如何运用方程思想解答问题

罗苏剑

方程思想是根据问题中变量间的数量关系，建立方程或方程组，通过解方程（组），或运用方程的性质去分析、转化问题的思想方法。方程思想应用较为广泛，在解答三角函数、解三角形、数列、不等式、解析几何等问题时，我们经常需要用到它。

一、在解答解三角形問题中的应用

解三角形问题一般都会涉及三角形的边和角的问题。由于题目中涉及的参数较多，所以在解题时我们需要利用方程思想，建立关于边、角的方程或者方程组，通过解方程，求出三角形的边、角的值。

在运用方程思想解答解析几何问题时，我们要注意巧妙建立方程或者方程组，将问题转化为二元二次方程组或者一元二次方程的问题来处理。

总之，方程思想是高中数学解题中的重要思想方法，同学们在解题的过程中，要注意根据题意，建立合适的方程或者方程组，灵活运用方程思想和转化思想，将问题转换为方程问题来求解。

（作者单位：江西省吉安市永新县永新二中）