统计分析方法在长庆油田超低渗透油藏分类中的应用

刘亚茹，刘保磊，2，3，雷征东，陈新彬，余 勤，钟 鸣

(1.长江大学，湖北 武汉 430100；2.油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430100；3.油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 武汉 430100；4.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；5.中国石油长城钻探工程有限公司，辽宁 盘锦 124000)

0 引 言

目前超低渗透油藏的分类研究较少，基本沿用了低渗透油藏的分类方法[1-3]，可分为3种：第1种为单因素分类法，如李道品[4]、杨满平[5]分别采用渗透率、流度作为分类参数，这种分类方法虽然简单，但不能反映油藏的主要特征，且分类界限的选取具有一定的主观性。第2种为多因素分类法，如赵靖舟等[6]采用渗透率、孔隙度、排驱压力、中值压力、最大孔喉半径、中值半径以及孔喉均值为分类参数，王文环等[7]采用压力系数、油藏埋深以及裂缝是否发育为分类参数，张仲宏[8]等采用平均喉道半径、可流动百分数、启动压力梯度、黏土含量、原油黏度为分类参数，该分类方法虽然考虑多个油藏参数，但并没有消除各个参数之间隐含的相关性问题。第3种为统计分析方法，如许君玉[9]采用K-均值聚类法对渗透率、孔隙度、排驱压力、平均孔隙半径等参数进行分类，陈新彬[10]采用主成分及模糊聚类法对渗透率、黏度、丰度、有效厚度等参数进行分类，该分类方法能够消除参数之间隐含的相关性问题，由于超低渗透油藏渗透率比低渗透油藏小，且超低渗透油藏的实际开发特征与低渗透油藏不同，不能照搬低渗透油藏的分类指标参数，不能直接用于超低渗透油藏。因此，结合超低渗透油藏的特点，应用因子分析法以及K-均值聚类分析法对长庆油田90个超低渗透区块进行分类，并对各类区块进行开发效果评价。

1 区块类别划分

1.1 因子分析

因子分析的根本目的是提取出隐藏在变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。以多个随机变量之间的相关性为切入点，提取若干能够综合所有变量主要信息的公因子来代替随机变量，从而减少变量数[11]，一般提取特征值大于1的因子作为公因子。

设超低渗透油藏为m个，每个油藏参与分类的指标有n个，为了消除参数间的量纲差异及数量级不同造成的影响，将各参数进行标准化处理，标准化处理后的各参数均为无因次量，标准化后参数组成的矩阵为：

Xi=(xi1，xi2，…，xij，…，xin)，(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)

(1)

式中：Xi为标准化矩阵；xij为第i个油藏的第j个参数。

则公因子为：

Fp=(fi1，fi2，…，fip，…，fik)，(p=1，2，3，…，k；k≤n)

(2)

式中：Fp为公因子。

Fp与Xi的关系为：

Xi=AFp

(3)

(4)

式中：A为因子载荷矩阵，可看作公因子的权重；ast为第s个变量在第t个因子上的载荷。

根据因子分析原理，考虑超低渗透率油藏开发特征，将14个参数(油层中深、储量丰度、平均钻遇有效厚度、压力系数、孔隙度、原始含油饱和度、流度、裂缝发育情况、体积系数、动用含油面积、动用石油地质储量、动用石油可采储量、渗透率、原油黏度)进行不断优化筛选，最终选取原始含油饱和度、孔隙度、裂缝发育情况、体积系数、平均钻遇有效厚度、压力系数、流度进行因子分析。进一步结合特征值和方差累计贡献率，提取出能够表达7个指标参数累计贡献率78.805%的4个公因子(表1)，作为主因子参与进一步的分类研究。根据因子载荷矩阵中各列元素的公因子绝对值可知：影响主因子F1的主要因素为原始含油饱和度、孔隙度、裂缝发育情况；影响主因子F2的主要因素为体积系数；影响主因子F3的主要因素为平均钻遇有效厚度；影响主因子F4的主要因素为压力系数、流度。根据各参数属性，将F1、F2、F3、F4分别命名为饱和因子、膨胀因子、地层因子、流动因子(表2)。

表1 因子贡献率Table 1 Indicator contribution rate

表2 因子载荷矩阵参数Table 2 Indicator load matrix parameters

1.2 聚类分析

聚类分析是一种研究“物以类聚”的多元统计方法[12]，该方法是根据参与分类的超低渗透油藏参数之间的欧几里得距离将超低渗透油藏区块划分为若干类，使同一类中的油藏之间数据差异较小，而不同类油藏之间的数据差异较大。

在聚类分析中，设第α油藏主因子矩阵为Fα=(Fα1，Fα2，…，Fαk)，第β区块主因子矩阵为Fβ=(Fβ1，Fβ2，…，Fβk)，则2个区块的欧几里得距离为：

(5)

式中：Euclid(α，β)为第α、β油藏的欧几里得距离。

若Euclid(α，β)值越小，说明2个区块主因子之间的差异越小，则被分为同一类的概率越大，反之亦然。

该研究中将超低渗透油藏按照聚类分析分为3类。首先随机选取3个油藏的主因子矩阵作为初始聚类中心，然后通过对其余油藏主因子矩阵与初始聚类中心之间欧几里得距离不断重复计算，从而根据同一类别油藏之间数据差异较小，而不同类别油藏之间数据差异较大的原则确定最终聚类中心(表3)。其中，Ⅰ类油藏为20个，Ⅱ类油藏为32个，Ⅲ类油藏为38个。

