电力大数据下PSO- GA 算法在电厂机组负荷分配中的应用研究

周明琴 王永文

（国电南京自动化股份有限公司，江苏 南京211106）

在电力大数据背景下，各大电厂或者相关电力企业都开始在满足传统的经济运营的同时，进行运营模式的优化，从而做到生产成本更低的同时能够保证生产指标的正常。电厂供热机组的负荷分配一般分为两种，其中一种是单机组为了满足高低峰不同时期启停计划和自身发负荷优化组合；另外一种就是本文讨论的情况，在机组组合运行的情况下不同机组之间的负荷组合优化分配。通过对并列运行机组，根据电网下达的总负荷指令，进行负荷分配优化[1]，从而降低使系统发电所需的总供热煤耗量，降低了厂用电生产成本，进而提高了电厂的经济效益。本文的实验仿真数据和负荷分配需求是来自华电国际莱州发电厂某几号发电机组的历史数据和该电厂提出的新的生产需求。

1 负荷分配模型需求分析

1.1 厂级负荷分配模型

目前，大多数专家系统运用的，或者其它负荷分配方法都是基于以煤耗（g/kw.h）为目标函数作为经济运行评判标准。

其中，F 表示耗煤，g/(KW.h)；

Pi表示负荷，MW；

ai,bi,ci表示机组；

Ni的煤耗与负荷关系间的特性参数；

N 表示N 台可运行机组台数。

该目标函数作为经济性评价指标是正确并且可行的。但本文基于电力大数据（样本数据量以万条为计量单位）、负荷预测分析的前提条件，为了更加接近电厂的实际生产运行环境。将目标函数进行以下调整，更加直观的反应电厂经济运行指标——耗煤量（kg/h）。

该模型中的煤耗拟合曲线，可以根据机组历史数据分工况、带入其它解释变量，例如燃煤硫份、海水温度等等指标进行线性拟合或者广义非线性拟合，也或者直接改用一些智能算法改变该模型的拟合等等。但是在要重点强调的是本文的目的是在于把该模型作为一个负荷分配求解最优解的一个目标函数。固而并未对其煤耗拟合曲线进行相关预测、检验、改进。

1.2 不同的机组作业模式不同的约束条件

1.2.1 电网采用AGC 控制系统

电网直接采用AGC 控制系统对发电厂端每台机组进行下达发电负荷指令，针对这种情况进行负荷分配，约束条件和初始化样本数据来源如下：

a.总负荷逼近平衡值

式中，Pi表示负荷，单位MW，P总表示指令总负荷。

b.机组在其最大最小出力范围以内

式中两端分别表示机组i 的最小最大出力。

c.各台机组的负荷需在其上一个寻优值的范围以内

其它约束条件保持不变。

针对这种情况，本文采用降维方法进行约束，从而把看起来并无限制范围的等式约束变成有限制范围的约束条件。

即，

当遍历每一个解向量的时候，先对前N-1 维进行常规的PSO、GA 寻找解，而第N 维就自然而然变成一个约束条件了。如果不满足约束条件，则再次生成满足条件的解向量。注意，此处会给寻优带来不确定的收敛速度。本文在进行仿真时为了避免降低寻优速率，在代码判断的先后顺序进行了一个巧变，引入一个标志位，从而提高了寻优速率。

2 负荷分配的限制情况分析

2.1 优先顺序法

参考文献[2]中提出的优先顺序方法是很早就出现的为了解决机组负荷分配的方法，其是按照某种电厂当前的特定需求特性指标的优先顺序进行安排机组加载负荷。这种方法实用而且简单，也没有复杂的运算。但其缺点也很明显，有可能找不到最优解，而且其机组在安排过程中尽量是不安排启停机调峰，已经运行中的机组尽量不要停机，而已经停止运行的机组也尽量不要启动，因此，其精度在随着时间的更替会越来越低，并且，其整个分配带来的厂级经济成本较大。

