深水油藏窄密度窗口气井固井动态仿真模拟研究与应用

武 斌，杨焕强，王柱军

(1.中国石油大学胜利学院，山东 东营 257061；2.长江大学，湖北 武汉 430100；3.中国石油长城钻探工程公司，北京 100101)

0 引 言

南海莺琼盆地是南海油气资源勘探开发的主要区域，在莺琼盆地油气资源勘探开发过程中，主要面临着高温、高压、窄密度窗口、多压力台阶等复杂问题，为油气井固井作业带来了严峻挑战[1-6]。目前相关学者针对不同固井工况开发了注水泥动态模拟软件，受计算机运算速度及固井施工要求的影响，现有动态模拟软件难以满足深水窄密度窗口气井固井技术要求，主要体现在无法使用实际井径数据进行环空流体分段[7-9]，建立的固井动态模型不能适应深水固井施工以及无法针对窄密度窗口气井提出固井施工措施[10-15]。基于此，建立了深水油藏窄密度窗口气井固井注替动态模型，对井内动态参数进行了精细化计算，针对性地提出窄密度窗口气井固井技术措施。该技术措施可有效解决深水油藏窄密度窗口气井的安全固井问题。

1 固井动态模型建立

1.1 固井动态描述

1.1.1 套管内及环空的分段

固井流体包括前置液、水泥浆、后置液、顶替液等，前置液又包括冲洗液、隔离液等，判断及计算各种固井流体在套管内及环空的位置是进行固井压力计算的基础。

在套管内，以套管内径为依据，将套管由上至下划分为m段，各段体积分别为Vc1、Vc2、…、Vcm(m3)，顶深分别为Tc1、Tc2、…、Tcm(m)，底深分别为Bc1、Bc2、…、Bcm(m)；以油气井电测井径及技术套管内径为依据，将环空井段按井径由下至上划分为n段，各段体积分别为Vd1、Vd2、…、Vdn(m3)，顶深分别为Td1、Td2、…、Tdn(m)，底深分别为Bd1、Bd2、…、Bdn(m)；将套管段及环空段合并，则共有m+n段，各段体积统一计为VA1、VA2、…、VAm+n(m3)，每段对应的顶深为TA1、TA2、…、TAm+n(m)，每段对应的底深分别为BA1、BA2、…、BAm+n(m)，每段对应的截面积分别为A1、A2、……、Am+n(m2)。

1.1.2 固井过程中的流体分段

将固井过程中各固井流体按钻井液、冲洗液、隔离液、领浆、尾浆、后置液、顶替液等标记为l1、l2、…、lh，各固井流体用量分别为Vl1、Vl2、…、Vlh(m3)，设某时刻正注流体类型为x，井底流体类型为k，返出地面流体类型为q，正注流体已注入井内的体积记为Vlx′。为确定各固井流体在套管及环空内的动态位置，以便计算注替过程中地层薄弱处压力等动态注替参数，将第i种流体在第j井段的顶深及底深分别记为Tli，j、Bli，j(m)，采用如图1所示的流程计算流体在各井段的位置。图1中，第i种流体在第j井段的长度为Lli，j=Bli，j-Tli，j(i≤h，j≤m+n)，m；VSli，j为第i种流体在第j段套管内的剩余体积，m3；VTi，j为第j段套管内除去第i种流体后的剩余体积，m3。

1.2 固井注替动态过程的受力分析

依据流体动态分段方法，对套管及环空内各固井流体进行受力分析。套管内每段流体受到静液柱压力及摩阻压降，环空中每段流体受到静液柱压力及摩阻压降，根据井底当量循环密度(ECD)平衡，可得到下式：

(1)

pci，j=ρighci，j

(2)

pdi，j=ρighdi，j

(3)

(4)

(5)

