高次曲线组合型线涡旋盘性能研究*

□ 刘 涛 □ 郭李先 □ 侯才生

兰州理工大学 机电工程学院 兰州 730050

1 研究背景

涡旋压缩机是一种新型容积式压缩机,具有效率高、噪声低、可靠性高等优点,现已被用于制冷、真空泵等多种领域[1-2]。涡旋型线的种类和参数决定了压缩机的几何性能与力学特性[3]。目前可用做涡旋型线的单一型线主要有圆渐开线、阿基米德螺线等[4-5]。因为组合型线涡旋盘有更大的压缩比,所以常用高次曲线代替部分圆渐开线构建组合型线,常用的组合型线包括圆渐开线-高次曲线-圆弧(IHC)型线和圆渐开线-高次曲线-圆渐开线(IHI)型线。邬再新等[6]给出了IHC型线的构建方法。Shaffer等[7]研究了变截面涡旋盘的几何模型。文献[8]采用Frenet活动标架建立了IHI型线,分析了IHI型线涡旋盘工作腔的容积。以上文献对于不同构成方式型线涡旋盘性能的对比仍有空缺。

针对上述问题,笔者建立IHC型线、IHI型线和圆渐开线型线涡旋盘的模型,分别在等压缩比和等尺寸的条件下,对比三种涡旋盘的性能。通过性能对比,选出最适合用做涡旋型线的曲线,为设计人员选择涡旋型线提供理论依据。

2 涡旋盘模型

2.1 IHC型线涡旋盘

文献[9]建立了IHC型线,并计算了IHC型线涡旋盘的压缩腔容积和气体力。IHC型线涡旋盘模型如图1所示。

▲图1 IHC型线涡旋盘模型

IHC型线涡旋盘模型主要参数见表1。

表1 IHC涡旋盘模型主要参数

2.2 IHI型线涡旋盘

智建超[10]建立了IHI型线,并计算了IHI型线涡旋盘的压缩腔容积和气体力。IHI型线涡旋盘模型如图2所示。

▲图2 IHI型线涡旋盘模型

2.3 圆渐开线型线涡旋盘

李连生[11]对圆渐开线型线涡旋盘的构建方法及压缩腔容积、气体力的计算进行了具体介绍。圆渐开线型线涡旋盘模型如图3所示。

3 涡旋盘性能参数

(1)吸气容积V1(0)。当压缩腔曲轴转角为零时,压缩腔闭合,此时第一压缩腔容积即为吸气容积。

(2)排气容积Vs。涡旋盘压缩过程结束时中心压缩腔的容积称为排气容积。

(3)压缩比ε。压缩比为:

ε=[V1(0)/Vs]κ

(1)

