基于改进共生生物搜索算法的植物冠层图像分割研究

王 帅 贾鹤鸣

1(长春光华学院基础教研部 吉林 长春 130033)2(东北林业大学机电工程学院 黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引 言

在生命科学研究中，植物表型主要指生物个体或群体在特定条件下所展现出的可供观察的形态特征[1-2]。为解决植物冠层图像分割问题，许多学者通过改进图像分割算法，使其更加适合解决植物冠层图像的分割[3-5]。Chen等[6]提出了一种运用无人机采集植物图像后提取植物表型特性，在采集的植物图像中以树叶为中心点对图像进行分割，每片叶子的形状基于模型进行估计，可以有效地估计叶片的表型形状。Cai等[7]提出了一种模式识别进行估计的背景算法，利用图像之间的差异获得初始估计图像后再用背景细化，达到识别植物表型的目的。从实验结果中可知该算法的速度和精度都有所提高。Wang等[8]提出了波动分析的图像分割方法以识别植物病害对叶片的影响。该算法定义一种新的局部的Hust指数求解方法，通过计算特点区域的像素构成一个特殊的区域，与其他算法对比，该算法能够有效地识别植物的病害区域。

考虑到植物冠层图像的分割重要性，本文通过多阈值Kapur熵方法进行图像分割，使其能够有效地识别出图像中的植物冠层区域。为了提高Kapur熵方法的运算时间和图像分割精度，对Kapur熵方法的适应度函加入优化算法。本文采用改进的共生生物搜索算法作为优化算法，通过莱维飞行轨迹对SOS算法进行改进，加强其全局搜索能力；同时，加入自适应权重使改进的共生生物搜索算法具有更加优秀的搜索与收敛能力，更能逼近全局最优值。本文算法具有运算时间短，分割精度高等优点，能够有效地完成植物冠层图像的分割，实现植物冠层区域的精确识别。

1 改进的共生生物搜索算法基础

1.1 共生生物搜索算法

共生生物搜索算法模拟了从自然界中观察到的个体间的交互行为[9-10]。共生理论描述了两个有机体之间的关系，一个机体是受益的，而另一个则没有显著地受到伤害或帮助。自然界中共生现象的一个例子是牛和牛鹭之间的关系：牛鹭生活在牛群附近，因为牛吃草时，它们的活动会激怒昆虫。鸟吃掉这些昆虫，而牛则不受影响。

互惠共生阶段:互惠共生是指生物学或社会学中一种对两种生物互利的关系，Ui为系统中的第i个生物，Uj为系统中随机选择与Ui交互的另一种生物。Ui和Uj的新的独立解分别如下：

(1)

(2)

(3)

式中：MV被称为Ui和Uj的交互向量(表达了Ui和的相互关系)；rand(0,1)是随机数的向量；bf1和bf2被定义为利益因子。这些因素代表了它们从相互关系中获得的每一个有机体的利益水平。bf1和bf2的值可以随机选择为1或2，因为它们得到部分或完全受益。

共生阶段:在这个阶段的SOS算法中，一个单独的Uj是从生态系统中随机选择互动，由于这种互动，Ui得到了好处，Uj既不受惠也不伤害。由这种相互作用产生的新的独立解可以描述为：

(4)

式中：Ubest-Uj表示Uj对Ui提供的好处，即帮助提高其适应生态系统的程度。

寄生阶段:寄生是两个有机体之间的关系，通常是指一个有机体受到伤害，而另一个有机体从这种关系中得到好处。寄生虫比宿主小，繁殖速度快，会对宿主造成很大的伤害。在SOS算法中，Ui个体是从生态系统中选择出的作为致病菌的角色扮演者，并且它通过随机向量的帮助复制和修改自身来创建寄生虫，随机选择另一个组织者作为寄生体的宿主。如果寄生虫载体比宿主Uj具有更高的适应值，它可能破坏宿主并假定其位置；反之，宿主将具有来自寄生虫的免疫力，并且寄生虫载体将从生态系统中失去其存在。