式中：po为井口压力，MPa；pci，j为第i种流体在第j段套管内的静液柱压力，MPa；pfci，j为第i种流体在第j段套管内的摩阻压降，MPa；pdi，j为第i种流体在第j段环空内的静液柱压力，MPa；pfdi，j为第i种流体在第j段环空内的摩阻压降，MPa；ρi为第i种流体密度，g/cm3；hci，j、hdi，j分别为第i种流体在第j段套管、环空内的高度，m；vci，j、vdi，j分别为第i种流体在第j段套管、环空内的流速，m/s；fci，j、fdi，j分别为第i种流体在第j段套管、环空内的摩阻系数；Lci，j、Ldi，j分别第i种流体在第j段套管、环空内的长度，m；Dj为第j段套管的内径，mm；Dhj为第j段井径，mm；Do为套管外径，mm。

图1 流体在各井段位置计算流程

由于固井泥浆密度大于钻井液密度，根据式(1)～(5)，随着注替作业的进行，井口压力可能不大于0，此时，井口流体出现自由落体段，井内流体流量大于泵入流量。对此，文献[7-12]均采用迭代法计算井内流体实际流量，并计算出井内自由落体长度，然而该方法计算的井内流体实际流量变化率过大，影响了井内压力的计算精度。因此，采用瞬时加速度法进行井内流动参数的计算，在井内出现自由落体段后的任一时刻tx，井口压力为0 MPa，根据式(1)得到此时井内流体的合力为：

(6)

式中：F(t)为t时刻井内流体的合力，N；Acj为第j段套管内的截面积，mm2；Adj为第j段环空内的截面积，mm2。

由牛顿第二定律，tx时刻井内流体的加速度为：

(7)

(8)

式中：a(t)为t时刻井内流体的加速度，m/s2；M为井内所有流体的总质量，kg；Mi为第i种流体在井内的质量，kg。

则tx时刻井内任一点处流体的流速为：

v(t)=v(t-1)+a(t)Δt

(9)

式中：v(t)为t时刻任一点处流体的流速，m/s；Δt为时间步长，s。

根据流体分段方法，结合式(9)计算的任一时刻任一点处的流体流速，带入式(2)～(5)中，可分别计算出任一种流体在任一井段的静液柱压力及循环压降。

1.3 地层薄弱点ECD计算

地层薄弱点通常指井底、上层套管鞋处以及裸眼段薄弱点等位置，该处ECD的准确计算对保证固井施工安全至关重要。

假设任一时刻地层薄弱点的流体类型为y，根据流体分段方法，结合式(2)～(9)，可得到该位置处的ECD计算公式为：

(10)

ρy=py/(ghy)

(11)

式中：py为地层薄弱处的环空压力，MPa，ρy为地层薄弱处ECD，g/cm3，hy为地层薄弱处的垂深，m。

2 现场应用

基于以上建立的固井注替动态模型，利用C#编程语言，开发了固井注替动态仿真模拟软件，利用该软件对南海西部油田LD1-X井进行了模拟计算。LD1-X井储层段采用Φ212.7 mm钻头钻进，完钻井深为4 079.2 m，采用尾管固井法进行储层段的固井，井身结构参数如表1所示。

表1 LD1-X井井身结构参数Table 1 Casing program parameters of Well LD1-X

LD1-X井上层套管鞋处(3 693.01 m)的地层压力当量密度为2.04 g/cm3，破裂压力的当量密度为2.39 g/cm3；井底处(4 079.20 m)地层压力当量密度为2.28 g/cm3，破裂压力当量密度为2.37 g/cm3。井底处的密度窗口仅为0.09 g/cm3，为典型的窄密度窗口。实验室测试钻井液密度为2.04 g/cm3，采用冲洗液Ⅰ+隔离液+冲洗液Ⅱ+领浆+尾浆+顶替液的浆柱结构进行固井注替，各井段固井流体密度分别为2.29、2.30、2.29、2.40、2.40、2.04 g/cm3。

2.1 浆柱结构优化

此次固井设计尾浆返到Φ177.8 mm套管的套管鞋以上150 m处，领浆返到回接筒以上100 m处，裸眼段水泥浆附加量为20%。依此，领浆用量为8.72 m3，尾浆用量为2.82 m3，设计的冲洗液用量为7.95 m3，隔离液用量为9.54 m3。根据以上固井流体用量，利用开发的固井注替动态仿真模拟软件对LD1-X井注替过程进行仿真计算，结果如图2所示。

