转台轴系双周期对位置精度测试影响

李碧政 纪广波

摘要：转台为惯性敏感器件和导航制导系统的性能测试、标定提供精确的空间坐标定位、精密的运动测试基准，转台轴系的倾角回转误差和位置精度是衡量转台性能的重要指标。本文采用的精密机械轴承的转台轴系由于轴套和滚珠运动周期不一致，会导致轴系倾角回转误差测试出现归零问题，进而影响转台重复测试精度。

Abstract： The turn table provides precise space position and motion test datum for the performance test and calibration of inertial sensors and navigation guidance system. The angular error motion and position accuracy of the shaft system are important index to measure the performance of the turn table. Due to the inconsistence between the axle sleeve and the ball movement period， the angular error motion test of the precision mechanical shafting used in this paper will not return to zero， which will affect the repetition of the turn table.

关键词：转台;双周期;倾角回转误差;位置精度

Key words： turn table;double period;angular error motion;position accuracy

中图分类号：V241.6                                      文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2020）23-0099-03

0  引言

高精度转台的精度是由眾多复杂因素共同影响的，主要包括：各构件的尺寸误差、安装偏心误差、倾角回转误差、工装夹具误差和测量误差等[1]，其中在倾角回转误差的测量中，会出现由于轴套和滚珠运动周期不一致的现象，导致测试出现归零差过大的现象[2-5]。基于此，本文对转台轴系的双周期现象对倾角回转误差和位置精度的影响进行了测试和分析，并提出补偿措施，有效提高转台精度。

1  转台轴系双周期的机理

1.1 转台常用轴承的形式

目前比较广泛应用的轴承有滑动轴承、滚动轴承、液体动压和静压轴承、空气动压和静压轴承等。通常应用于转台中的，则有空气静压轴承、液体静压轴承和滚动轴承。

空气静压轴承具有摩擦力矩低、倾角回转精度高、温升小和清洁等一系列独特的优点，特别适用于高精度的伺服转台。液体静压轴承是在液体静力润滑状态下工作的滑动轴承，靠外部供给压力油、在轴承内建立静压承载油膜以实现液体润滑的。液体静压轴承从启动到停止始终在液体润滑下工作，所以没有磨损，使用寿命长。

滚动轴承一般由带滚道的套圈、成组的滚动体和隔离引导滚动体的保持架组成。

1.2 滚动轴承的运动方式

用滚动轴承支承的轴系，其精度与轴承零件及相邻零件的精度及弹性变形有关。就轴承本身来说，旋转套圈的径向与端面跳动、滚动体的直径差、轴承的工作游隙及刚度等都会影响轴承的运动精度。

转轴和旋转套圈的径向跳动一般是由轴承滚道误差引起的，而端面则是由轴的弯曲变形、轴肩或外壳孔挡肩的垂直度偏差导致的。轴承安装后，两种跳动会互相影响。

转台常用的角接触球轴承在实际的运行过程中，轴承不仅仅只受到轴向预紧力的作用，还会受到径向力和弯矩的作用，这将会影响轴承滚珠与轴承内、外圈沟道的接触角、接触力及角接触球轴承的刚度。

一种典型的角接触的滚动轴承如图1所示，首先假设与内外滚道相接触，运转时无相对滑动。假设角接触轴承的接触角α，内圈的旋转角频率为ωi，外圈的旋转角频率为ωo。

那么轴承的节径D、内圈滚道的直径Di和外圈滚道的直径Do可表示为：

轴承内圈绕圆心旋转频率为fi，内圈周向速度Vi;外圈的旋转频率为fo，外圈周向速度为Vo;保持架的旋转频率fc，保持架的周向速度为Vc。

常见的是轴承外圈固定，这种情况下，式（3）可进一步简化为：

1.3 轴系双周期对倾角回转误差的影响

下面以三轴转台内、中框轴系常采用的背靠背成对的角接触轴承为例，见图2。轴承型号为7024AC：滚珠直径d=10，节径D=150，接触角α=25°，fc≈0.5*fi。

当轴承内圈旋转360°时，轴承的保持架理论上只转了近180°，滚珠也不能回到轴系在0°时的状态，也就是当内框轴系旋转两圈时，轴承才会回到它初始的位置，这样，若轴承滚珠的直径一致性超差，就会导致轴系的倾角回转误差检测时只能旋转两周时数据才能重复，而只旋转一周360°时，有时会出现归零差过大，从而导致高精度的轴系倾角回转误差无法测量，而且会影响该轴系位置精度的检测结果。表1为某轴系的倾角回转误差不回零的测试数据。

2  轴系位置精度

影响转台位置精度的因素各种各样，主要的测角误差源有轴系跳动、角度传感器精度、角度传感器安装精度、控制系统的精度以及支撑轴系基座的刚度等。

2.1 轴系跳动因素

轴系跳动是指由于轴承系统的缺陷而导致的元件或者光栅轴的径向跳动，包括基波和高次谐波。轴系跳动的幅值与轴承系统的设计有关，通常小于2μm。

轴系跳动的大小直接影响倾角回转误差的精度，误差可分为两部分即重复性误差和非重复性误差，其对精度的影响与偏心、形变相同。重复性误差可通过安装调整、补偿手段来优化。非重复性误差的影响可能通过多读数头的方法减小，但采用内置轴承的组装式编码器并不具有显著的改善轴系跳动的影响。

