胡萝卜联合收获机单圆盘对顶切割装置设计与试验

王金武 关 睿 高鹏翔 周文琪 唐 汉

(东北农业大学工程学院， 哈尔滨 150030)

0 引言

中国胡萝卜产量与种植面积均居世界首位，但胡萝卜收获机械化程度极低，主要采用人工收获[1-3]。部分地区采用马铃薯收获机兼收胡萝卜，在这种收获模式下需后期人工捡拾切割胡萝卜茎叶，收获后胡萝卜损伤率高，经济损失大[4-6]。对顶切割是胡萝卜收获过程中的关键环节，其切割性能直接影响收获后胡萝卜的经济价值[7]，切割后剩余茎叶过长，胡萝卜易腐烂，胡萝卜根茎受伤便无法出售。因此，设计高效的对顶切割装置是保证胡萝卜联合收获作业质量的基础。

目前，国内外学者对对顶切割装置进行了系列研究，按照切割方式可分为双圆盘割刀式和拉拽杆式[8-10]。法国西蒙公司研制的Liner系列胡萝卜联合收获机[11]和金鑫等[12]研制的双行自走式胡萝卜联合收获机均采用双圆盘式切割装置，两圆盘割刀相对高速旋转，完成胡萝卜切割过程，割刀转速可根据联合收获机行进速度进行调节，作业效率高，但两圆盘割刀旋转产生的振动影响切割效果，导致胡萝卜根茎损伤率较高、茎叶切净率较低，其中Liner系列收获机损伤率和切净率分别为18.4%和70.3%，双行自走式收获机损伤率为1.8%、切净率为90.6%。曾功俊等[13]研制了拉拽杆式分离装置，定性分析了相关参数对拉拽杆运动学特性的影响，解决了国外拉拽杆式分离装置分离不彻底的问题，但装置结构较为复杂，切割后胡萝卜根茎损伤率为7.7%，茎叶切净率为94%。

针对上述问题，本文基于仿生螳螂前肢胫节刃口曲线设计一种单圆盘对顶切割装置。采用斜拉式拉齐方式，实现胡萝卜茎叶精准拉齐，割刀刃口仿螳螂前肢曲线以更好地完成胡萝卜茎叶夹持顺势切割过程，通过分析其工作原理，确定关键部件的结构参数。通过台架试验得到装置最佳工作参数组合，并以此工作参数进行田间试验验证，以期实现低损伤率、高切割平整度和高茎叶切净率的胡萝卜机械化联合收获作业要求。

1 胡萝卜基本物理特性

为合理设计对顶切割装置，随机选取常见胡萝卜品种红参7寸成熟期样本200个，分别测量每个样本的主要物理特性参数，如图1所示。胡萝卜总长度X1为490～790 mm，根茎长度X为110～240 mm，茎果结合部直径d为9.04～14.21 mm，根茎最宽处直径d1为21.13～57.24 mm,胡萝卜茎叶被拉断力A为87～346 N。

图1 胡萝卜物理特性示意图Fig.1 Schematic of carrot physical properties

2 仿生单圆盘对顶切割装置结构与工作原理

单圆盘对顶切割装置主要由对齐基板(对齐左基板和对齐右基板)、对齐皮带、仿生割刀(圆盘割刀和直割刀)、圆盘割刀齿轮轴等部件组成，如图2所示。其中圆盘割刀和直割刀刃口曲线采用仿螳螂前肢胫节曲线结构设计，上下交叠安装。

图2 单圆盘对顶切割装置结构图Fig.2 Structural diagram of single disc to top cutting device1.圆盘割刀齿轮轴 2.圆盘割刀 3.对齐左基板 4.对齐皮带 5.对齐右基板 6.对齐皮带辅轮 7.直割刀 8.对齐皮带主轮

图3 单圆盘对顶切割装置工作示意图Fig.3 Operating diagram of single disc to top cutting device1.夹持输送装置 2.对齐基板 3.单圆盘切割机构 4.对齐皮带

