单颗过氧化氢液滴的荷电特性研究

陆奕彬,黄雪峰,李盛姬,徐江荣

(1.杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018；2.杭州电子科技大学材料与环境工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

过氧化氢溶液具有高密度、低蒸气压、高比热容、无毒等优点，是一种新型的绿色推进剂[1-2]。在液体组元中添加过氧化氢可以显著提高火箭推进器火焰稳定性、可靠性，减少喷射管道内燃烧产物的残留及有毒物质的排放，降低空间存储从而减轻运载成本[3-5]。在进入燃烧室前，首先通过静电喷雾对液体组元进行雾化来实现燃料的均匀分散性，使燃烧更充分。静电喷雾时，改变电压会明显改变液滴的荷电性能，对液体组元的喷雾情况产生极大影响[6-7]。在静电喷雾过程中，过氧化氢溶液发生荷电化，其液滴荷电量因外加的电压、管道内的流量、流体的自身物性参数以及荷电方式的不同产生增加和衰减。在航天空间作业中，液滴荷电量的大小直接影响液体组元的雾化情况，从而影响燃料的掺混与燃烧。若能获得液滴荷电量的实际增加和衰减规律，就能为火箭推进系统提供合理的理论依据[8-9]。为了准确判断不同电压对单颗过氧化氢液滴的荷电情况，深入探究单颗液滴的荷电化规律，将单颗液滴的荷质比作为反映液滴荷电情况的重要实验参数之一。本文在平行均匀电场中，研究相同浓度过氧化氢溶液在稳定流量下单颗液滴的荷电化。通过质心捕捉得到液滴的质心运动轨迹，分析液滴的横向位移计算液滴的荷质比，进而定量分析不同电压对过氧化氢的荷电差异。

1 荷质比的计算

用于表征液滴荷电化示意图如图1所示。当单颗液滴下落穿过匀强电场时，受电场力的影响，液滴下落轨迹发生偏移。液滴在水平方向受到横向电场力的作用，可视为在横向方向上做匀加速直线运动，各阶段的速度表示为v0，v1，v2。通过高速摄像仪拍摄的同一批次图片以及预先设置的拍摄帧率可以计算得到相邻两帧图像或相同间隔图像之间的时间间隔Δt。由标记的质心坐标可以得到相对的横向位移D1，D2。获得横向位移后，求取两两之间的差值Δx，用于表示两两质心坐标点之间的相对位移量。d为两平行板电极之间的间距，E为场强，q为电荷量，U为电压，F为电场力，m为液滴质量。

图1 荷电化示意图[10]

由基本运动定律可知液滴的横向加速度为

(1)

均匀平行电场下，只考虑横向电场力F的作用，可得

a=F/m=Eq/m

(2)

将两平行板电极之间的间距d设置为3.5×10-2m。匀强电场强度E表示为

(3)

联立式(1)—(3)可得单颗液滴的荷质比为

(4)

2 实验装置与处理流程

2.1 实验装置

液滴荷电化的实验装置如图2所示，主要由高速摄像机、微泵、高压电源、平行板电极、LED光源和固定脚架组成。用鲁尔接头将注射器和毛细管喷嘴末端进行软性连接，保证输液过程无渗漏。平行电极提供感应荷电的横向平行高压电场。电极须进行绝缘封装，避免电极直角处尖端放电、空气电离及电荷泄漏等。电场电压由高压电源进行控制。微泵推动储存在注射器中的过氧化氢溶液输送至毛细管(内径d=500 μm，外径D=800 μm)末端产生液滴。流量为500 mL/h，精度为±2%。高速摄像机的录制帧率为15 000 fps。为了在大光圈短时曝光下获得对比度更高的图像，使用背光均匀的LED灯进行照明。

图2 实验装置图

2.2 图片处理流程

为了获得单颗液滴的下落轨迹，需要捕捉每帧液滴的质心点并标记。首先，对于同一批次的实验图像，统一阈值，必要时在保证不破坏所标定液滴的情况下，进行批量裁剪，去除干扰源。随后对单颗液滴进行质心标定，并同时导出相应的质心点坐标，得到每帧图片的坐标位置，从而获得液滴的下落轨迹、横向位移量。

液滴平面图像由多个像素点组成，其中质心的像素值为α，总像素为A。该质心相对于平面直角坐标系Oxy的坐标原点矢径为x或者y，则该质心的位置为

(5)

对于同一批次的图像，统一阈值并二值化为黑白两色，各个像素点数值非1即0，Aij为每一帧图像上的像素值。图片质心就是二值化后图片的质心，设图像在i方向上像素点数量为m个，j方向为n个，α(i，j)为i行j列像素值，则阈值化后的质心坐标为

(6)

根据质心公式编制M程序，批量读取整个文件夹内已统一阈值的图片，填充过曝点，获得质心坐标。根据质心点在图片中所处的行列坐标位置，通过标定及校准，乘以相应的单位像素比，即可得到实际的质心运动轨迹。质心标定过程如图3所示。

