基于波动理论的露天采场爆破振动高程放大效应分析

张紫晗

摘要：为研究露天采场边坡爆破振动高程放大效应规律，基于波动理论，根据采场边坡建立沟槽模型，分析爆破振动波在采场边坡中的反射叠加和绕射作用;在萨道夫斯基公式基础上，推导出爆破振动速度衰减的修正公式，用工程实测数据进行了验证。结果表明：露天采场边坡的高程放大效应，是爆破振动波在边坡内部反射叠加和绕射的结果;修正公式预测精度更高，更加适合露天采场边坡爆破振动速度的预测。

关键词：露天采场;爆破振动;振动速度;反射叠加;绕射作用;高程放大效应

中图分类号：TD235          文章编号：1001-1277（2020）03-0036-04

文献标志码：Adoi：10.11792/hj20200307

引 言

采矿工程中，准确分析并预报爆破振动是爆破安全控制的重要环节。工程技术人员通常采用萨道夫斯基公式进行回归分析，对爆破振动大小进行预测。然而，工程实践表明，采用萨道夫斯基公式对于高低起伏地形条件下爆破振动速度的预测误差较大[1-2]。露天采场地形起伏较大，爆破振动波在这样的地形中传播，传播机制十分复杂，受地形的影响较大。

国内对高程放大效应的研究较多。白杨等[3]建立实体模型进行爆破试验，研究高程放大效应的规律及其原因，结果表明，高程放大效应的产生与爆破中心区岩土表面的鼓包运动有关，其强度不与装药量正相关。邱金铭[4]基于波动理论研究露天台阶爆破振动高程放大效应，通过对实测数据的分析得出，露天台阶爆破振动高程放大效应是由于爆破地震波在不同介质层中折射与反射叠加导致的，在垂直方向爆破振动的放大效应幅度大于水平方向和径向。张伟康等[5]对爆破振动速度衰减的相关物理量进行量纲分析，得到了考虑振动高程放大效应的振动公式，通过实测数据检验发现，经修正的爆破振动速度公式预测误差更小。

为系统地分析高程放大效应规律，本文基于波动理论，根据采场边坡地形建立沟槽模型，研究爆破振动波在采场边坡中的反射叠加和绕射作用;根据研究结果，在萨道夫斯基公式基础上推导出爆破振动速度衰减的修正公式，用工程实测数据验证修正公式。

1 高程放大效应理论分析

1.1 沟槽模型

将采场多台阶边坡看作是一个边坡主体加台阶凸出物，进一步将边坡以一定角度旋转后[1]可得到沟槽模型（见图1）。假设边坡是均质岩体，不考虑系统阻尼，则爆破振动波在边坡台阶之间的传播可以看作是在一系列的凹凸沟槽之间的传播。

在凸出部位（如C点），不仅受到坡面BP和PQ对爆破振动波的反射，还将受到B点对爆破振动波的绕射，从而形成复杂的波场，在坡顶凸出部位的爆破振动波得到了叠加，进而增大爆破振动。而对于E点，其处于凹陷处，两侧坡面对爆破振动波的反射削弱了振动强度，而且由于传播距离更远，波的强度发生衰减。从沟槽模型可知，爆破振动在采场边坡传播过程中的高程放大效应与爆破振动波在传播过程中的反射叠加和绕射作用有关。

1.2 爆破振动波反射叠加

假设坡体由均质材料组成，坡面为弹性分界面，由于边坡动力响应分析一般采用水平方向荷載，因此假设入射波为横波（S 波）。边坡爆破振动波的叠加见图2。从图2可以看出，将爆破振动波的反射叠加简化分析，可认为边坡某点T所受到的振动源于3种波的叠加，即：反射P波、反射S波和入射S波。

1.3 爆破振动波绕射作用

当爆破振动波在台阶边坡中传播时，不仅会发生单台阶边坡中的反射和折射相叠加的现象，而且会产生绕射现象。爆破振动波在多台阶边坡中的传播，可采用费马原理[8]和惠更斯-菲涅耳原理[9]进行解释。根据费马原理，爆破振动波的传播会沿着最短传播距离到达测点，爆破振动波实际传播路径见图3。以图3为例，测点C的实际最短传播路径为AB+BC。当爆破振动波传播到B点时，会在B点发生绕射。根据惠更斯-菲涅耳原理（见图4），与B点同波前的所有点波源，其发射出的所有次波均会在测点C产生叠加作用，从而导致测点C的能量较为集中，相应的，爆破振动速度增大。

