关于BeppoLevi非负渐升列积分定理的证明及其相关命题的若干思考
2020-10-09 00:38周文都
新一代 2020年22期
周文都
摘 要：本文详细论述了Beppo Levi非负渐升列积分定理的成立条件，给出了其中一种证明方法，考虑到渐减可测函数列是否具有相同或相似的性质和结论及其成立时的条件，并联合Fatou引理给出一般可测函数控制收敛定理的其一种证明，进而去掉控制函数后，使条件稍弱后找出积分号下取极限的一个充要条件。
关键词：勒贝格积分;积分号下取极限;等度可积函数列
参考文献：
[1]周民强，实变函数论，2016（3）.
[2]刘家沛，关于等度的绝对连续积分，2012.
[3]赵秀云，关于函数列的等度绝对连续积分，2010.
[4]程其襄，張奠宙，实变函数与泛函分析基础，2009.
