Excel在民族律制学方面的应用

王维涛

摘 要： 世界各民族都有各自的音乐传统，学习世界各民族的音乐，一定会涉及民族律制的学习。受限于民族乐器及诸多原因，会给学习者带来一定的困难。依据拙文《Excel在音律学习方面的应用》提供的方法，或许能给学习者带来一些帮助。

关键词： 民族律制;四分之三音体系;Shruti

我们来看我们民族的三分损益律制。缪天瑞先生在《律学》（增订版）中论述，古代中国使用的十二律（三分损益律）中的黄钟律，在各历史时期均有不同，大概在如今使用音名的c#1至a1之间。若依据考古晚周的尺，其长度约合今日公制230886厘米。 使用这种尺的九寸为长度，以三分为内径，制作开管律管，其发音频率约为693.5赫兹，可得古代的黄钟的高度，接近如今普遍使用十二平均律的f2音高。在建立的音分值与音高频率表中，修改0音分值对应的频率值为693.5赫兹，重新计算表中音分值与音高频率对应值，以黄钟0分音、大吕114分音、太簇204分音、夹钟318分音、姑洗408分音、仲吕522分音、蕤宾612分音、林钟702分音、夷则816分音、南吕906分音、无射1020分音、应钟1110分音编写代码，可模拟古代十二律吕的音高音响。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_shi_er_lv（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '数组

Dim i，j As Integer '循环变量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '数组赋值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000   ‘ 黄钟

APIBeep cent_frequ（114，1），2000  ‘ 大吕

APIBeep cent_frequ（204，1），2000  ‘ 太簇

APIBeep cent_frequ（318，1），2000  ‘ 夹钟

APIBeep cent_frequ（408，1），2000  ‘ 姑洗

APIBeep cent_frequ（522，1），2000  ‘ 仲吕

APIBeep cent_frequ（612，1），2000  ‘ 蕤宾

APIBeep cent_frequ（702，1），2000  ‘ 林钟

APIBeep cent_frequ（816，1），2000 ‘ 夷则

APIBeep cent_frequ（906，1），2000  ‘ 南吕

APIBeep cent_frequ（1020，1），2000  ‘ 无射

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000  ‘ 应鐘

End Sub

若用上述制作律管数据，制作一端闭管律管，其发音频率约为346.75赫兹（《中国音乐史》王光祈），也可得古代的黄钟的高度（低八度值），接近如今普遍使用十二平均律的f1音高。在音分值与音高频率表中，修改0音分值对应的频率值为346.75赫兹，重新计算表中音分值与音高频率对应值，或使用原音分值与音高频率表中的值，修改代码中APIBeep函数调用的频率参数值，除2，以实现对一端闭管律管，古代黄钟音高高度的模拟。

使用以0音分值对应的频率值为346.75赫兹，重新计算表中音分值与音高频率对应值，十二律的五声音阶音分值，0，204，408，702，906，（宫、商、角、徵、羽），十二律的七声音阶音分值，0，204，408，612，702，906，1110，（宫、商、角、变徵、徵、羽、变宫）。

我们来看阿拉伯民族的乐制，四分之三音体系是其民族音乐的主要特征。阿拉伯民族分布区域广大（中亚、西亚、北非等地），从古至今其乐制也在不断演变，我们以近代阿拉伯人米哈伊尔米沙卡（Mikhail Mishaqa 1800-1888外交官、内科医生、历史学家、音乐理论家）的二十四平均律为基础给出模拟音高音响代码（Maalouf，Shireen（2003）."Mikhā'il Mishāqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale"，Journal of the American Oriental Society，Vol.123，No.4.（October-December 2003），pp.835-40.），代码数据，以0分音对应中央 C=261.626赫兹重新计算音分值与音高频率对应值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_24et（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '数组

Dim i，j As Integer '循环变量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數组赋值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（50，1），2000

