论联想方法在高中数学解题思路中的应用

季泉

摘 要：授之于渔是课堂教学的关键所在.随着高中数学教学内容难度的提升，我们在教学过程中更加要注重“授渔”的策略、方向、难度等，以此做到精准提优，精准突破，也为学生解题能力的提升奠定基础.

关键词：联想;高中数学;解题;能力

解题教学属于高中数学教学体系的重要构成环节，不仅可以检测学生的学习情况，还能够训练他们的思维能力，使其学会运用所学知识灵活解题，不断优化解题思路.在高中数学解题教学中，教师需指导学生应用联想的方法，使其结合固有的知识库，通过合理联想把问题对象与已知解题方式构建联系，借此解决新问题，帮助他们形成理性的数学解题思路.

一、应用直接联想方法，快速解决数学题目

联想其实是把已经学习过的知识和未知知识有机结合，根据已知知识科学推理出解决未知知识的方法，由此顺利解答问题.在高中数学解题教学中，涉及到的知识点繁多，题型复杂多变，一些简单问题无需联想就能解决，不过部分难度较大的问题要用到联想方法，目的是优化解题思路.高中数学教师可利用题目中固有的条件与公式，指导学生应用直接联想法解题，他们只需熟练掌握基本的数学理论知识与公式即可，使其简洁、快速的解决题目.

针对上述案例，面对这些难度不大的数学题目时，学生在稳固的基础知识支持下可采用直接联想的方法求解，能快速求出答案，提升学习数学的实效性，并增强他们的学习自信.

二、采用抽象联想方法，信息化复杂为简单

高中数学题目与小学、初中相比，明显更为复杂，难度也更大，而且大部分题目中都不会直接提出数学公式、概念，或解题条件设置得较为抽象，学生需二次加工题目中给出的信息，寻找各个条件之间的内在联系，促使他们以此为基础确定解题思路.对此，高中数学教师应当着重培养学生的抽象思维能力，使其以掌握稳固的数学理论知识为前提，通过抽象联想方法的应用达到化复杂为简单的效果，讓学生学会提炼题目中的有效信息，形成简洁的解题思路.

三、运用反向联想方法，有效减少解题错误

反向联想又称对比联想与相反联想，指的是根据事物之间在特点、状态、结构、性质等方面完全对立或相反的情况下，所形成的联想.具体到高中数学解题训练中，反向思考是学生结合题目中给出的已知条件进行思考，引领他们寻找解题突破口，把一些高难度题目瞬间变得简单化，减少错误现象的出现.不过反向联想对高中生的数学综合素质要求相对较高，他们应以准确把握题目信息为基础，从已知条件的反方向切入，从而转变解题思路.

诸如，在开展“等差数列”教学时，教师设置练习题：已知三个整数a，b，c是一个等差数列，求证：a2-bc，b2-ac，c2-ab也是一个等差数列.

总之，在高中数学解题思路中应用联想方法具有相当重要的作用，教师应当根据具体题目灵活运用直接联想、抽象联想、反向联想等方法，使其快速找到正确的解题思路，简化解题流程，形成敏捷而广阔的解题思维，全面提高他们的解题水平.

参考文献：

[1]平克.让立体几何变得不再“立体”——浅谈高中数学教学中“肢解”立体几何[J]数学教学通讯，2018（09）：42-43.

[2]戴军辉.结果·过程·本质_高中数学解题反思能力的三条主线[J].中学数学，2018（01）：71-72.

[责任编辑：李 璟]