导数的应用之客观题探秘

2020-09-26 12:02马秀清
中学教学参考·理科版 2020年9期
关键词:探秘导数应用

马秀清

[摘 要]导数是初等函数与高等函数的衔接点,也是高考命题的必考点.探讨客观题中导数问题考查导数的应用,可以提高学生解决这一类问题的能力.

[关键词]导数;应用;客观题;探秘

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058(2020)26-0024-02

导数是初等函数与高等函数的衔接点,也是高考命题的必考点.高考对导数的考查,不仅以压轴题的形式出现在解答题中,同时也出现在客观题中.那么客观题中的导数问题主要考查导数的哪些应用呢?

一、考查导数的几何意义

在各类考试中,往往将导数的几何意义与解析几何中的直线方程综合在一起考查,以体现一题多考的命題原则.

点评:本题考查构造函数解不等式,利用导数求函数的单调性、奇偶性,题目较综合,有一定的技巧性,难度中等偏上,这类问题在考试中比较“活跃”,常常出现在客观题的压轴题的位置.

由此可见,客观题对导数的考查十分广泛,除了上文提到的几种情况外,导数还可以用在研究函数的零点或方程的根的分布上.无论考查哪种问题,导数最基本的应用是研究函数的性质.因此,利用导数画出相关函数的大致图像是解决这些问题的“根本大法”.

(责任编辑 黄桂坚)

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