2 工程验证

2.1 爆破振动现场实测

为验证式（10），在某采场进行爆破振动速度现场实测。该矿床属于特大型鞍山式沉积变质铁矿床。矿区从上往下分为3个地层：主要由上更新统冲积层粉细砂和粉土、粉质黏土构成的第四系;主要由石英岩、石英片岩和混合岩构成的前震旦系;主要由石英砂岩和少量白云岩构成的震旦系;三者呈不整合接触，矿岩为中硬岩。

采场边坡设计高度为12 m和16 m 2种，采用中深孔微差爆破起爆，爆破网络为高精度非电毫秒微差网络，微差延时为42～100 ms，炸药单耗为0.7 kg/m3。采用多台TC4850型爆破测震仪，布置在爆区一侧的台阶坡顶和坡脚处，各传感器的x方向指向爆心，且传感器与爆破区域连成一条直线。传感器布置在边坡坚硬岩体上，用石膏粘连，形成刚性连接。确保测点布置位于爆破区域的上部，具体布置见图5。测试结果见表1。

2.2 结果分析

根据表1的数据绘制边坡测点振动速度分布规律，见图6。由于测试的测点位于爆区的正高程位置，由表1和图6可以看出，随着高程的增加，爆心距增加，爆破振动速度整体上是呈衰减趋势，但存在局部放大的现象，这反映了高程放大效应的存在。

3 结 论

1）根据波动理论分析，露天采场边坡的高程放大效应，是爆破振动波在边坡内部反射叠加和绕射的结果。

2）对于均质边坡，不考虑阻尼作用的情况下推导出其速度放大系数Kv的理论解，结合振动波的绕射作用，在萨道夫斯基公式基础上，推导出爆破振动速度预测的修正公式。

3）随着爆破振动波传播距离的增加，高程的增大，爆破振动速度整体呈衰减趋势，但存在局部放大的现象，水平横向峰值振动速度、水平纵向峰值振动速度和竖直方向峰值振动速度发生高程放大效应的位置不尽相同。

4）修正公式預测精度更高，更加适合露天采场边坡的爆破振动速度的预测。

[参 考 文 献]

[1] 万鹏鹏，璩世杰，许文耀，等.台阶爆破质点震速的高程效应研究[J].爆破，2015，32（2）：29-32，63.

[2] 刘光汉，周建敏，余红兵.爆破振动高程放大效应研究[J].矿业研究与开发，2015，35（12）：84-87.

[3] 白杨，段卫东，徐园园，等.爆破振动高程放大效应的试验研究[J].武汉科技大学学报，2015，38（3）：216-219.

[4] 邱金铭.露天台阶爆破振动高程放大效应研究[D].赣州：江西理工大学，2015.

[5] 张伟康，谢永生，吴顺川，等.矿山边坡爆破振动高程放大效应研究[J].金属矿山，2015（3）：68-71.

[6] 范留明，闫娜，李宁.薄弹性软弱夹层的动力响应模型[J].岩石力学与工程学报，2006，25（1）：88-92.

[7] 石崇，周家文，任强，等.单面边坡高程放大效应的射线理论解[J].河海大学学报（自然科学版），2008，36（2）：238-241.

[8] 张云鹏，杨曦，李岩，等.坡面角对爆破高程放大效应影响的数值模拟分析[J].矿业研究与开发，2017，37（7）：23-25.

[9] 易巧明，璩世杰，许文耀，等.爆破地震波在台阶坡顶处放大效应研究[J].现代矿业，2015，31（1）：40-41，65.

Abstract：In order to study the law of altitude amplification effect of blasting vibration on the slope in open pit，a groove model is established based on slope topography and the wave theory，and the reflection superposition and diffraction effect of blasting vibration wave are analyzed.Then on the basis of Sadovs formula，the correction formula of blasting vibration speed attenuation is deduced，and the correction formula is verified by the actual measurement data.The results show that the altitude amplification effect of the open pit slope is the result of the reflection superposition and diffraction of the blasting vibration wave inside the slope.The correction formula is more accurate and more sui-table for the prediction of blasting vibration speed of the open pit slope terrain.

Keywords：open pit;blasting vibration;vibration speed;reflection superposition;diffraction effect;altitude amplification effect