APIBeep cent_frequ（100，1），2000

APIBeep cent_frequ（150，1），2000

APIBeep cent_frequ（200，1），2000

APIBeep cent_frequ（250，1），2000

APIBeep cent_frequ（300，1），2000

APIBeep cent_frequ（350，1），2000

APIBeep cent_frequ（400，1），2000

APIBeep cent_frequ（450，1），2000

APIBeep cent_frequ（500，1），2000

APIBeep cent_frequ（550，1），2000

APIBeep cent_frequ（600，1），2000

APIBeep cent_frequ（650，1），2000

APIBeep cent_frequ（700，1），2000

APIBeep cent_frequ（750，1），2000

APIBeep cent_frequ（800，1），2000

APIBeep cent_frequ（850，1），2000

APIBeep cent_frequ（900，1），2000

APIBeep cent_frequ（950，1），2000

APIBeep cent_frequ（1000，1），2000

APIBeep cent_frequ（1050，1），2000

APIBeep cent_frequ（1100，1），2000

APIBeep cent_frequ（1150，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

包含四分之三音程的阿拉伯木卡姆（maqma）音阶示例

巴亚蒂（bayati）D E  F G A B C D

（200，350，500，700，900，1000，1200，200）括号内为音分值

拉斯特（rast）CDE  FGAB C上行（ascending）

（0，200，350，500，700，900，1050，1200）括号内为音分值

CB AGF E  D C 下行（descending）

（1200，1100，900，700，500，350，200，0）括号内为音分值

我们来看南亚地区的印度传统音乐，斯鲁蒂（Shruti or s ' ruti 梵语）是印度传统音乐的重要概念。印度教古老的吠陀经（Vedic texts or Vedas）经文集中指出，斯鲁蒂为人的听觉能感知分辨到得或歌手、乐器能发出得最小音高的音程。印度古典文艺理论家，婆罗多（Bharata 公元前200至公元200），在Nātya-s ' āstra（戏剧论）论集中描述，在每个八度内，讨论识别二十二个斯鲁蒂（Shruti）和七个斯瓦拉（swara）。

这里给出目前通用的二十二个斯鲁蒂名称及音分值，Chandovatī 0;Dayāvatī 90;Ranjanī 112;Ratikā 182;Raudrī 203;Krodhā 294;Vajrikā 316;Prasārinī 386;Prīti 407;Mārjanī 498;Kshiti 519;Raktā 590;Sandīpanī 612;lāpinī 702;Madantī 792;Rohinī 814;Ramyā 884;Ugrā 906;Ksobhinī 996;Tīvrā 1017;Kumudvatī 1088;Mandā 1110;Chandovatī 1200。

编写模拟八度内二十二个斯鲁蒂音高音响代码，代码数据，以0分音对应中央 C=261.626赫兹重新计算音分值与音高频率对应值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_22shruti（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '数组

Dim i，j As Integer '循环变量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '数组赋值

For j =0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（90，1），2000

APIBeep cent_frequ（112，1），2000

APIBeep cent_frequ（182，1），2000

APIBeep cent_frequ（203，1），2000

APIBeep cent_frequ（294，1），2000

APIBeep cent_frequ（316，1），2000

APIBeep cent_frequ（386，1），2000

APIBeep cent_frequ（407，1），2000

APIBeep cent_frequ（498，1），2000

APIBeep cent_frequ（519，1），2000

APIBeep cent_frequ（590，1），2000

APIBeep cent_frequ（612，1），2000

APIBeep cent_frequ（702，1），2000

APIBeep cent_frequ（792，1），2000

APIBeep cent_frequ（814，1），2000

APIBeep cent_frequ（884，1），2000

APIBeep cent_frequ（906，1），2000

APIBeep cent_frequ（996，1），2000

APIBeep cent_frequ（1017，1），2000

APIBeep cent_frequ（1088，1），2000

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

印度民族傳统音乐中二种基本音阶：

萨音阶（shadja-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（4，702） Da（3，884） Ni（2，996） 括号内数值为音之间的斯鲁蒂数及音的音分值。

玛音阶（madhyama-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（3，612） Da（4，884） Ni（2，996） 括号内数值为音之间的斯鲁蒂数及音的音分值。

世界其他地区各民族的乐制，可参照上述方法进行分析学习。

参考文献：

[1]缪天瑞.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996.

[2]王光祈.中國音樂史[M].上海：三联书店，2014.

[3]Maalouf S.Mikhail Mishaqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale[J].Journal of the American Oriental Society，2003，123（4）：835.

[4]Kak S.The Idea of 22Srutis[J] .Louisiana State University， 2001.