张立斌 陈晓渊
《普通高中数学课程标准》中明确指出:“数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”数学概念是数学中的基础知识。因此,教师要重视概念教学,采用不同的方法帮助学生加深对概念的理解,掌握概念的本质,提升学生应用概念的能力。
一、利用生活化的案例,加深学生对概念的理解
有些数学概念较为抽象,学生理解起来较为困难,教师可以以学生的生活经验为基础,引入一些生活化的案例,来帮助学生加深对概念的理解。利用生活化的案例引导学生学习概念,不仅可以增加学生的情感体验,还可以降低学生学习概念的难度。
以“函数的单调性”的教学为例,函数的单调性是一个十分抽象的数学概念,部分学生对单调性的概念理解存在一定的困难。于是,笔者在教学中引入了生活化的案例,引领学生在熟悉的生活情境中感悟数学概念,加深学生对函数单调性概念的理解。首先,笔者向学生展示一张某地区的气温变化图(如图1),然后給出思考问题:随着时间的变化,你能看出温度有什么变化趋势吗?在10时到20时,气温与时间有什么关系?
学生通过观察图象,发现:气温随着时间的变化而变化;在10时到14时气温随着时间的增加而不断上升;在14时到20时,气温随着时间的增加而不断下降。接着,笔者引入了函数单调性的概念:当函数的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则称该函数在该区间上具有单调性。这样学生通过观察图象,便能判断函数的单调性,大大降低了学习概念的难度。
二、建立新旧知识间的联系,促进概念同化
在讲解新概念时,教师若能先用相关联的旧概念来作铺垫,引导学生建立新旧知识间的联系,就能帮助学生理解概念。学生在旧概念的基础上学习新概念,可以快速接受、内化新概念。
例如,在教学“映射”的概念时,笔者首先引导学生回顾了函数的概念,然后给出如图2所示的图片,让学生垛图2,并思考三组图象中的对应关系
数学概念是高中数学教学的重点内容。在教学中,教师要结合学生的实际情况,采用不同的方法来帮助学生加深对概念的理解,增强概念教学的效果。