仿生单圆盘切割装置工作过程主要包括茎叶聚紧拉齐及切茎两个阶段，其工作示意图如图3所示。工作时，由夹持输送装置将胡萝卜向上运输至对顶拉齐区，两对齐基板间距离仅允许胡萝卜茎叶通过，胡萝卜根茎无法通过，在夹持输送装置及斜拉式对顶拉齐装置共同作用下将胡萝卜茎叶向斜上方聚紧拉齐至胡萝卜茎果结合部。圆盘割刀在割刀齿轮轴的带动下旋转，与直割刀形成切割区，由夹持输送装置将拉齐后的胡萝卜运输至切割区，经两割刀配合作用完成胡萝卜茎果分离过程。

3 关键部件设计

3.1 斜拉式导向齐平对顶机构

斜拉式导向齐平对顶机构是单圆盘对顶切割装置的关键部件之一，是胡萝卜茎果分离的首要步骤，其作用是将胡萝卜拉齐至茎果结合部，从而保证后续切割位置一致，对顶效果直接影响切割后胡萝卜的根茎损伤率和茎叶切净率[14-16]。本文设计了一种斜拉式导向齐平对顶机构，采用茎叶斜向拉齐及强制导向原理，满足胡萝卜有效排序喂入条件，提高了对胡萝卜茎叶的对齐效果。

如图4a所示，导向齐平对顶机构由对齐左基板、对齐右基板、对齐皮带和对齐皮带轮组成。在两对齐基板和夹持输送皮带配合作用下拉齐胡萝卜茎叶，与此同时对齐皮带将胡萝卜茎叶聚集束紧。其结构参数主要包括两对齐基板最小间距l、拉齐区长度L、右对齐基板斜边角度θ和对齐基板与夹持输送皮带距离l0。

图4 斜拉式导向齐平对顶机构结构简图Fig.4 Cable-stayed guide flush flat structure diagrams1.对齐左基板 2.对齐皮带 3.对齐皮带轮 4.对齐右基板

如图4b所示，导向齐平对顶机构结构参数主要与所夹持的胡萝卜物理参数有关，两对齐基板间距过大，切割时易损伤根茎，间距过小，胡萝卜无法顺利运输至切割区[17-18]，其设计应满足l>d。根据胡萝卜物理特性可知，胡萝卜茎果结合部直径d为9.04～14.21 mm。设计两对齐基板最小间距l=15 mm。为保证胡萝卜茎叶逐渐聚紧进入拉齐区，同时减少拐角处胡萝卜碰撞损伤，设计拉齐倾斜角即对齐右基板斜边角度θ=15°。

胡萝卜茎叶被上拉长度和拉齐区长度是影响拉齐效果的主要因素，在胡萝卜输送速度一定条件下，茎叶被上拉长度增加，则拉齐区长度增加，茎叶与对齐基板间摩擦时间增大，切割后胡萝卜平整度降低。为保证胡萝卜茎叶拉齐效果，建立胡萝卜茎叶被上拉长度和拉齐区长度数学模型

(1)

其中

l1=Lsinθ

(2)

将式(1)和式(2)合并得

(3)

式中l1——夹持输送皮带至对齐右基板外边缘投影距离，mm

b——胡萝卜茎叶被上拉长度，mm

如图4b所示，对齐基板与夹持输送皮带距离l0与对齐皮带轮高度h0、夹持输送皮带导向轮高度h1有关，其设计应满足l0>h0+h1，本设计选用对齐皮带为B型皮带，选型配套B型皮带轮高度h0=30 mm；夹持输送皮带选用双联SPB型皮带，选型配套SPB型皮带轮高度h1=65 mm，设计l0=110 mm。因此将式(3)进一步简化得

(4)

前期拔取过程中胡萝卜茎叶夹持高度范围为0～150 mm，因l0=110 mm，故拔取时夹持高度范围为110～150 mm，切割后胡萝卜茎叶剩余长度0～30 mm合格，胡萝卜茎叶被上拉长度范围为0～40 mm，为保证所有胡萝卜切割后剩余茎叶长度达标且耗材最少，设计胡萝卜茎叶被上拉长度b=10 mm，则拉齐区长度L=185 mm。