2.2 角度传感器精度

转台的角度测量大都采用的是感应同步器/旋转变压器、圆光栅的测角方案，从它们的测角原理上来说是完全不同的，各有特点。

感应同步器主要测量部件是两个平面印制电路绕组。两个印制绕组的互感随着所处角位置变化而变化，与变压器的原边和副边线圈类似，从而得到角度信号。感应同步器具有精度高、对环境变化不敏感、维护简单、寿命长等优点。国内生产的圆盘式12英寸360对极感应同步器检测周期为2，测角精度为±1"，重复精度达0.1"。可见感应同步器的精度是很高的，与旋转变压器配合使用，扩展测角范围，能够得到精度达±1"的角度测量系统。

旋转变压器从原理上说是一种旋转式的小型交流电机，在定子和转子铁芯内分别嵌入绕组。定子绕组加上一定频率的交流励磁电压时，在转子绕组中感应出电动势。转子感应电动势与转子角位置相关的信号。

圆光栅测角是通过标尺光栅与指示光栅之间的莫尔条纹来实现角度测量的。具体来说，标尺光栅（光学读数头）与指示光栅的栅线之间有一个很小的夹角Θ。标尺光栅跟随转轴转动时，会在与光栅的栅线垂直的方向产生移动的莫尔条纹。莫尔条纹中相邻的两条亮纹或暗纹之间的距离为莫尔条纹的宽度。

光栅对角度测量过程中，标尺光栅每转过一个栅距，对应于莫尔条纹明暗变化一次，即莫尔条纹移动的位移。因此可以计数莫尔条纹明暗变化次数来获得标尺光栅转过的栅距数，从而得到标尺光栅的角度位移。

2.3 控制精度

全数字化的控制系统已成为转台控制系统设计实现的发展趋势。全数字控制系统普遍采用基于DSP或可编程运动控制器等技术构成伺服控制系统，位置控制回路和速度控制回路均采用数字方式，可大幅改善转台动态性能，提高转台的控制精度，具有灵活调整控制系统参数等许多优势，有利于转台控制系统的模块化、产品化研发和生产，方便多型号转台的研发。但是目前转台所使用的控制系统一般还是采用数—模混合控制方式， 即位置回路采用数字控制方式，而速度回路仍采用模拟控制方式。

2.4 安装精度

以圆光栅为例，安装对编码器精度的影响是重要的，对精度影响也是复杂的，安装带来的误差可占编码器总误差的60%以上，影响可分为偏心、形变、倾斜三项，综合反映环状编码器与读数装置实际安装水平。

由安装偏心或者圆环直径不一致等缺陷导致的半径的变化，将产生每旋转一周变化一次的测角误差。而圆环形变将产生每旋转一周变化2次或多次的测角误差。安装倾斜角存在时，圆光栅从正面看呈现为椭圆，0.1°的刻线倾斜将带来约±0.6″的一次谐波周期性误差，所以倾斜角对圆光栅精度的影响并不显著。

3  转台轴系双周期对位置精度测试的影响

转台轴系位置精度测试一般依据GJB1801-93惯性技术测试设备主要性能测试方法。转台角度传感器安装完成后，影响轴系精度的误差源也就确定了。

从轴系位置精度安装误差的数值来看，感应同步器/旋转变压器的误差是2"，是可达到的1"的2倍。采用23面棱体和自准直仪实际测量得到的误差最大达到7"-8"，并且主要的误差数据也在5"左右，比理论分析的1"大很多。出现实際误差比理论分析的数值大很多的情况，可能的原因是实际安装过程中安装偏差效应要比理论估计的大很多，而不是与光栅系统误差相当。

如果安装完成后，实际到达的性能达不到期望的要求，那么在此基础上，实施误差补偿技术以消除或抑制误差源的影响。由于轴系倾角回转误差出现双周期时，转台转动正负360°时检测点的数值的一致性差异太大，无法精确补偿。这时可采用两个对径安装的读数头的读数平均来消除归零差，而且自身可大幅提高补偿前的位置精度。

某型转台采用Renishaw圆光栅，型号为RESM20USA229，轴系的倾角回转误差测试的归零差为1.3″时检测的位置精度的实例，采用单读数头时的位置精度见表2，采用双读数头时的位置精度见表3。

转台轴系双周期导致其倾角回转误差归零差为1.3"时，会影响角位置精度测试时零位重复误差1.2"左右，进而影响转台角位置重复精度，采用双读数头的方法可解决零位重复误差问题，且大幅提高角位置精度及重复性。角位置测试测试时光电自准直仪和转台需在同一隔震基础上，调整棱体座使23面棱体中心线尽量与转台轴线重合，最后须使光电自准直仪光轴与棱体面垂直，这样可减少测试环境等因素带来的误差。

4  结论

本文通过分析精密机械轴承的转台轴系可能存在倾角回转误差测试出现归零问题的机理，比较了采用Renishaw圆光栅的某转台的测试结果，得到以下结论：①转台轴系的双周期会影响其倾角回转误差的测试。②转台轴系倾角回转误差测试不回零会影响了轴系位置精度及位置重复性。③采用两个对径安装的读数头的方法解决零位重复误差问题，经过验证，可以大幅提高角位置精度及重复性。

参考文献：

[1]姜登明，魏亮，姚腾蛟，等.高精度转台装配误差分析和补偿[J].导航与控制，2015，14（3）：108-112.

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[4]夏斯.三轴测试转台精度特性分析和控制系统设计[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[5]张西龙，孙宝玉，孙建伟，等.高精度二维转台指向误差分析[J].长春工业大学学报，2012，32（4）：377-382.