噪声干扰下的多雷达多目标融合跟踪算法研究∗

（海军航空大学航空基础学院 烟台 264001）

1 引言

噪声干扰下的多目标跟踪不仅是军事C4I系统的重要研究课题，也是现代综合电子战、机载预警信息处理和多传感器一体化作战的重要研究内容和关键技术［1～2］。在对这一问题的研究中，文献［3］基于几何学的原理设计了多传感器目标协同跟踪模型，并在此基础上利用交互多模的方法将目标信息加以交互，以有效提高目标的跟踪精度；文献［4］依据自动特征尺度提取理论，通过目标特征点尺度的变化对目标的跟踪精度做出了进一步的提高；文献［5］借助随机集理论，不仅在一定程度上避免了数据关联步骤的困扰，还使目标数未知的多目标跟踪精度得到了有效的提高。然而上述文献的研究并没有对噪声干扰的影响加以充分考虑。但在现代战场环境下，多目标跟踪中不可避免地会受到各种噪声的干扰，且这些噪声对多目标跟踪的精度和稳定性有着重要的影响。针对这一情况，文献［6］提出一种远距离支援干扰下的多目标跟踪算法。该算法使杂波环境下的目标跟踪精度得到了有效的提高，但仍存在着较大的虚警、漏警问题［7］。

为此，本文提出一种基于统计双门限判决的自适应融合跟踪算法。通过对杂波环境下目标量测的统计双门限判决和各传感器航迹的自适应融合，杂波环境下的多目标的跟踪精度得到了有效的提高。

2 噪声干扰下的目标跟踪模型

2.1 时空对准技术

要实现噪声干扰下的多传感器多目标融合跟踪，首先要解决多站模式下的空间时间对准问题。由于不同的传感器处于不同的平台上，进而在融合处理之前需选择统一的坐标系，即将所有传感器的测量信息转换到统一坐标系下，实现空间上的对准。为实现对多目标的线性跟踪，这里选择ECEF坐标系［8～10］为融合中心，其具体转换过程如图 1 所示。

图1 空间对准示意图

由于不同传感器不是同步探测，进而融合时需取同一时刻的量测进行处理，这就需要在时间上进行对准。以精度高的传感器为基准，将低精度雷达的观测数据利用速度信息直线外推到高精度的传感器上，以达到两类传感器时间上的同步。

其中，ZLH为对准后的低精度量测，ZH为高精度量测，TL和TH分别为低精度量测和高精度量测所对应的时间，V为速度。其具体如图2所示。

图2 时间对准法示意图

2.2 统计双门限跟踪

2.2.1 系统方程

在对目标量测时空对准的基础上，离散时间系统的状态方程可表示为

其中F为状态转移矩阵，X(k)为状态向量，V(k)为零均值、白色高斯噪声序列，其协方差为Q(k)。对应地，离散时间系统的量测方程可表示为

其中H为量测矩阵，W(k+1)为具有协方差R(k+1)的零均值、白噪声高斯噪声序列。

2.2.2 统计双门限滤波模型

在对多目标跟踪的过程中，首先要设置跟踪门［11～12］，由跟踪门初步筛选所得到的目标回波，以限制关联量测的数目。在这里，先用距离跟踪门对目标量测进行一次筛选，排除掉一些虚假量测，再采用角度跟踪门做二次筛选，以求进一步提高目标的跟踪精度。

1）统计距离跟踪波门

如果目标的量测值Z(k+1)满足：

则称量测值Z(k+1)为候选回波。若落入相关波门内的量测值只有一个，则该量测值直接用于更新航迹，但若有一个以上的回波落在被跟踪目标的相关波门内，则按统计距离的大小对目标量测进行排序，并以角度跟踪门对目标量测做二次筛选。

2）角度跟踪波门

在对目标跟踪的过程中，目标相对传感器的距离较远，一般在做匀速运动或匀加速直线运动。这时“V”字形的跟踪轨迹明显有悖于常理，进而采用角度跟踪波门将其予以剔除，如图3所示。

图3 角度跟踪波门图

令φ为矢量Z(k+1)-Z(k)和Z(k)-Z(k-1)之间的夹角，即：

3 自适应融合跟踪

在获得各传感器目标航迹的基础上，通过设置一系列的检验统计量和判断准则，可一定程度上实现航迹的自适应融合，既保证了融合后的精度，又能使计算量尽量降低。

假设两航迹的状态估计和协方差分别为X1(k)、P1(k)和X2(k)、P2(k)，拟采用的自适应融合方案如下：

1）首先判断两条航迹的距离是否在正常范围内，利用距离测度S1和门限T1进行判断。距离测度S1用如下公式计算：

如果S1

其中：

T1服从自由度为n1的χ2分布，n1为状态向量X(k)的维数。

2）当S1≥T1，说明两条航迹不是来自于同一个目标，分别输出。对分别输出的航迹，判断其测量值与航迹的距离：

将S2、S'2分别与门限T2比较，如果大于T2，则说明该航迹都发散，输出值用量测值，输出速度用前n个时刻的平均；如果小于T2则说明航迹正常，取其航迹为输出航迹。在这里，T2服从自由度为n2的χ2分布，n1为量测向量Z(k)的维数。

4 仿真结果分析

图4 目标量测图

假设3部机载雷达对5个目标进行协同跟踪，并以ECEF坐标系为融合中心进行数据处理。目标在噪声干扰条件下以编队的形式存在，且沿南偏西37°的方向做直线运动，速度大小为13m/s。3部载机的初始位地理置分别为［44，108，50］，［44，108.2，50］，［44，108.4，50］，且各载机向着目标方向运动。机载雷达的测距误差为15m，方位和俯仰测量误差为0.2。跟踪时间100s。在上述条件下，进行了100次monte-carlo仿真，本文提出的基于统计双门限的自适应融合跟踪算法的跟踪结果如图4～6所示。

图5 目标状态估计均值

由图4噪声干扰下的目标量测图可以看出：在噪声干扰存在的条件下，采用基于统计双门限的目标跟踪算法，5个目标都实现了较为稳定的跟踪，跟踪效果较好。

图5（a）、（b）和（c）分别为各机载雷达x方向、y方向、z方向和整体的跟踪精度图。由图5可以看出：1）在噪声干扰存在的条件下，采用基于统计双门限的目标跟踪算法，目标的估计误差都较小；2）采用自适应的多传感器融合跟踪算法，融合跟踪结果相对于各传感器较好，且融合跟踪具有更加稳定的跟踪精度。

5 结语

本文就噪声干扰环境下多传感器多目标跟踪的问题进行了深入的研究，提出了一种基于统计双门限判决的自适应融合跟踪算法，并同单个传感器的跟踪结果相比进行了仿真分析。仿真结果表明，本文所提的基于统计双门限判决的自适应融合跟踪算法有着较高的跟踪精度；同时多传感器自适应融合跟踪相对于单传感器有着更加优越的性能。因此，研究基于统计双门限判决的自适应融合跟踪算法有着重要的意义。