1.2 莱维飞行轨迹

莱维飞行是一种随机步长描绘Levy分布的方法[11-12]，图1为满足莱维分布的位置更新策略在二维平面解空间下的轨迹图像，能够看出步长更新一般不大，但偶尔会出现大的跳变。

图1 莱维飞行轨迹

公式如下:

Levy～u=t-λ1<λ≤3

(5)

Levy飞行策略步长的更新公式为：

(6)

参数的方差为：

(7)

1.3 自适应权重

惯性权重是粒子群算法中的平衡探索与开发过程的重要参数之一[13]。共生生物搜索算法进行局部寻优的时候以式(4)向最优解逼近，但是局部寻优能力较弱，为了解决这个问题提出了加入自适应权重这个参数，使得其全局和局部能力得到平衡[14]。自适应权重公式如下：

(8)

式中：l为当前迭代次数；L为最大迭代次数。

1.4 改进的共生生物搜索算法

(9)

莱维飞行轨迹方法能够大幅提高SOS的全局搜索能力从而避免进入局部最优值。这种方法不仅提高了SOS的搜索强度，也提高了算法在迭代过程中种群的多样性。自适应权重策略使优化算法的全局搜索和局部开发得到更好的平衡，提高算法的普遍适用性。ISOS算法的简易软件实现见算法1。

算法1ISOS算法

输入：随机选择初始种群，迭代次数等基本参数。

输出：最优解。

While(迭代次数)Do

选择最优解

重复循环

互惠共生阶段：式(1)、式(2)、式(3)

改进共生阶段：式(9)

寄生阶段

直到穷尽了所有粒子，或者达到最大迭代次数

结束

2 植物冠层图像分割算法

彩色图像的多阈值寻优可以看作是一个优化问题，具体来说，基于熵的准则对应着优化算法中的适应度函数，而算法所确定的最优粒子位置便对应着最优阈值T。因此，图像被所获得的最优阈值分割为前景和背景两个区域[16]，数学表达式如下：

(10)

该问题可以扩展到多阈值分割问题，可以提供更加准确的分割精度，数学表达式如下：

N0={g(x,y)∈I|0≤g(x,y)≤t1-1|}

N1={g(x,y)∈I|t1≤g(x,y)≤t2-1|}

Ni={g(x,y)∈I|ti≤g(x,y)≤ti-1|}

Nn={g(x,y)∈I|tn≤g(x,y)≤L-1|}

(11)

式中：Ni是第i个分割区域；n为阈值个数。

Kapur熵分割方法通过最大化特殊类的熵值和基于图像信息熵的和来找到最优的阈值。由于其优越的性能，所以被广泛应用于图像分割问题[17-18]。

假设图像中有N个像素和L灰度等级，那么每一个灰度级i的概率可以被定义为：

(12)

式中：h(i)是灰度i的像素个数。

单阈值Kapur熵分割方法可以表示为：

f(t)=H0+H1

(13)

将彩色图像进一步分割为n个区域，数学公式可以表示为：

(14)

为了在[t1,t2,…,tn]内寻找最优阈值，利用式(15)进行最优阈值判断：

(15)

使Kapur熵函数值达到最大的一组阈值[t1,t2,…,tn]即为所求的最优阈值。本文将引入智能优化算法对多阈值的选取过程加以优化改进，提高传统穷举法计算的效率与精度。本文图像分割算法流程图如图2所示。

图2 图像分割算法流程图

3 经典图像分割的实验与分析

为验证本文算法的分割效果及其在分割精确度的优越性，选择四幅使用最普遍的经典图像[19]进行分割研究，为了便于实验图片的像素统一设置为118×118。本文主要用于测试改进算法对图像的分割效果，因此选取的图片均不带噪声，并应用本文算法与SOS、SSA、PSO、HSA和FPA几种经典的优化算法对多阈值图像分割中的阈值选取过程加以优化，进行实验验证与对比分析。计算机配置Intel(R)奔腾，CPU G4560@3.50 GHz,Microsoft Windows 7系统，运行环境MATLAB R2017b。实验图像如图3所示，为了讨论图像分割问题，分析了Kapur熵算法在图像分割中的应用。Kapur熵算法虽然能够进行图像分割，但是分割精度不高，所以运用多阈值Kapur熵分割方法是必要的。

