基于协同滤波的尖峰噪声抑制方法

刁 庶, 周 伟, 罗 凯

(吉林大学 仪器科学与电气工程学院, 长春 130061)

地面核磁共振是一种非入侵直接探测地下水赋存属性的地球物理方法, 具有分辨率高并能进行定量解释等优点, 广泛应用于水资源勘探和地下工程水害预警等领域[1]. 但地面核磁共振方法获得的信号易受尖峰噪声、 工频噪声和随机噪声的干扰, 导致采集的数据信噪比较低[2]. 地面核磁共振数据中尖峰噪声主要由太阳磁暴、 电气设备打火引起的随机瞬时大幅度干扰导致, 其特征是持续时间短, 且幅度远大于地面核磁共振信号和其他噪声[3]. 尖峰噪声的存在严重影响工频噪声和随机噪声的处理, 进而影响后续参数提取结果的准确[4].

已有的磁共振三分量消噪方法需进行大接收线圈(100 m×100 m)的铺设,x分量和y分量线圈铺设困难, 极大增加了野外实验的复杂度[5]. 由于地面磁共振数据中同时包含工频谐波噪声, 而利用相邻数据的差值结果进行替代会引入额外的噪声[6], 因此需提供一种消除地面核磁共振数据中尖峰噪声的方法, 以解决地面核磁共振探测中随机、 大幅度尖峰噪声导致的核磁共振信号特征参数提取问题. 基于此, 本文提出一种协同滤波消除核磁共振探测数据中尖峰噪声的方法， 该方法消噪准确度较高, 提高了信号特征参数的提取精度.

1 磁共振信号和尖峰噪声的特点

1.1 磁共振信号的特点

理想磁共振信号的时域如图1(A)所示， 其为一个呈指数衰减的余弦信号, 且幅度微弱, 仅为nV级. 由于噪声对信号的影响, 磁共振信号极易埋没在噪声中, 需增加测量次数叠加信号才能保证信号质量[7]. 在无干扰的情形下, 理想磁共振信号的频域如图1(B)所示. 时域上磁共振信号的频率主要集中在2 310～2 360 Hz, 其频率大小与地磁场强度成正比. 当干扰噪声较大时, 磁共振数据信噪比较低.

图1 理想核磁共振信号时域(A)与频谱(B)Fig.1 Time domain (A) and spectrum (B) of ideal NMR signal

1.2 尖峰噪声的特点

尖峰噪声主要是由太阳磁暴、 电气设备打火等导致的随机瞬时大幅度干扰, 其特征为持续时间短(ms), 且幅度远大于磁共振信号和其他噪声.

图2 实测尖峰噪声及其频谱Fig.2 Measured peak noise and its spectrum

由于隧道空间狭小且受复杂环境影响, 因此强噪声情形下, 尖峰噪声的干扰对磁共振探测信号质量产生巨大影响[8]. 图2为实测尖峰噪声及其频谱. 由图2可见, 尖峰噪声为类似于正弦波的不规律波形, 在0.004～0.005 s内有较大峰值, 其频域如图2(B)所示, 在2 310～2 360 Hz有强幅度改变, 这与磁共振信号很容易混在一起, 对后续工作带来不利影响, 所以抑制尖峰噪声是本文研究的重点.

2 协同滤波抑制方法核心思想

因为磁共振信号在每个脉冲矩下采集多组数据, 所以用不含尖峰的数据作为参考, 对含有尖峰的数据滤波, 不会影响T2值. 本文提出一种基于协同滤波的尖峰噪声抑制方法： 先通过3σ法则判断一个脉冲矩下所有测量数据中是否存在尖峰噪声, 并将测量数据分为含尖峰噪声和不含尖峰噪声两组； 再分别对其进行离散余弦和Hadamard变换, 得到两组变换域系数, 利用无尖峰噪声数据的变换系数计算滤波系数, 对含尖峰噪声数据的系数进行滤波; 最后, 对滤波后含尖峰噪声数据的系数进行Hadamard和离散余弦逆变换, 实现尖峰噪声的抑制. 实现步骤如下：

1) 首先采用发射机发射同一脉冲矩32次, 采集相应的32组地面核磁共振数据v=(v1,v2,…,v32)T.

3) 先根据下式对两类数据中的每组数据分别进行一维离散余弦变换:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

从而实现了地下核磁共振数据中尖峰噪声的抑制. 基于协同滤波的尖峰噪声抑制过程如图3所示.

图3 基于协同滤波的尖峰噪声抑制过程Fig.3 Peak noise suppression process based on collaborative filtering

3 尖峰噪声抑制效果分析

首先根据协同滤波方法的要求, 采集得到第一组地下核磁共振数据的时域波形如图4(A)所示. 由图4(A)可见, 核磁信号中掺杂噪声对信号质量有一定的影响. 然后继续采集得到第十组核磁共振数据的时域波形如图4(B)所示, 经过一段时间的采集信号, 10组信号中尖峰强噪声明显, 对后续工作影响很大.

图4 核磁共振数据的时域波形Fig.4 Time domain waveform of NMR data

为更好地测试协同滤波方法对尖峰噪声的抑制作用, 本文根据上述方法进行尖峰噪声抑制, 根据3σ法则, 分别对K组测量数据进行尖峰检测, 得到如图5所示的磁共振信号含尖峰噪声的二维变换域系数(5(A))和不含尖峰噪声的二维变换域系数(图5(B)). 由图5可见, 协同滤波方法对噪声抑制效果较好. 图6为对尖峰噪声抑制的时域结果. 由图6可见, 协同滤波方法可较好地抑制尖峰噪声.

图5 地下核磁共振无尖峰噪声组(A)和有尖峰噪声组数据(B)的二维变换域系数Fig.5 Two-dimensional transform domain coefficients subsurface NMR without peak noise group data (A) and with peak noise group data (B)

图6 去除尖峰噪声后核磁共振数据叠加结果Fig.6 Superposition results of NMR data after peak noise removal

综上所述, 针对采用旋转探测仪器过程中, 尖峰噪声是降低信号质量的主要噪声干扰源问题, 本文在分析隧道磁共振信号和噪声特点的基础上, 提出了一种基于协同滤波消除地下磁共振数据中尖峰噪声的方法. 研究结果表明, 基于协同滤波的尖峰噪声抑制方法能不丢失受尖峰噪声影响时间段的数据, 即不改变地下磁共振信号的弛豫衰减特征, 且提高了地下磁共振数据中尖峰噪声的抑制, 进而提高了信号特征参数的提取精度. 实验结果验证了该方法的高精度、 高效率抑制效果.