图3 质心标定示意图

3 实验结果与分析

通过质心标定得到平行电场下液滴下落的轨迹。当电压控制在6 kV以内时，电场力作用极其微弱，下落轨迹未发生明显偏移。当电压上升至6 kV，液滴下落的轨迹受到电场力的影响开始发生偏移，并且随着电压的增大，向右偏移倾斜程度增大。电压在6～16 kV时，轨迹沿着电场力的方向向右发生偏移。电压增加至18 kV时，主液滴下落轨迹出现非连续断点，主要因为液滴下落过程中出现了二次分裂，分裂瞬间，被带走较大一部分的液滴，主液滴的面积随之减小，导致质心点发生明显偏移，若小液滴从左侧分离，则主液滴质心在分离瞬间偏向右侧，如图4(a)所示；相反，液滴若从右侧分离，则主液滴质心往左偏移，如图4(b)所示。电压增加至22～30 kV时，主液滴轨迹末端发生明显转向现象。故推断液滴在下落过程中，雾滴的荷电情况不再是单纯吸附正电荷，在转向处必定发生了荷电情况改变。

荷质比变化趋势如图5所示。电压为0 kV时，电场强度为0，液滴未受到荷电，荷质比保持水平平缓的趋势，直到6 kV时，荷质比开始出现缓慢上升。在6～20 kV时，相同电压下，随着荷电时间的增加，雾滴荷质比呈现连续上升趋势。

图5 各阶段荷质比变化规律

18 kV时，由于小液滴的分离，主液滴自身所带的电荷发生泄漏和衰减。主液滴在小液滴分离的一瞬间，其荷电量因为质量的减少而明显损耗，从而荷质比出现小幅回落，但此电压下主液滴显然还没充分荷电，数值的回落并不影响主液滴的荷电化情况，荷质比继续上升。当电压达到20 kV左右时，过氧化氢溶液的荷质比数值达794.23×10-3C/kg。

当电压增加到22 kV后，液滴的荷质比逐渐趋于饱和，荷质比曲线末端开始出现平缓趋势，表明液滴在静电场的作用下已趋近于瑞利极限，自身的荷电能力达到极限。在静电力、库仑斥力、表面张力协同作用下，主液滴发生拉伸变形，可能破碎出小液滴，但是由于过氧化氢溶液的表面张力过大导致无法将主液滴有效破碎。因此在高压电场持续作用下，主液滴的荷电量在短时间内达到饱和后慢慢收缩。此时，原本在拉伸表面上就已经饱和的电荷急剧收缩，液滴表面积随之减小，表面电荷数目密度加大，相互排斥。由于正电荷的高度集聚导致荷电速度减慢，荷质比上升趋势趋于平缓。

22～30 kV时，荷质比曲线出现峰值点，一般将这样的峰值点视为单颗液滴荷电性能的转化点。由于平行板电极间距较小(3.5×10-2m)，而电压过高，使电场达到了起晕电压，即电晕荷电的临界点[11-12]。若继续高压荷电，将形成感应与电晕荷电并存的状态。这时液滴荷电下降速度加快，主要原因是在高压电场下，平行板电极之间电场强度升高，使得空气介质中的自由移动的分子、电极周围的正负离子剧烈运动，从而导致电离速度加快，同时负离子与表面携带正电荷的液滴发生碰撞，两者之间互相抵消，从而降低了液滴的荷电量。当电压达到某一较高数值后，引发正电荷雪崩式下降，表面负电荷增多，导致正电荷数量急剧减少，从而抑制荷质比无法上升。而当液滴表面正电荷数目小于负电荷数目时，液滴呈现为负极性，导致荷质比出现持续的下降，如24 kV，26 kV，30 kV时的曲线。

22 kV，28 kV的曲线中也出现类似于18 kV时荷质比下降的断点，因为主液滴有小液滴从自身右侧分离，损耗了液滴的质量，直接导致荷质比的下降。可以判断，18 kV，22 kV，28 kV时，向右分离的小液滴被负极吸引，呈现正极性，导致荷电量在断点处下降，由此可以推断小液滴的脱离带走了主液滴上的部分正电荷，荷电量损耗分别为49.4%，9.4%，6.3%。而30 kV时，由于主液滴中的小液滴在破碎脱离时飞往左侧正电极方向，使得主液滴的质心点偏左，导致荷质比上升。由此可以推断30 kV时，小液滴带走了主液滴上的大量负电荷，从而自身被正极吸引，液滴分离后主液滴表面正电荷集聚速度加快，因此荷质比在断点处突然增高，增加量为9.2%。

30 kV以上时，平行电极间的空气介质在强电场作用下被击穿，伴随空气电离的嘶嘶声。感应荷电发生完全突变，彻底转变为电晕荷电形式，导致2块平行电极板之间发生导电，失去最初的绝缘性能，电场电压发生波动，不稳定性严重降低并破坏液滴的荷电效果。

综上，当电压调节至1～20 kV范围内时，此时液滴受到的是感应荷电，荷质比随荷电电压升高斜率逐渐增大，电压越高，荷电效果越充分，于20 kV时荷电量达到峰值。当电压调节至22～30 kV时，液滴的荷质比将趋于饱和，这一阶段感应与电晕荷电并存。随着电压升高，荷质比达到饱和后，液滴荷电性能会发生转变，荷质比会随之下降。当电压调节至30 kV以上时，平行电场间转换为电晕荷电，产生空气电离并破坏感应荷电，严重干扰荷电效果。

4 结束语

本文主要研究平行板电极下液滴的荷电化情况，分析其荷电化过程，并通过液滴轨迹分析来计算荷质比。研究发现：平行匀强电场下，增高电压不会使荷质比持续增高，还会出现逐渐饱和及下降趋势。这些数据为过氧化氢在不同电压下的静电喷雾特性及荷电特性提供了有效的理论依据。