分析如何在高中数学教学中提升学生数形结合能力

陈喜杨

摘 要：我国著名的数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家与事休。可见数形结合有多重要，在高中阶段数形结合是一种十分重要的思想，其可以运用到高中数学的很多知识当中，帮助学生提升能力，有效的掌握相应的知识。具体来说，其主要是可以将一些抽象的数学问题借助图形的形式展现出来，使得其变得更加形象直观，使学生更加容易将其理解，及时的找到在问题中所蕴含的规律，进而能够快速解题，降低整个题目的难度。因此，教师在高中数学教学过程中，必须尽可能的提升学生的数形结合能力，发展学生的数学水平。本文将结合实际教学经验，从利用多媒体、抽象变直观、变几何图形三个方面入手，探讨如何有效的培养学生的数形结合能力。

关键词：高中数学;数形结合;培养策略

引言：数形结合，从字面上理解就是从“数”和“形”两个方面入手，是指学生在解决问题的过程中，要有效的将题目中的已知信息尝试用图形的形式将其表达出来，从而能够理解题目中的条件。通过将二者的结合与对比，可以有效的解题，让题目更加简单。因此，教师在教学的过程中，要注重在教学的各个阶段引入数学结合思想，帮助学生认识到数形结合思想的重要性，让学生的数形结合能力有所发展，进而能够在解题过程中自觉主动的考虑应用数形结合来降低题目难度，从而快速的解题，提升自身的数学水平。

一、利用多媒体

在传统的教学模式下，教师的教学思路相对比较限制，只能将相应的图形绘制在黑板上，然后利用黑板来进行讲解。这样的教学方式虽然有一定的效率，但存在诸如画图工具、课堂时间、绘图能力等种种因素的限制，很难将数形结合的直观性充分的展现在学生的面前。且由于在黑板上绘制会使得相应的数据存在一定的误差，不能将数据准确的表达出来，使得最终的计算结果存在一定的偏差。但随着社会的不断发展，教师可以有效的引入多媒体技术如“几何画板”等到高中数学课堂中，提升教师的教学能力。在课堂上，教师就可以利用多媒体，将图形准确的展示在学生面前，更好的让学生认识到数形结合的效果，理解相应的数学问题。

例如，在学习圆的标准方程这一章节时，教师尽管可以利用圆规等工具在黑板上绘制相应的圖形，但是相对比较浪费时间，且不能准确的画出相应的图形。为了有效的解决这一问题，教师在教学的过程中可以利用多媒体技术来将教学过程中所需要的图形提前画好，并利用不同的颜色，将圆中的各个条件标出来。之后，在确定了圆的圆心和半径之后，教师再进行一定的讲解，帮助学生理解相应的圆的标准方程，在讲解的过程中，教师要时刻以图形为基础进行讲述，引导学生仔细的观察教师所绘制的图形，从而以两点间的距离公式为基础，写出相应的圆的标准方式【1】。

二、抽象变直观

由于高中数学知识中所蕴含着大量相对比较抽象的概念，这就十分考验学生的逻辑思维能力及其想象能力。但想要培养学生这方面的能力，需要一个长期的过程。因此，教师在教学的过程中，要不断的帮助学生，强调相应的数学概念及其实际的应用，才能帮助学生逐步形成一定的逻辑思维能力。在这一教学过程中，教师还可以借助数形结合的这一方法，将抽象的概念直观化，来帮助学生形成一定的解题习惯，这样就能有效的提升学生的数学水平。

如果学生仅仅单纯的就字面意思来进行分析，很难直接的得到答案，但是将图形画出之后，学生就能有效地得出相应的答案。教师要引导学生借助图形将抽象的知识具体化，能够有效的帮助学生理解相应的题目。因此，教师在教学过程中要注重锻炼学生形成一定的数形结合能力，有效的发展学生的数学水平。

三、变几何图形

在几何问题的解决过程中，由于学生缺乏一定的想象能力，且图形变化能力较差，导致学生很难直接从图形中找出相应的答案，导致学生的求解过程存在一定的不足，或是无法准确的求出最终答案。因此，教师在教学的过程中，要引导学生学会在草稿纸上进行画图，从而能够有效的将几何图形拆开，找出其中所隐藏的条件，进而能够解答相应的题目，提升解答效率。

例如，教师在引导学生处理解析几何相关问题时，有些题目没有图形，如果学生只是直观的用眼睛来观察题目中所给的条件，由于条件相对比较复杂，部分学生很难根据相应的条件找到条件之间的内在联系。在这样的背景下。教师要引导学生尝试在草稿纸上将图形画出来，或是就在图形上进行简单的变化，学会从不同的角度来观察相应的图形，就能有效的找到解题思路【2】。

上述题目中，直接解答存在一定的难度。因此，在教学过程中，教师可以让学生将相应的数学问题与一定的数学图像结合在一起，并尽可能的灵活的运用数学图像，学会从不同的角度切入来观察相应的图形，从而找到图形与问题之间所存在的关系。只有这样，才能锻炼学生的几何想象能力，使得学生在解题的过程中能够更好的找到题目中的突破口，发展学生的数形结合能力。

四、结束语

总而言之，在教学的过程中，教师要充分的让学生了解到数形结合的积极作用，让学生明确数形结合能够有效的提升自身解决问题的能力，并发展自身的几何想象能力。因此，教师在教学的过程中，要采取一定的手段，帮助学生的数形结合能力能够有效的发展，从而将学生的主动性激发起来，使得学生的学习过程更加灵敏，从而营造高效的高中数学课堂。

参考文献

[1]张晓光.分析如何在高中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国校外教育，2016（22）：103-103.

[2]冉正伟.浅谈在高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].科学咨询（科技·管理），2012（6）：141-141.