基于时间预测模型下最优印刷方案的研究

吴佳琪 郭明媚 张迦南

【摘  要】本文研究出版社在运营过程中遇到的图书印量、图书销售量和图书库存之间如何协调的问题。针对不同类型的图书提出最优的印刷方案，以期获得尽可能多的销售收益。

首先，本文对 A类图书的需求和订单规律进行了研究。首先，运用了多元线性回归模型，以首次订单需求量和年份为自变量，图书订单总数为因变量，通过首次订单需求量来预测下个季度的订单需求总量并给出最优印刷方案。通过测算，2021 年秋或 2022 年春，A类各书的订单总量预测值为：A1：162606册;A2：152033册;A3：37000册;A4：27354册;A5：179309 册。

然后为解决B类图书滞销库存总体码洋较大的问题，在降低库存的前提下，

给出下一年度的最优印刷方案。采用时间预测模型——指数平滑法预测未来一年的图书销量，找到销售量峰值所对应的月份，并集中在主售月份分批次印刷，从而降低库存，达到目的。

最后对 C类图书的特性分析以及前几年销售量进行了研究。运用时间预测模型——指数平滑法，画出 C1-C9的销售时间序列图，考虑到  C类图书的特性，销售量包含的信息最多，故考虑累加销售数量，得出累加销售时间序列图。计算出库存量是否满足未来一年市场的需求，确定是否需要重印，以及对出版社之前的重印方案进行评价。

【关键词】多元回归分析;时间预测模型;最优印刷方案;滞销书损失费

一，模型的建立与求解

1.1利用多元线性回归模型求解  A类图书最优印刷方案

为解决 A类图书滞销带来的损失以及重复印刷所带来的版次费的浪费，我们选取年度第一次订单需求量和年份作为自变量，图书订单总数为因变量。由于有两个自变量，故使用多元线性回归分析模型。

1.1.1 建立多元线性回归模型

此预测为下一季度订单总量的预测，所用的首次订单量为上一季度的首次订单量，因为可以观察到，每年的首次订单量浮动不是很大，回归方程系数很小，误差较小，故直接使用上一年的首次订单量进行预测。出版社可以自行选择提前印刷。

1.1.2最优印刷方案

1.在收到首次订单需求量时，根据上述模型，预测出整个季度的总订单量，并印刷。

2.收到后续增补订单后，不需印刷，直接发货即可。

3.直到实际订单累计总量超过已印刷的预测值（库存不足），开始下一版次的印刷。

4.由于行业规定，对于第二次及以后的印刷，可以等到相应增补订单累计值达到2000册左右，安排第二次印刷，或者等到订单数量更多再印刷，由出版社自行决定。

1.2利用时间预测模型——指数平滑法求解  B类图书最优印刷方案

为解决滞销库存总体码洋较大的问题，采用时间预测模型——指数平滑法，来预测未来一年的图书销量，找到销售量峰值，集中在主售月份分批次印刷，从而降低库存，达到目的。

1.2.1模型的建立与求解

第一步：序列总体独立性质检验

显著性大于 0.05，说明不拒绝原假设，序列总体独立。R2=0.57，说明线性模型可以较好的拟合数据趋势。

第二步：序列的自相关性

残差的自相关轨和偏相关图检验的结果均在两条直线之间，故序列是自相关性的。

B1与B2的未来一年图书销量预测结果如下表所示：

1.2.2最优印刷方案

对比预测销量可知，B1的主售时间段为  4-8月，平均销量为  15000本左右，而后月份主要为退货情形，为满足销售需求，可以在主售月份分批次印刷。B2的退货率远高于 B1，其主售月份为 9-10月份，故可在该两个月份印刷。

1.3利用时间预测模型——指数平滑法预测最佳重印方案

应用时间预测模型——指数平滑法，画出 C1-C9的销售时间序列图。考虑到C类图书的特性，销售量包含的信息最多，故考虑累加销售数量，得出累加销售时间序列图。计算出库存量是否满足未来一年市场的需求，确定是否需要重印，以及对出版社之前的重印方案进行评价。

1.3.1模型的建立与求解

第一步：序列总体独立性质检验

显著性大于 0.05，说明不拒绝原假设，序列总体独立。R2=0.587，說明线性模型可以较好的拟合数据趋势。

1.3.4方案判断

基于上述预测结果，对于 C类图书印刷方案进行判断

C1&C2&C6：上市销售后 3 年预计销售件数不到  10000 册，但是进行了 1  次重印，印刷件数总计 10000册，超出市场需求，不需要重印。

C3：上市销售后 3年预计销售件数约  18000件，但是进行了  3次重印，印刷件数。总计 20000件，目前市场需求，不需要重印

C4：上市销售后 3年预计销售件数约  7000件，目前进行了   2次重印，印刷件数。总计 11000件，目前满足市场需求，不需要重印。

C5：上市销售后 3年预计销售件数约  8000件，目前进行了   2次重印，印刷件数。总计  13000  件，考虑满足预期市场需求且目前该图书呈现退货的趋势，不需要重印。

C7：上市销售后 3年预计销售件数约  57000件，目前进行了  6次重印，印刷件数。总计 70920件，满足预期市场需求，不需要重印。

C8：上市销售后 3年预计销售件数约  58000件，目前进行了  5次重印，印刷件数。总计 75000件，满足预期市场需求，不需要重印。

C9：上市销售后 3年预计销售件数约  22000件，目前进行了  3次重印，印刷件数。总计 25000件，满足预期市场需求，不需要重印。

二，模型评价

2.1模型的优点

1、多元线性回归基于首次订单量，便于在每年开始印刷前对于预计订单量进行估计，从而为印刷决策提供参考。

2、时间序列模型可以对曾经有过销售记录的图书进行销售预测，无论是带有季节趋势（如高考辅导书，B类图书），还是带有线性趋势（畅销书，C类图书）均可以较为准确的预测销售数量，从而为印刷次数及数量提供决策参考;

3、模型简洁，易于接受理解。

2.2模型的缺点

时间序列模型只能用于有一定销售记录的图书，新上市的书籍只能参考同类在售书籍记录，可能存在预测偏差。

参考文献：

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作者简介：

吴佳琪，2000年3月23日出生，女，蒙古族，吉林省松原市，本科，统计学。