大交通流量高速公路占道施工时段研究

陈舟宇 翁士晓 闫兆柏 徐周聪 王火明

摘 要：为科学合理地制定超大交通流量高速公路占道施工时段，本文在深入分析超大交通流量高速公路各类经济社会效益和施工组织成本的基础上，研究提出了混合整数优化模型，并结合实际的问题设计了优化模型的求解算法，最后以甬台温高速塘下-温州南区间为例，通过具体的案例分析，展示优化模型的使用方法。本研究所提出的方法可为超大交通流量高速公路占道施工时间的最优分配提供决策依据，可以有效降低高速公路改扩建施工的经济损失。

关键词：高速公路;封道施工时段;大流量

中图分类号：U491 文献标识码：A

0 引言

高速公路在我国的区域间出行中占有非常重要的地位，尤其在长三角区域内部的各城市之间的交通出行中，基于高速公路的出行比例非常高。而且，由于东部沿海地区的高速公路建设时间在我国机动车拥有量爆发式增长期之前，许多高速公路仅为双向4车道，所以许多核心路段的白天流量接近饱和，施工组织难度大。施工交通组织需要面对两类资源的分配问题，一类是空间资源的分配，微观层面研究施工的组织方案，宏观层面研究施工期间交通流量变化的规律，为受影响区域的交通组织提供指导;另一类是时间资源的分配，主要研究施工封道的时间方案制定。

高速公路施工交通组织的首要问题是交通安全，李雄面向安全保障，提出了一系列施工交通组织的要点与策略[1]，薛长龙基于驾驶人昼夜制动特性和视觉特性构建分级限速模型，研究施工区上游的车速限制以降低高速公路改扩建施工影响区域的交通事故率[2]。在保证安全的基础上，需要提高施工区域的通行效率，王伟等人系统研究了施工区域中的警告区、过渡区、缓冲区、工作区、终止区的划分方法，既保证交通安全和施工进度，又保障交通运行的效率[3]。面对山区高速公路的特殊性，陈礼彪等人系统分析山区高速公路施工期间的交通组织方案，重点探讨转换段、长下坡路段及拓宽隧道的交通设计经验[4]。在宏观层面分析中，高速公路改扩建还涉及区域交通组织问题，面对工程实际需求，张含飞以规范和Vissim仿真为基础研究高速公路扩建工程的交通组织方案的动态设计[5];在区域路网条件下，高速公路改扩建会引起交通流的重分配，为此，王世伟研究常用的交通流分配方法和不同交通组织情况下路段阻抗函数的标定，采用交通运行效率指标和遗传算法建模分析高速公路改扩建施工区域的流量分配[6]。

虽然空间交通资源分配问题已经研究得非常充分，但是，封道时间的研究仍然非常缺乏。大修施工不仅降低了高速公路的通行能力和服务水平，加剧了高速公路的交通拥堵，由于施工封道，造成大量车流由其他道路分流，降低了高速公路业主通行费的收入。因此，若全时段封闭施工，虽然有利于施工的组织，但是对区域交通和业主的经济造成严重影响。为研究合适的施工封道方案，本研究面向经济方面的分析，采用最优化数学模型的方法，建立优化模型，并使用实际的数据计算模型参数，通过Excel VBA编写模型求解算法，以确定最合适的施工封道时间方案。本研究所提出的分析方法可指导实际工程应用。

1 封道时间方案优化模型

1.1 决策变量

为方便施工组织管理，原则上固定每天的封道起止时间，且封道时长以1小时为基本单位。若不考虑交通流量每天的波动，取交通流量与通行费用的平均值作为封道的考虑因素，本问题所需要决定的变量仅为2项：

（1）开始封道的时间，，且须为整数;

（2）结束封道的时间，，且须为整数。

1.2 施工时间长度

高速公路维修施工的时间长度由路面情况和施工工艺决定，和封道时间无关。施工时间以小时为单位，具体时间由开始封道的时间和结束封道的时间计算，方法如下：

若，总的施工时间为;

若，总的施工时间为，即全天封道;