3.2 仿生动、定刀片设计

割刀是仿生单圆盘对顶切割装置的核心工作部件，其决定切割后胡萝卜根茎损伤率、茎叶切净率和茎叶切口是否平整。锯齿式切割器钳住茎秆能力强，切割质量好，同一速度条件下比较砍切和滑切，锯切方式切割阻力最低，刃口锯齿能够轻易锯开茎叶表皮，逐步切断茎叶[19-20]。螳螂作为昆虫界最优秀的捕食者，其足上尖锐的锯齿状倒刺可协助其迅速捕食切割体积大于其数倍的猎物[21-22]，该锯齿结构形状对胡萝卜割刀设计有重要指导意义。

3.2.1仿生螳螂切割曲线提取

根据仿生学理论，以螳螂前肢为原型，通过提取螳螂胫节外轮廓曲线，将锯齿状曲线应用于动、定割刀刃上，以期达到割刀高效切割效果。将螳螂前肢样品置于体式显微镜下观察，所得轮廓结构如图5a所示。对图5a前肢胫节使用Matlab软件中高斯滤波函数命令消除原始图像噪声，其次采用Sobel算法对图像进行边缘检测，使用非极大值抑制函数命令抑制除去最大值之外所有梯度值，最后使用滞后阈值处理命令设置上阈值120、下阈值100，完成螳螂前肢胫节边缘提取，所得轮廓曲线清晰完整，如图5b所示，与原图对比基本一致。

图5 螳螂前肢胫节轮廓曲线Fig.5 Outline curves of tibia of mantis forelimb

为保证割刀快速高效切割胡萝卜茎叶，选取螳螂前肢胫节切割齿中主切割齿进行曲线拟合优化，依据曲线连续性原则，将曲线按照x轴单调性分为曲线1和曲线2，使用Origin软件分别对两条曲线进行三次项方程式拟合，拟合后曲线如图6所示，曲线1和曲线2的拟合方程为

y1=-0.623 36x3+2.447 16x2-2.628 52x+
1.182 55

(5)

y2=28.213 02x3-146.144 2x2+253.302 17x-
146.431 9

(6)

拟合度分别为0.996 4和0.992 7，拟合精度高，符合加工要求。

图6 螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线Fig.6 Fit curves of tibia major cutting tooth of mantis forelimb

3.2.2圆盘动割刀主要结构参数确定

将仿生拟合曲线应用至圆盘动割刀上，如图7所示。圆盘割刀的主要结构参数包括圆盘刀直径D、齿数z、齿深h、刃角α等。

图7 圆盘割刀结构参数示意图Fig.7 Structural diagram of parameters of disc cuter

为保证圆盘割刀齿均匀分布于刀盘边缘，避免设计产生半齿，建立圆盘割刀直径与圆盘割刀齿数数学模型

πD=jx1z

(7)

(8)

式中j——圆盘割刀螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线等比放大倍数

x1——放大前螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线宽度，取1.2 mm

y1——放大前螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线高度，取0.4 mm

为保证圆盘割刀齿顺利切割，齿高应大于等于胡萝卜茎果结合部直径，根据胡萝卜物理特性，其直径最大值为14.21 mm，故h≥14.21 mm，设计齿深h=15 mm。则螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线放大倍数j=37.5。式(7)整理得

(9)

圆盘刀转速一定时，刀盘直径越大，同等时间内切割经过齿数越多，切割效果越好，根据圆盘刀安装位置最佳原则，设计圆盘刀直径D=300 mm，则圆盘刀齿数z=21。圆盘刀刃角越小，刃口越锋利，切割效果越好，但刃角过小会降低圆盘刀刚度，易发生爬刀现象，刃角最佳范围为10°～15°[23-26]，为保证圆盘刀切割质量设计圆盘刀刃角α=10°。

3.2.3圆盘割刀转速范围确定

为保证圆盘割刀顺利切割，胡萝卜茎叶经过切割区所用时间应大于圆盘割刀转过1齿所用时间，建立圆盘割刀转速与圆盘割刀齿数数学模型

(10)