图3 本文实验图片

本文选择对比的优化算法的参数如表1所示。

表1 元启发式算法的参数

续表1

对所有的实验图片选取的阈值个数K为2～5，表2和表3分别给出了各个算法的最佳分割阈值和寻优时间。当K=2时，所有算法的最佳阈值几乎相同，计算复杂度不高，各算法都能较好的进行寻优找到最佳阈值；当K=3时，ISOS、SOS和SSA的值基本是相同的，PSO、FPA和HSA的数值则相对较差，数据存在局部最优现象；当K=4、K=5时，随着计算复杂度的增加，ISOS的寻优能力有明显的提升，由最佳分割阈值的指标能够看出ISOS比其他算法都优秀。而且ISOS算法对所测试的所有图片均能够进行有效的寻优，在处理更加复杂的图片上，ISOS的优化性能更能得到体现。

表2 各优化算法的最佳分割阈值1

续表2

表3 各算法所用时间1 s

从表3能够看出，各算法在K=2、K=3时所用的时间基本一致，无明显差别。但是当K=4、K=5时，由于选取的图像具有复杂的背景，给图像分割带来较大的困难，相应的计算时间增加，而ISOS在时间上优于HSA、FPA、PSO算法，并且与SOS、SSA算法时间所用相近，说明改进的SOS算法可以节约更多的计算运行资源与空间。综上所述，ISOS算法优于本文中进行试验的其他典型的元启发式算法，在各个方面均表现出一定的优势。

4 植物冠层图像分割的实验与分析

为验证本文算法在植物冠层图像上的分割效果及其在分割精确度的优越性，选择四幅植物冠层图像进行分割研究，植物冠层图像如图4所示，图像像素统一设置为141×118。所选取的植物冠层图像均存在光照不均、噪点多、背景与目标区域颜色相近、分割精度不高等问题。

图4 植物冠层图像

4.1 Kapur熵图像分割实验与分析

对植物冠层图像进行单阈值Kapur熵方法分割，实验结果如图5所示。

图5 植物冠层图像的Kapur熵分割结果

可以看出，Kapur熵单阈值分割方法能够有效地将植物冠层区域分割出来，说明该算法能够对植物冠层图像进行分割。由图5中的(c)和(d)图观察可知，该算法不仅将植物冠层分割出来，而且将花盆等无关区域也进行了分割，导致无法准确判断植物冠层的具体位置，为了解决该问题，本文研究用多阈值Kapur熵分割方法处理植物冠层图像。

4.2 植物冠层图像分割实验与分析

为解决植物冠层的实际问题，将该图像中的植物冠层区域分割出来，分析植物冠层的变化与其基因之间的联系。本文将给定图像分割为多个子区域，区域之间特性各异、不相重叠，其中植物冠层区域应为分割结果中的某个或某几个部分。为了验证改进的共生生物搜索算法在多阈值图像分割中寻优能力较强，将本文算法与其他5种经典的元启发式算法进行对比，对多阈值分割的最佳适应函数进行寻优。为了更好地解决植物冠层图像分割问题，通过以下2个指标对各优化算法的性能进行评判。

1) 从定量角度分析各算法分割效果，利用峰值信噪比对分割后图像与原图像的相似程度进行评估，其单位为dB。PSNR公式定义如下：

(16)

(17)

2) 通过计算图像的结构相似性，评判分割后的图像和原图像的相似性。SSIM公式如下：

(18)

