基于二维类石墨烯C3N4 参杂磁性光子晶体慢光波导性能的研究

孟 波 陈 亮 潘金福 张泓筠 张 颂

（凯里学院 理学院,贵州 凯里556011）

1 概述

光子晶体是一种介电常数呈周期性分布的人工微结构,其基本性质是能产生光子禁带以及具有光子局域效应, 这种性质有着广阔的应用前景, 尤其是它为研究全光网络功能器件提供了极有价值的理论指导[1],比如高效率激光器[2,3]高效率滤波器[3-5]、慢光缓存[6-8]、全光逻辑器[9,10]、以及光子晶体耦合腔波导[11]等等。

但是对于光子晶体慢光波导而言, 无论是基于材料优化,还是基于结构优化,光子晶体慢光波导一旦制成以后,器件的慢光性能绝大多数是不可调的, 因为光子晶体做出来以后, 材料的物理性质、不同组分的占空比、以及晶格结构等参数不再发生变化, 这意味着光子晶体带隙大小以及能带的形状不可以进行调制,从而导致基于该结构的慢光波导的性能不具有可控性。如果利用材料的某些性质,比如磁性效应等,通过外部条件改变基体材料的磁性将致力于基于液晶的可控型光子晶体慢光波导的性能研究。因此,本章将基于二维类石墨烯InN 或C3N4稀磁就材料磁性强弱对光子晶体慢光性能的影响进行数值模拟。

2 模型和公式

图1 所示的W1 型光子晶体慢光波导的背景材料设想的二维类石墨烯氮化碳晶体材料,星月型截面表示空气孔,对于晶体中的任何一个晶胞(散射体)是由半径为Rout空气型圆形空腔与半径为Rin 的介质柱内切而形成的复合体。然后在整个晶格阵列中, 沿着Γ_Κ 的方向去掉中间一排阵列得到模拟所需的波导结构, 这样就可以实现图1 所示的可控型光子晶体慢光波导结构。在我们的数值模拟中, 仍然固定外圆半径为晶格周期的0.38 倍,内圆半径为周期的0.24 倍。晶体周期大小为430 纳米以及晶体的厚度为240 纳米。中间层以及基底的折射率分别为3.00 和1.45。

3 数值模拟和讨论

3.1 基体材料的磁性对光子能带的影响

图1 基于二维类石墨烯C3N4 稀磁的光子晶体波导示意图

在计算能带时, 我们采用超胞模型并结合二维平面波展开法计算光子晶体能带,模拟中我们发现,研究发现:随着外磁场的增加, 填充率为0.843 的二维磁性光子晶体的绝对带隙的宽度、绝对带隙的中心频及绝对带隙的宽高比均单调递增, 但是上述各量有外场时的值均比不加外磁场时的值小, 而且加外磁场后不出现绝对带隙闭合的情况。对于填充率为0.650 的情况,加外磁场后除了对低频段的绝对带隙有类似于填充率为0.843 时的影响之外, 加外磁场后在高频段又出现了一个新的绝对带隙,此绝对带隙的宽度和绝对带隙的宽高比均随外磁场的增加而单调递减,而绝对带隙的中心频率则随外磁场的增大而单调递增。

3.2 基体材料磁性对光子晶体波导模的影响

图2 揭示了温度对填充液晶光子晶体波导色散曲线的影响。从色散曲线图很容易发现,当磁性增强时,光子晶体相应的波导模向高频率方向发生迁移。对于光锥线以下的波导模,在传播常数较小的区域里,波导模(介质模起主导作用)的迁移变化要缓和得多,在临近布里渊去边界,波导模(带隙模起主导作用)的变化更加剧烈。因此,控制基体材料的磁性变化,其实质是更大程度上操控光子晶体带隙模。这种温度控制效应主要表现在以下几个方面,调控慢光器件的工作波长,适当调节脉冲的群速度以及选择光脉冲的带宽。

3.3 基体材料C3N4 磁性对光子晶体波导慢光性能的影响

图2 光子晶体的波导模的色散曲线图

图3 不同磁性条件下的波导模群指数与波长的函数关系

对于慢光器件而言, 描述其慢光性能指标主要是脉冲的群指数、带宽和色散,下面我们就基体材料C3N4 磁性对光子晶体波导慢光性能的影响进行数值模拟。图3 的横坐标表示波导的工作波长, 纵坐标表示对应工作波长的群速度。从图中可以发现,当基体材料磁性减弱时,波导的脉冲表现出蓝移现象,即中心波长向短波方向移动,同时,常数群指数的慢光区的波长逐渐变小。当构成基体材料的原子结构的磁矩依次为1.0、0.8、0.6、0.4、0.2 和0 波尔磁子时,对应的慢光的平均群指数为21、22、23、25、26 和28。值得一提的是,在图3 的色散曲线中,这些“U”形的群速度曲线相交一点“O”,该点对应的波长和群指数分别为1942纳米和24。因此,针对该光子晶体慢光波导而言,当器件的工作波长为1942 纳米时,无论温度如何变化,其群速度总保持稳定值24, 唯一变化的是群速度色散这个参数。当工作波长向左偏离1942 纳米时,当基体材料的结构磁矩增加时,对应的脉冲光的群指数减小;相反,当工作波长向右偏离1942 纳米时,磁性越强,光脉冲的群指数越大。当材料磁性变化时,波导的归一化带宽积从0.2042 线性增长到0.2066 磁性越强,带宽积增长的速度越快。

对绝大多数光子晶体慢光波导而言, 当改变某一个参数时,如果归一化带宽积增加时, 而对应的群速度色散是减小的。但是,在我们所研究的模型中,却出现了相反的结论。图4 告诉我们, 当磁场0 摄氏度升高到1.0 个波尔磁子时,GVD 从0.01(ps2/m) 增强到0.02 (ps2/m), 而对应的NDBP 从0.2042 增加到0.2078。因此极小的GVD 也是基于液晶可控型光子晶体慢光波导优越性能之一。

4 结论

图4 不同磁性条件下的群速度色散与波长的关系

本章提出的磁性可控型光子晶体慢光波导, 其可控性的是通过基体材料的磁性以实现对二维三角形光子晶体星月型截面中慢光波导模的有效调制。借助超胞结构并结合平面波展开法对二维三角排列光子晶体波导的慢光性能进行数值分析, 数值模拟结果证实, 改变基体材料的磁性可以效地调制波导的慢光性能,此外,数值结果表现出的优越的慢光性能为实现全光网络和全光计算提供了有益的技术参考。