若，总的施工时间为。

1.3 施工天数

假设某一路段的施工总时间长度为小时，理论上，可以全天24小时施工，则理论施工天数为。而实际上，每天的施工时间为，则实际需要的施工天数为。

则实际施工的天数要大于等于理论的施工天数，时间差为：

1.4 机会成本

由于施工机械与施工人员的等待期间具有机会成本，假设一段工程的总的机会成本为C元/天，则按照实际的施工安排需要多花费的机会成本为：

1.5 通行费收入

理论的施工天数与实际的施工天数存在差异，为了在通行费上公平的对比分析，将使用作为参照，分别计算理论条件下的通行费收入与实际条件下的通行费收入之差。

1.6 目标函数

施工期间主要是通行费收入和施工时间延迟的机会成本两项经济指标。因此，目标函数应为实际通行费多收的费用减去工程的机会成本，且要求机会成本最大化。

2 优化算法设计

该问题为离散优化问题，理论上，离散优化问题的常用算法为枚举法、分支定界法、动态规划法。离散优化问题所存在的困难为维度爆炸问题。本研究的决策变量只有两个维度，每个维度只有24个取值，所以，本研究所面对问题解空间中，解的个数为有限个：24*24=576個，且数量也不大。所以本研究首选枚举法作为优化问题的求解算法。即对于每个施工路段，求解出所有576个方案的目标函数值，再从中选出最大值作为本研究的最优解，最大值所对应的方案作为本研究的最优方案。由于通常意义下的高速公路改扩建问题规模不大，Excel VBA编程语言即可方便的编写求解代码。

3 案例分析

本节的案例分析以甬台温高速公路塘下出入口至温州南出入口之间（由北向南）的路段为例，介绍高速公路施工时间段研究的分析过程。

3.1 塘下-温州南流量与收费

塘下-温州南区间的断面流量日均为2.8万辆，表1展示了2019年6月1日至2019年6月7日的各种车型占比，总体而言，各类车型占比相对稳定，其中，客1车型占绝大多数，为78.69%，其次为货1车型，占7.94%。

根据计费标准，此段道路的通行费总量为14.9万，客1的费用为8.8万元，具体各类车型的计费标准与日均费用如表2所示。

3.2 流量與通行费的时变特征

温州南出入口每天24小时流量分布中，从晚上23点到凌晨6点的流量很小，小时流量占全天流量的比例低于2%，上午7点，流量升至峰值，直至下午18点，流量开始下降。塘下-温州南段的高峰小时通行费用为1.1万元。

3.3 施工路段工期计划

根据施工工期安排，若采用全天24小时的方式施工，道路施工工期为42天，若每天仅部分时段安排施工，则道路施工需要1 008小时。若不采用24小时施工的制度，将造成施工天数的增加，根据施工设备及人员的成本估算，各工段每增加一天的工期，将损失5万元的机会成本。

3.4 施工时间段分析

塘下-温州南区间的封道方案遍历后，有效的封道方案如表3中正值所对应的方案。此路段的最优方案为：晚上19：00开始封道施工，早上7：00开始停止施工，恢复交通，每天施工12小时。此方案的施工天数将比24小时施工方案的天数增加1倍，但是总的收益将增加11万元。

4 结语

与普通公路或城市道路相比，高速公路施工的交通组织具有特殊性，由于涉及到高速公路收费问题，路政公司需要考虑经济效益。通常情况下，高速公路白天的流量大，通行费收益较高，而夜间的交通流量较小，通行费收入较少。夜间施工、日间通行的策略是高速公路施工时间选取的最佳策略。但是，具体夜间施工的开始时间与终止时间的确定仍然是一个问题。本研究综合高速公路通行费、交通流量、施工成本、施工工期等要素建立最优化数学模型，通过算法求解，计算出封道施工时间的最佳策略。并以甬台温高速公路塘下-温州南方向改建施工的实际场景为例，展示了占道施工时间模型的应用方法。本文所设计的模型为高速公路施工时间方案的制定具有非常好的指导意义，可以有效降低高速公路改扩建施工的经济损失。

参考文献：

[1]李雄.高速公路改扩建安全交通组织[J].交通世界，2020，27（22）：133-134+155.

[2]薛长龙，刘兴旺，程国柱，等.基于驾驶人特性的高速公路改扩建工作区上游限速值研究[J].石家庄铁道大学学报（自然科学版），2020，33（03）：45-51.

[3]王伟，陆雨函，李剑.高速公路改扩建工程交通组织施工区长度划分研究[J].工程建设与设计，2020，68（13）：110-112.

[4]陈礼彪，邬晓光，苏兴矩，等.厦蓉高速公路改扩建工程交通组织方案研究[J].工程管理学报，2020，34（03）：61-66.

[5]张含飞.高速公路改扩建交通组织方案动态设计研究[D].长安大学，2015.

[6]王世伟.区域路网条件下的高速公路改扩建交通分流研究[D].长安大学，2018.