根据计算结果，在此浆柱结构条件下，要使井底ECD保持在井底地层压力与井底破裂压力之间，注替排量需要达到46 L/s，地面设备无法满足要求。因此，在原固井设计的基础上，考虑地面设备能力，根据软件优化的注替排量为5～12 L/s，环空摩阻压降为2.1～3.2 MPa，基于2.28～2.37 g/cm3的钻井液密度窗口，将钻井液密度调整到2.29 g/cm3。

图2 钻井液密度为2.04 g/cm3下井底ECD随时间变化

2.2 变排量顶替技术

由于水泥浆密度大于钻井液密度，当水泥浆返到环空后，随着注替施工的进行，地层薄弱点压力增大，为将其ECD控制在合理范围内，利用变排量顶替以达到压力稳定，排量变化如图3所示，变排量顶替后的井底ECD模拟结果如图4所示。由图3、4可知，随着水泥环在环空中的长度逐渐增长，为保证井底ECD的稳定，注替排量应逐步减小。

图3 LD1-X井排量变化

图4 钻井液密度为2.29g/cm3下井底ECD随注替时间的变化规律

2.3 固井泥浆自由落体阶段仿真模拟

在泵注固井泥浆时，当套管内、外静液柱压差增大到足以克服固井泥浆流动阻力时，套管内会产生固井泥浆的自由落体运动，此时井内实际流量远大于泵入流量，造成井内摩阻增大，增大了固井作业风险，同时，增大的流量可能引起井底流场的激变，对固井质量造成影响。因此，对注水泥自由落体阶段的仿真模拟有助于准确计算地层薄弱点压力值，降低固井作业风险，提高固井质量。为对比分析，研究水泥浆密度为2.40 g/cm3，钻井液密度分别为2.04、2.09、2.14、2.19、2.24 g/cm3下井内流量、井底ECD以及自由落体段长度等井内动态参数的变化规律(图5)。

由图5可知：除去注入固井泥浆压胶塞阶段(65～75 min)，随着固井泥浆与钻井液密度差的减小，井底ECD的变化范围减小，自由落体段长度降低，自由落体时间减小，当钻井液密度为2.24 g/cm3时，自由落体段消失；在注入固井泥浆压胶塞阶段，由于此时的泵入流量为0 L/s，井底ECD与钻井液当量密度一致，为了现场施工安全，在深水油藏窄密度窗口气井注入固井泥浆压胶塞时，可考虑采用控压固井技术在井口环空施加一定回压。

综合考虑LD1-X井地层压力体系以及井眼条件，制订了如表2所示的注水泥施工程序。根据现场记录数据，LD1-X井注入前置液、水泥浆、顶替液等流体共计75.23 m3，返出钻井液共计75.13 m3，表明没有发生漏失与溢流等复杂事故，实现了LD1-X井的安全固井施工，对南海西部油田窄密度窗口气井的固井施工具有重要指导意义。

3 结 论

(1) 考虑固井排量改变时的流体惯性，依据瞬态加速度法建立了固井动态模型，该模型可精确计算井内实际流量，从而实现井筒压力的精确计算。

(2) 深水油藏窄密度窗口气井固井设计应综合考虑地层薄弱点密度窗口及注入固井泥浆过程中的压力变化，以保证固井施工安全，可采用变排量顶替技术实现地层薄弱点压力稳定。

(3) 对于南海西部油田LD1-X井，当水泥浆与钻井液密度差小于0.16 g/cm3时，井内固井泥浆自由落体段消失；为保证深水窄密度窗口气井安全固井，可考虑采用控压固井技术实现井底压力的精确控制。

表2 LD1-X井注水泥施工程序Table 2 Cementing slurruy injection procedure of Well LD1-X

图5 不同钻井液密度下排量变化及自由落体段长度