处理。本文采用最大最小法对输入输出变量进行归一化处理，公式为

(3)

其中，xmax为最大值，xmin为最小值。归一化处理结果见表4。

图4 BP神经网络模型

4.2.3 样本数据训练

运用Matlab软件创建BP神经网络,表4中的数据作为训练集,对神经网络进行训练。将样本的各个模块参数输入模型，根据式(4)计算误差。隐含层采用式(5)所示的log sigmoid传递函数，输出层采用式(6)所示的purelin传递函数

(4)

(5)

(6)

设置神经网络学习次数为10 000，误差值为0.001，将表4中的前16样本个作为训练集，剩余的作为验证集，对神经网络进行训练。训练至3059次时达到训练目标，停止训练，训练误差随训练次数的变化情况如图5所示。

表4 归一化处理结果

图5 神经网络误差曲线

4.2.4 模型验证

将表4中16～20这4个样本作为输入层参数输入已建立的木制民居BP神经网络模型中，通过计算相对误差，验证模型可靠性，测试结果见表5。由表5可知，3个感性词对上的误差为0.1左右，表明本文建立的木制民居BP神经网络模型性能良好。

表5 可靠性验证结果

4.3 基于BP神经网络的木制民居个性化定制

将屋顶、门、窗、栏杆、吊瓜和挂落6个二级模块的所有组合方式作为输入数据，使用4.2中得到的神经网络，计算相应的感性词对的评价值。分别以感性意象“简洁的”、“坚固的”、“民族特色的”作为设计目标，从计算结果中筛选各个感性词对上的最小值，其相应的输入层编码分别为：322361、355532、461145，这3组模块编码即分别为“简洁的”、“坚固的”、“民族特色的”3个感性意象所对应的最优配置。根据得到的模块编码设计新的木制民居。为形成统一对比，其它非造型模块如：进深、开间、楼梯、材质、色彩均选用相同模块。设计结果如图6所示。

图6 木制民居个性化定制结果

4.4 设计方案验证

为了验证通过本文方法生成的设计方案的有效性，针对目标感性意象，采用7阶里克特量表，邀请了20名目标用户进行问卷调查，将目标用户的评价分数的均值作为该样本的感性意象得分，结果见表6。其中，感性意象得分越接近7，说明用户对其目标意象的满意程度越高。可见，通过本文方法所生成的设计方案较为符合目标用户的意象期望。

表6 意象调查结果

5 结束语

本文通过将木制民居进行模块化分解与编码，运用感性工学理论获取用户对木制民居的感性意象评价，通过训练BP神经网络并以此获得设计目标相对应的造型编码组合，实现了基于BP神经网络的木制民居个性化定制方法。与既有民居定制方法相比，本方法能够将用户对木制民居的感性需求和相应的造型模块进行关联，使设计师能够根据用户感性需求快速准确地实现木制民居新造型的设计，有针对性地为用户提供设计方案；通过对样本的模块化解构，提高了个性化定制的效率，降低了定制民居的建筑成本。

本文在模块划分过程中主要从宏观方面出发，主要分析提取了木制民居的主要设计特征与结构特征。而木制民居造型特征数量庞大，配置方法复杂，需要在下一步研究中，进一步将特征模块的提取细化，并分析造型特征间的约束关系，以降低木制民居个性化定制的实现成本与难度，使木制民居个性化定制更加高效，个性化定制服务更加完善。