表4和表5给出了植物冠层图像分割的最佳分割阈值和寻优时间，和第3节的经典图像分割相比可以看出，含噪声等问题的图片分割时间更长，最佳阈值更分散。总体可见ISOS尽管不是最快的，但是相比于传统的SOS分割速度有了明显的提高，且具有较好的稳定性和广泛适用性。

表4 各优化算法的最佳分割阈值2

续表4

表5 各算法所用时间2 s

表6给出了对植物冠层图像实验后分割的图像计算PSNR值的结果。当K=2、K=3时，各算法的PSNR值变化不大，此时的计算量较少，所以算法的性能基本一样；当K=4、K=5时，ISOS在多阈值分割上的性能优于其他算法。对Plant3和Plant4这种目标与背景区域差别较大的图像，数值有所提升；对Plant1和Plant2这种目标和背景区域差别较小的图像，数值有明显的提升，并且从分割效果角度进行分析，能够有效地将植物冠层区域分割出来，表明多阈值分割在植物冠层图像上具有明显的效果，同时本文算法在多阈值分割算法的寻优能力较好。

表6 各算法的PSNR值 dB

表7为所有优化算法的SSIM值，随着阈值的增加，分割后的图像与原图像的相似性在逐步提高，说明多阈值图像分割方法在图像处理上有着明显的作用，能够有效地将图像分割为几个区域，更好地为后续的图像处理提供支持。本文的ISOS分割后的图像与原图的相似度最高，说明该算法有效地完成了区域分割任务，为后续进行辨别植物冠层区域奠定了基础，下面将运用本文算法对植物冠层区域进行优化处理。

表7 各算法的SSIM值

续表7

当阈值个数K=2,3,4,5时，对4幅植物冠层图像的分割效果如图6-图9所示。从表6-表7给出的PSNR和SSIM的数据可知，当K=5时效果最佳，而且数值也是最优，所以本文选取K=5时分割后的图片作为后续图像处理的图像。

图8 Plant3多阈值分割结果

图9 Plant4多阈值分割结果

对于选取的植物冠层图像，使用分割方法分割出植物冠层的部分区域，无法得到所有的植物冠层源区域。为了得到每个独立、完整的植物冠层区域，需要对多阈值分割后的图像进行处理。本文使用填洞、形态学操作和在原图中显示等操作。具体操作步骤如下。

(1) 以K=3的分割图片作为研究对象，通过由小到大的灰度级设置，获得灰度图像。

(2) 将获得的灰度图像进行膨胀、闭运算与填洞处理，使植物冠层区域完整地区分出来，腐蚀掉与植物冠层无关的区域。

(3) 对步骤(2)获得的图像取反，并且求得最大区域，最大区域即为植物冠层区域，提取结果如图10所示。

图10 植物冠层的提取结果

由图10可以观察到，本文算法准确地将图像中的植物冠层区域提取出来，方便后续研究。本文算法对不同大小的植物冠层区域能够有效地进行图像分割，所以该算法处理复杂图像的分割性能较强。本文算法应用于图像分割领域，解决植物冠层图像分割这一有意义有价值的实际工程问题，与传统方法相比更加有效、适用。在处理不规则植物冠层区域这类复杂图像时，本文算法能够有效地将植物冠层区域分割并显示出来，说明ISOS能够胜任复杂植物冠层图像的分割问题。

5 结 语

准确分割植物冠层图像对研究植物生理生态具有重要意义。为了准确分割植物冠层图像，本文提出了基于ISOS算法的多阈值图像分割技术。ISOS算法能够有效解决多阈值分割中阈值个数增加，计算难度增加，寻优精度不高等问题。通过与SOS、SSA、PSO、HSA和FPA算法进行对比，发现ISOS算法的全局搜索能力和最优值搜索能力更强，能够有效、准确地对植物冠层图像进行分割。植物的冠层既能反映植物生长期内的动态变化，又能间接说明植物的蒸腾作用和光合作用。因此，未来将进一步估测植物的冠层覆盖度，这对监测作物生长状态和预测植物产量具有重要意义。