城市条件对市民幸福度影响的数学模型及评价研究

邓敏英

摘要：本文根据影响市民幸福度的城市十大主要条件，用层次分析法算出各因素对市民幸福度影响的权重，从而了解到影响市民幸福度的主要城市因素，使市民的幸福度有一种理念转化为可实现的操作实践。

关键词：城市条件;幸福度;层次分析法

改革开放以来，大批农村人口涌向城市，城市的发展日新月异，市民生活水平蒸蒸日上。中国人民有站起来到富起来再到强起来的变化，令世界惊叹。但随之而来的是贫富差距加大、生活成本高昂，房奴增多，交通拥堵，市民幸福度有所下滑等问题。下面就影响市民幸福度的城市十大主要条件，用层次分析法建模分析。

一、建立层次结构模型

根据层次结构图十大要素从左到右依次记为：。

二、构造判断（成对比较）矩阵

根据Saaty等人提出的一致矩阵法，即不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较，此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。

为要素对于要素重要性比较结果。

三、层次单排序及其一致性检验

对判断矩阵用Matlab求出其最大特征根10.1755

最大特征根10.1755  对应的特征向量歸一化后的向量为：

的元素为同一层次各因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。下面对判断矩阵的一致性进行检验，步骤如下：

1、计算一致性指标;

2、查找时相应的平均随机一致性指标;

3、计算一致性比率

一致性比率，认为A的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，判断矩阵的一致性是可以接受的。

四、结果分析

由各因素对幸福度影响的大小的排序为：住房条件>消费水平>城市交通>城市医疗>执政水平>城市治安>公共设施、城市饮食>人文环境>整体发展，看来对市民幸福度影响最大的是住房条件。从结果来看，人们只有满足基本的衣食住行等方面的生理需要，才能对身边的城市饮食、人文环境有所关注。

希望政府加强医疗保健建设，给人们一个健康的资本，改善交通、重视饮食卫生的监督，做到物价均衡，能够为大众所消费，尤其是房价。可见国家近期提出的房子是用来住的，不是炒的政策多么英明，提高城市居民的住房条件，对于提高市民的满意度、幸福度意义重大。

当然，人们更多应该将精力集中在和自己生活真正紧密相关的事情并投身自己热爱的事情当中，让自己的生活多姿多彩、更有成就感。

该模型比较适合此问题，优缺点如下：

优点：1. 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，是系统分析的一种重要工具。层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰明确;2.定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受; 3.所需定量数据信息较少。

缺点：1. 定量数据较少，定性成分多，不易令人信服;2. 指标过多时，数据统计量大，且权重难以确定。

参考文献：

[1]《数学模型》，姜启源，高等教育出版社，2011.1

[2]2018世界幸福指数排名：https：//www.phb123.com/shijiezhizui/guojia/28863.html

[3]2019年全球最幸福国家和最不幸福国家排名：https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1628620696187737438&wfr=spider&for=pc