浅谈小学“数学广角”教学的方法

钟燊

摘要：人教版小学数学教材每一册“数学广角”单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。进而让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

关键词：激发兴趣;感悟知识;发现规律;提升思想

分类号：G623.5

1.创设情境，激发兴趣

兴趣是求知的前提，学习的动机，成才的起点。创设合适的教学情境导入，就能激发学生的学习兴趣，树立学生的自信心，充分调动学生的积极性、主动性。课堂导入的方法有很多，但对于数学广角来说，最适合方式是情境导入。数学广角的学习素材源于学生熟悉的生活事例，这么多生动有趣的事例就是最好的情境创设的素材。

在《植树问题》一课时，可以创设我们排队做广播操的生活情境导入;在《鸽巢问题》一课时，可以创设随意在班级中挑选13人，至少有两个人出生月份相同的情境;在上《合理安排时间》一课时就我们可以创设一位同学早上起来如何合理安排时间的生活情境导入。

这些看似简单有趣的生活情境既体现数学与生活相联系，也很有助于激发学生的学习兴趣，激活已有的生活经验，为引入学习“数学广角”内容铺垫。

2.主动探究，感悟知识

数学课堂教学过程，主要是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去创造有关的数学知识的过程。它不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究过程中学习科学探究的方法，从而培养学生自主意识，探索精神和创造能力。

在“数学广角”教学中，要在提出例题中要解决的问题后，组织学生大胆猜测、自主探索，在动手操作、合作学习中逐步理解直观的问题解决过程，并形成问题解决的初步方法。再让学生从直观的问题解决方法中去感悟其中抽象的数学思想方法。在不同的数学问题解决的情境中体验同一种解题的的数学思想方法。即使没有出现规律、原理等詞语，能让学生感悟到这些数学思想方法的应用之处，最后让学生来找规律时，就能顺其自然了。

比如《数与形》教学时，提出“上面的图形和下面的算式有什么关系？”的问题让学生在学生大胆猜测、自主探索。在学习过程中，初步理解了①左边算式的加数的特征，②右边得数（小正方形总个数）是大正方形边上个数的平方数。再用这种方法去解决更多连续奇数相加的算式的结果。体验出这种数与形之间关系来解决数学问题的方法，才能更深刻地抽象出对应的规律。

除了可以把同一素材进行由浅入深的引导学生层层体验外，我们还可以创设不同素材的情境来体验。

又比如《搭配问题》教学时，可以创设生活情境：从早上起床后，穿衣服的搭配—吃早点的搭配—去游玩时线路选择—到最后照像时的人物搭配。这一系列的情境，不仅学生乐意学，主动学，还在一次次搭配过程中体验着排列组合思想方法，更获得了积极的情感体验。

从以上例子可以看出在教学“数学广角”时，无论是同一素材不同的要求也好，还是不同的素材解决相似的问题也罢，都强调在问题解决和思想方法感悟中应该由浅入深，化繁为简，积累体验，从而达到从直观的问题解决渗透抽象的数学思想方法。

3.适时点拨，发现规律

“数学广角”教学的关键点是教师适时点拨，引导学生发现、归纳规律，领悟思想方法。

随着在问题情境中体验出同一种解决问题的数学方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，并能用领悟的数学规律、数学思想方法初步去解决一些更复杂的相同问题。当学生的经验和感悟积累到一定程度，就需教师适时点拨，引导学生去抽象归纳数学规律，得出数学思想方法。

如《烙饼问题》教学时，教师引导学生通过操作实验体验烙1张饼、2张饼，再重点是讨论3张饼的最优烙法。在掌握了3张饼的最优烙法的基础上，再通过表格讨论4张、6张、8张的烙法，得出烙偶数张饼的时间就是2张2张烙的时间总和。然后再指导去发现：烙5张、7张、9张所用的方法，得出奇数张饼的最优烙法是先2张2张地烙，最后3张按3张饼的最优烙法烙（或先烙3张，按3张饼的最优烙法烙，再按2张2张地烙）。这种单双数分开研究，使学生明白烙饼最优方案其实就是在三张饼的最优方案基础上建立起来的。再结合表格点拨学生发现n张饼的时间计算方法，总结出规律。烙饼中的优化思想也牢牢的扎根在学生心中，再延伸其他优化思想就心中有数了。

发现规律，领悟思想方法最关键的一环，虽然每节课中，点拨的时机各不相同，但关键是教师在教学中要把握这种画龙点睛的节点。

4.运用练习，提升思想

在得出数学规律，领悟数学思想后，要设计合适、科学的练习题（基本练习、变式练习），在应用练习中，让学生去巩固和运用数学思想方法解决生活实际问题。

数学思想方法的形成、渗透不是一两堂课能完成，而是需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个过程中，需要老师做一个“过程”的加强者，不断用数学思想训练学生的思维、让学生在一次次的训练过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。

如《植树问题》教学时，理解了植树问题的解决策略后，可设计和植树问题相似的基本练习，如安装路灯、排队问题。变式练习，如锯木头问题等。让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题，在这样的类似问题的解决中应用和感悟植树问题的数学思想方法。

这一环节既是体现数学来源于生活，又将把数学应用于生活。

总之，数学广角的教学需要数学教师不仅要学习教育教学理论方面的知识，更新观念，还要加强学习数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养。在每堂课中，潜于默化地渗透自觉性，丝丝入扣地渗透可行性，承前启后地渗透的反复性，让学生的数学思维能力得到切实、有效的持续发展，从而提高学生的数学文化素养。