表3 最终聚类中心Table 3 Final clustering center

1.3 判别分析

判别分析法是通过对每个类别建立相应的判别函数，从而判断未知区块所属类别[13]。结合因子分析与聚类分析的分类结果，利用贝叶斯判别分析，得到判别函数Y与油藏指标Xij关系为：

Y=Xijb

(6)

(7)

式中：b为超低渗油藏判别函数的系数矩阵。

由此得到Ⅰ类油藏判别函数为：

YⅠ=1.72H+17.62φ+1.96So-17.03mo+
32.74x+384.05Bo+176.35Cp-504.89

(8)

Ⅱ类油藏判别函数为：

YⅡ=0.87H+16.52φ+1.99So-12.47mo+
28.35x+363.94Bo+153.47Cp-439.42

(9)

Ⅲ类油藏判别函数为：

YⅢ=0.78H+15.66φ+2.08So-22.45mo+
24.56x+368.63Bo+176.55Cp-450.70

(10)

式中：H为平均钻遇有效厚度；φ为孔隙度；So为含油饱和度；mo为流度；x为裂缝发育程度，发育为1.0，一般发育为0.5，不发育为0.1；Bo为原油体积系数；Cp为压力系数；YⅠ、YⅡ、YⅢ分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类油藏判别函数。

将各参数分别代入式(8)～(10)，若YⅠ>YⅡ>YⅢ，则说明油藏所属类别为I类，以此类推。

1.4 参数分析

1.4.1 静态参数分析

通过对各油藏静态资料进行统计分析，发现各油藏参数具有一定的分布区间(表4)，且Ⅰ类油藏物性好于Ⅱ类，Ⅱ类优于Ⅲ类。

表4 各类油藏参数分布Table 4 various reservoir parameter distributions

1.4.2 动态参数分析

利用动态资料对分类效果进行评价，其中Ⅰ类油藏平均含水率为44.97%，平均含水上升率较低(5.90%)，平均采出程度为7.2%，裂缝发育，预测采收率可达到25%左右；Ⅱ类油藏平均含水率为45.11%，平均含水上升率为6.08%，平均采出程度为5.1%，裂缝一般发育，采收率可达到20%左右；Ⅲ类油藏平均含水率为45.61%，平均含水上升率较高(7.09%)，平均采出程度为2.4%，裂缝不发育，采收率可达到15%左右。

2 方法应用

2.1 油藏类型判别及验证

为了验证该分类方法的实用性，选取长庆油田未参与分类的9个油藏进行分析。将油藏参数(表5)分别代入式(8)～(10)，计算比较YⅠ、YⅡ、YⅢ的大小，从而得出油藏所属类型。

表5 各区块参数及分类结果Table 5 Parameters and classification of each block

以长庆油田西33区块为例，其计算结果为：YⅠ=484.21、YⅡ=479.72、YⅢ=481.24，YⅠ>YⅢ>YⅡ，因此，西33区块属于Ⅰ类超低渗透油藏。

同理对其他油藏进行计算，结果显示王窑东塞130、庄73-庄30区块属于Ⅰ类，罗21、耿73区块属于Ⅱ类，沿5、耿83长6、环42、庄179区块属于Ⅲ类。此外，各区块参数值基本位于所属类型的参数区间范围内。

为了验证方法分类的准确性，选取储量丰度、动用石油可采储量、动用石油地质储量、累计产油量等参数进行分析(表6)。由表6可知，Ⅰ类油藏储量丰度、动用石油可采储量、动用石油地质储量、累计产油量最大，Ⅲ类油藏各油藏参数值最小。其中，耿83长6区块虽然累计产油量为92.47×104t，大于Ⅱ类各油藏的累计产油量，但由于该油藏储量数据较小，因此属于Ⅲ类。验证结果表明，该方法准确性高，实用性强，可精准判断油藏所属类型。

表6 各油藏储量与产量参数Table 6 Reserve and production parameters of each reservoir

2.2 各类油藏采收率预测

前人研究发现，童氏图版比例系数为7.5只适用于中高渗透油藏[14]，并不适用于低渗透油藏及超低渗透油藏[15-32]。因此，结合文献[33]对超低渗透油藏童氏图版比例系数进行修正并绘制标准曲线(图1)。

图1 区块采出程度与含水率

将各油藏含水率、采出程度数据投射到标准曲线上(图1)，对各油藏采收率进行预测。Ⅰ类油藏：西33区块预测采收率为20%～25%；王窑东塞130、庄73-庄30区块预测采收率为25%。Ⅱ类油藏：罗21、耿73区块预测采收率为20%。Ⅲ类油藏：沿5区块预测采收率为10%；耿83长6、环42、庄179区块预测采收率为15%。

3 结论与建议

(1) 应用统计分析方法，选取了原始含油饱和度、孔隙度、裂缝发育情况、体积系数、平均钻遇有效厚度、压力系数、流度等参数将长庆油田超低渗透油藏分为3类。该方法可批量处理油藏参数，提高分类效率。

(2) 各类油藏特征参数界限清晰，Ⅰ类油藏物性及开发效果好于Ⅱ类，Ⅱ类优于Ⅲ类；经预测，Ⅰ类油藏采收率为20%～25%，Ⅱ类油藏采收率为20%，Ⅲ类油藏采收率为10%～15%。

(3) 文中分类结果仅适用于长庆油田超低渗透油藏，其他地区应用时需结合具体的油气藏特征选取合适的指标参数。