式中:κ为等熵指数,取1.21。

(4)圈数。型线圈数对涡旋盘直径有较大影响,同时决定了涡旋盘的受力大小。相同压缩比的涡旋盘,圈数越少,压缩能力越好。

(5)气体力。涡旋盘工作过程中受到的主要气体力有三种,分别为轴向气体力、径向气体力和切向气体力。

4 涡旋盘性能比较

4.1 相同尺寸

IHC型线涡旋盘、IHI型线涡旋盘和圆渐开线型线涡旋盘的外径都为90 mm,计算得到三种涡旋盘的性能参数,见表2,气体力变化曲线如图4所示。

▲图4 相同尺寸时涡旋盘气体力变化曲线

由表2可知,在几何性能方面,IHC型线涡旋盘的参数均最大。IHC型线涡旋盘的吸气容积相比圆渐开线型线涡旋盘、IHI型线涡旋盘,分别大45.98%、14.42%。IHC型线涡旋盘的排气容积相比圆渐开线型线涡旋盘、IHI型线涡旋盘,分别大27.46%、9.28%。IHC型线涡旋盘的压缩比相比圆渐开线型线涡旋盘、IHI型线涡旋盘,分别大17.42%、5.57%。可见,IHC型线涡旋盘的几何性能优于IHI型线涡旋盘,两种组合型线涡旋盘的几何性能都优于圆渐开线型线涡旋盘。由图4可知,在受力特性方面,IHI型线涡旋盘所受轴向气体力和切向气体力最大,圆渐开线型线涡旋盘所受的力均最小,三种涡旋盘轴向气体力和切向气体力都遵循先增大后减小的趋势。IHI型线涡旋盘所受最大轴向气体力和最大切向气体力分别比圆渐开线型线涡旋盘大37.49%、58.07%,且分别比IHC型线涡旋盘大9.52%、16.10%。等截面涡旋盘所受径向气体力是一常数,而变截面涡旋盘所受的径向气体力变化则较为复杂。

表2 相同尺寸时涡旋盘性能参数

综合上述分析,尺寸相同的情况下,IHC型线涡旋盘的几何性能优于IHI型线涡旋盘,这两种组合型线涡旋盘的几何性能均优于圆渐开线型线涡旋盘。

4.2 相同压缩比

提高IHI型线涡旋盘和圆渐开线型线涡旋盘的压缩比,使两者等于IHC型线涡旋盘的压缩比7.01,计算得到涡旋盘的性能参数,见表3,气体力变化曲线如图5所示。

表3 相同压缩比时涡旋盘性能参数

▲图5 相同压缩比时涡旋盘气体力变化曲线

为使每组涡旋盘的吸、排气容积和压缩比相等,对于几何性能较差的涡旋盘,只能通过增加型线圈数的方法来增大吸气腔容积和排气容积。但是增大涡旋盘外径会导致压缩机整机体积增大,这对空间利用效率有不利影响。此外,涡旋盘尺寸的增大势必会造成工作过程中所受气体力增大,这会缩短涡旋盘的使用寿命,降低工作效率。由表3可以看出,当三种涡旋盘几何性能相同时,IHI型线圈数为3.4,圆渐开线型线圈数为4.14。IHC型线涡旋盘直径比圆渐开线型线涡旋盘小33.33%,比IHI型线涡旋盘小13.46%。在受力方面,IHC型线涡旋盘受力最小,圆渐开线型线涡旋盘受力最大。IHC型线涡旋盘所受的轴向气体力、切向气体力、径向气体力比圆渐开线型线涡旋盘依次小46.12%、29.46%、27.90%,比IHI型线涡旋盘依次小31.77%、23.69%、8.16%。

由表3和图5可知,当三种涡旋盘压缩比相同时,组合型线变截面涡旋盘的直径和受力均小于圆渐开线型线涡旋盘,这说明组合型线可以有效减少型线圈数,提高涡旋盘效率。IHC型线圈数最少,涡旋盘直径最小,同时工作过程中受力最小,性能最佳,最适合用做涡旋盘型线。

5 结束语

笔者对三种涡旋盘性能进行对比研究,结果表明,尺寸相同的IHC型线涡旋盘、IHI型线涡旋盘和圆渐开线型线涡旋盘中,圆渐开线型线涡旋盘受力最小,但几何性能最差。若增加圆渐开线型线圈数,使其与IHC型线涡旋盘压缩比相等,则圆渐开线型线圈数需增加至4.14圈。型线圈数的增加使涡旋盘尺寸增大,这导致圆渐开线型线涡旋盘所受气体力最大。研究表明,IHC型线涡旋盘和IHI型线涡旋盘相对于圆渐开线型线涡旋盘,具有性能优势。

尺寸相同的IHC型线涡旋盘,吸气容积、排气容积、压缩比比IHI型线涡旋盘依次大14.42%、9.28%、5.57%,且所受的轴向气体力和切向气体力较小。相同压缩比时,IHC型线圈数比IHI型线少0.4圈,涡旋盘直径小13.46%,且所受的三种气体力也更小。

对比两种常用的高次曲线组合型线涡旋盘,IHC型线涡旋盘相比IHC型线涡旋盘几何性能更好,工作过程中受气体力更小。因此,IHC型线更适合用做变截面涡旋盘的型线。