基于非线性规划的出租车司机决策研究

代佳鑫

【摘  要】本文主要针对机场出租车如何获取最大收益进行研究，利用非线性规划、层次分析、偏差均值法、排队论和定性分析法，以机场附近的出租车为研究对象，做了相关的数据库和数学模型。首先分析了出租车司机送客到机场以后的决策问题、机场的管理部门如何提高乘客的乘车效率和尽可能均衡出租车收益的问题。其次保证车辆和乘车安全的条件下，使得乘车效率变高。我们采用了多点并列式出租车排队模型，在每一条并行车道都设置上车点。最后为短途司机开通“绿色通道”的方式均衡收益，为此设置不采用任何“优先”方案的对照组，用蒙特卡洛动态模拟的方法获得不同方案下的人均收益，再分别和每一个司机的收益作差，算得标准差，通过对比两种方案得标准差偏离程度，最终得到为短途司机开通“绿色通道”可以有效均衡收益。

【关键词】非线性规划模型;定性分析;层次分析法;偏差均值法

引言

大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）为目的地，而出租车是主要的交通工具之一。国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：（1） 前往到达区排队等待载客返回市区。出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。（2） 直接放空返回市区拉客。出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。通常乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。

1.问题分析

本文主要以机场的出租车为背景，研究机场出租车司机和机场管理部门的决策，分为四个小问题来研究。（1）分析送客到机场的出租车司机根据掌握的这个时间段的航班情况和“蓄车池”里已有的车辆数为依据所做出的决策，通过建立各个影响因素之间的关系，建立非线性规划模型，得到出租车司机的决策方案。（2）收集某一城市的具体的机场出租车数据和机场的客流量数据，利用层次分析模型和偏差均值法，对相关因素的依赖性，给出机场出租车司机合理的选择策略。（3）要求选择合适的“上车点”使得乘车效率最高，将不同的模型“上车点”模型抽象为M/M/1和M/M/c排队论模型，分析不同模型的系统的运动指标参数，进行比较得到最好的“上车点”设置方案。第四：要求得出一套合理的“优先权”方案，使得这些出租车的收益尽可能的均衡。

2.模型的建立

司机做出的决策取决于两方面，其一是司机可观测到的确定信息，包括在某时间段抵达的航班数量及“蓄车池”里已有的车辆数，另一方面是司机自己的经验判断，比如季节因素、天气因素、不同的时间段等等。出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。管理部门拟对某些短途载客再次返回的出租车给予一定的“优先权”，使得这些出租车的收益尽量均衡，试给出一个可行的“优先”安排方案。使得这些出租车的收益尽可能的均衡。研究管理部门如何建立一套“优先”安排方案，给予一些短途的出租车一定的优先权，使得这些出租车的收益尽量均衡。优先权是指短途载客的出租车再次返回机场时的优先载客权利，优先权可以考虑开通绿色通道，给与短途的出租车优先进入出租车上车区的权利，以此保证出租车司机们收益均衡。

3.模型的求解

需要确立司机留在机场与离开机场去市区的两种收益情况，通过二者的大小比较，建立非线性规划模型。需要收集某一机场及周边出租车的数据，给模型中的一些符号量赋值，让表达式更加清晰明了，模型的合理性与依赖性创造了便利，我们先分析影响司机收益的因素，再创造一个以净收益为结果的等式，以这几个值为变量求取各变量的系数，用层次分析法，得到了相关因素的依赖性。层次分析法中的权重的选定为主观判定，则会对结果产生一定的误差。把结果与层次分析法得到的权重进行比对，所得权重的比值在误差范围内即为合理，此时的权重值的大小即为依赖性的大小。将一些发生概率较小的情况忽略，比如没有考虑乘客中途改变方向等，因此， 影响司机决策的因素有很多，但各个因素间关系复杂，很难用数学表达式描述，所以在讨论问题时，只考虑了最重要的因素，由此对与司机决策的预判有一定的误差，该误差是不可避免，在建立模型時考虑多因素来减小误差。通过收集的数据来对模型验证。所获得数据需要经过处理才可使用，在处理数据时会从主观上对数据进行筛选，减少了数据的普及性。在模型比较中存在一定得误差。样本为随机生成的，具有不确定性。多点纵列式出租车排队模型和多点并列式出租车排队模型均能车辆和乘客的安全，根据对这两个模型的求解可得，按照多点并列式出租车排队模型在两个并行车道分别建立两个“上车点”可以使总的乘车效率最高。

4.结语

运用非线性规划模型相较于其他模型能够更直观更准确的反应各个影响因素的关系。非线性规划是用来解决多变量最优决策的方法， 目标函数是决策者要求达到目标的数学表达式， 约束条件是指实现目标的能力资源和内部条件的限制因素，用一组等式或不等式来表示 ，通过判断影响因素而能得到最好的选择方案。我们通过对影响司机判断因素的分析，列出表达式，通过比较使司机做出决判。用层次分析法，将一些不确定因素定量表示，在处理不确定因素时更加具体，方便。该方法能够全面的考虑各个影响因素，也没用特别难懂的算法，通俗易懂，使复杂的问题被分解。由于我们所能收集到的数据有限，不能够特别准确的来判断模型的合理性。层次分析法所需要的信息数据不多便可以得出判断，刚好符合我们的情况，所以层次分析法是我们的最优选择。排队论是一种随机服务系统，而乘客的选择是随机的，乘客排队，乘车的时间都是随机的，研究问题时带来了很大的困难。对与随机发生的事件，通过排队论预测其行为，解决了事件随机发生的不可预测性，最终预测出合适的上车点。 选取了符合真实情况并且形式较为简单的函数来描述，抓住了问题的核心，有的放矢，使模型简单便于理解。

参考文献

[1]许秀娟.天气影响的城市交通实验平台设计与实现[D].大连：大连理工大学.2018

[2]孙健.基于排队论的单车道出租车上客系统建模与仿真[D].北京：中国矿业大学.2017