2.2 等微增率法

等微增率分配方法，是借用代数学中的拉格朗日定理，构造拉格朗日函数，将我们的目标函数和约束条件结合在一起，从而借助代数学求解极值的方法获得对应的分配方案。结合上一节提出的目标函数和等式约束条件，等微增率分配方法是在求解以下函数的极值：

然后依据拉格朗日定理求解极小值的条件是判断其对各个机组的负荷值求二阶偏导数的矩阵是否是正定矩阵。这就要求我们的耗煤特性函数是凸函数。这是其一个优势也是一个弊端，对于一般情况而言，凝气发电机的机组的煤耗都是随负荷的上升而呈现出递增的趋势。但是，反而言之，就无法采用该方法。并且等微增率方法在保证其准确性的情况下，必须时常对煤耗曲线进行拟合，变动，这就增加了工艺上的耗时。

3 两种需求下PSO-GA 算法的实现流程图

3.1 PSO-GA 算法简介

粒子群算法是根据粒子的两个属性：位置和速度进行寻优求解。每个粒子对应一个解向量或者叫做解方向。速度是用来进行位置跟新，并缩小解空间。其具体操作如下：

式中，rand()表示0，1 之间的随机数；

xi粒子当前的位置，也就是当前解向量；

vi速度改变量；

gbesti,pbesti分别表示全局最优位置，迭代一次所有粒子中的最优者和当前粒子历史最优位置；

c1,c2为常数，(1) 是vi+1的计算方向，vi前可以加一个0，1 之间的随机数w。

本文中，w取值为1，c1,c2都取值为2，并且vi最大变化范围介于-0.05 至0.05 之间。

遗传算法[4][5]是模拟进化过程中的优胜劣汰，其经历选择、交叉、变异三个阶段进行迭代。对好的样本继续保留并且交叉遗传生成更好的样本，因此其搜索空间相对随机，但是其稳定性比粒子群较好。

3.2 数值实验仿真

本文数据来自于莱州电厂实时数据库中14 万条2019 年1月份至2019 年5 月份的实时数据，经过数据清洗和预处理之后保留初始样本为9618 条。利用python3 进行编程仿真实验，通过二次线性拟合某台机组的煤耗曲线得到的参数依次（二次项、一次项和常数项）为：

拟合优度达到70%以上。

其部分值预测趋势图如图1。

图1 煤耗拟合曲线趋势图

接下来分别对两种不同约束条件，采用粒子群和遗传进行寻找最优解精度和耗时对比。选用4 抬机组，上下限长设为上一个寻优值的5%，采取总煤耗为适应度值，循环迭代50 至300次，以某一个历史最优值为H-C-V 为初始参数，等式约束和不等式约束负荷取值相差150。采用穷举的方法，把步长设为1，用来验证粒子群和遗传寻优的确是当前约束条件下的最优解。其对比结果如表1，2。

表1 模型参数列表

说明：a.从表中结果便知，遗传算法犹豫粒子群在进行负荷分配的时候，出现这样的情况很大部分取决于粒子群算法中速度更新方向和罚函数或者样本约束之间的相互影响。b.遗传算法和粒子群算法内的算法参数都取的经典参数。迭代次数超过100 次，等式约束或者不等式约束条件下遗传达到收敛态。粒子群速度上要稍慢一些。

4 结论

表2 实验结果对比分析

本文针对不同的需求产生的不同约束条件，用粒子群算法和遗传方法进行不等式约束逼近求解和降维的方式进行等式约束平衡求解，得出最优的负荷分配方法。电厂针对不同的需求可采取相应的分配方法。通过真实数据验证，其效果较好，并且分配速率较快。但是，文中算法仍然存在很多可改进之处，例如在不等式约束的情况下罚函数的选取可以构造其它的；例如等式约束中重新生成样本是否可以换成另外的方式处理。总而言之，文中所提针对不同需求的两种方式，对于机组负荷分配寻优都是可行并且高效率的，能同时兼顾达到负荷要求的同时提高电厂的经济效益。