式中n——圆盘割刀转速，r/min

vc——夹持输送皮带线速度，m/s

3.2.4直割刀设计

将仿生拟合后曲线等比放大应用至直割刀刃口上，如图8所示。直割刀主要结构参数为直割刀齿深H1。直割刀刃长过短，胡萝卜茎叶无法全部喂入切割，易造成秧切不断和拥堵现象，为保证直割刀刃全部参与切割，直割刀齿深H1应大于胡萝卜茎果结合部直径，同时为保证两割刀交错安装，避免漏切现象，直割刀齿深应大于圆盘割刀齿深，即H1>15 mm，设计H1=17 mm，则螳螂前肢胫节主切割齿拟合曲线放大倍数j1=42.5。

图8 直割刀结构参数示意图Fig.8 Structural diagram of parameters of straight cuter

4 动、定割刀力学及运动学分析

4.1 力学分析

为验证仿生割刀满足胡萝卜被高效切断条件，将茎叶被切割平面简化为圆形，割刀切割过程中，茎叶受到夹持输送皮带拉力T，垂直于两割刀刃口法向力N1和N2，平行于两割刀刃口摩擦力f1和f2，如图9所示。为保证胡萝卜茎叶进入切割区时被一次切断，茎叶不向外滑动，建立茎叶夹持力学模型

(11)

式中γ——圆盘动割刀切割角，(°)

ε——直割刀切割角，取35°

μ为胡萝卜茎叶与割刀摩擦因数，经试验测定为0.3～0.6，茎秆切割阻力为22～50 N，式(11)整理得

(12)

胡萝卜茎叶被拉断力A为87～346 N，则夹持输送皮带拉力T应满足T

图9 切割点受力分析图Fig.9 Force analysis diagram of cutting point

4.2 运动学分析

为验证仿生圆盘割刀切割效果优于现有胡萝卜联合收获机圆盘割刀，将圆盘割刀旋转中心设为坐标系原点，机器前进方向为y轴方向，x轴水平垂直于机器前进方向，vn为圆盘割刀运动线速度，β为圆盘割刀滑切角，如图10所示。滑切角与螳螂前肢胫节曲线锯齿角相同，即β=55°，滑切角越大，切割阻力越小，切割效果越好[27]，仿生圆盘割刀滑切角大于现有胡萝卜联合收获机圆盘割刀滑切角[28]，滑切效果更优。

图10 切割点运动示意图Fig.10 Diagram of cutting point movement

竖直方向合速度vy是影响胡萝卜切割效果的主要因素，vy过大胡萝卜经切割区时间过短，刀具无法及时切割，切净率降低；vy过小胡萝卜茎叶与机具摩擦时间过长，切割平整度降低。对任一单根胡萝卜切割过程进行运动学分析，建立运动点数学模型

(13)

式中vm——机器前进速度，取0.7 m/s

φ——圆盘割刀与地面安装倾角，取30°

φ——切割点初始角度，(°)

t——切割时间，s

由式(13)可知，圆盘割刀转速n和夹持输送皮带线速度vc是影响竖直方向合速度vy变化的主要因素，因此在本文试验阶段选取圆盘割刀转速和夹持输送皮带线速度为试验因素，进行正交旋转组合试验，得出最佳工作组合参数。鉴于夹持输送皮带线速度测定难度大、准确率低，为提高试验可操作性及准确性，本研究选取夹持输送皮带轮转速为试验因素。

5 试验与结果分析

5.1 试验条件

为确定单圆盘对顶切割装置最佳工作组合参数，于2019年10月3日在东北农业大学农具实验室进行了台架试验(图11)。试验品种选择红参7寸，胡萝卜物理特性见上文。试验时由电机为夹持输送装置提供动力，将胡萝卜向上运输至单圆盘对顶切割装置，装置固定在胡萝卜夹持输送装置下方，圆盘割刀齿轮轴带动圆盘割刀旋转，完成胡萝卜的茎叶切割过程。

图11 胡萝卜对顶切割试验装置Fig.11 Test device for carrot top cutting1.夹持输送皮带 2.仿生单圆盘对顶切割装置 3.机架 4.圆盘割刀齿轮轴

5.2 试验因素与指标选取

由理论分析可知，夹持输送皮带线速度和圆盘割刀转速是影响胡萝卜切割质量主要因素，为减小试验误差，选取夹持输送皮带轮转速与圆盘割刀转速为试验因素。胡萝卜根茎是否损坏、茎叶切口是否规整是决定胡萝卜经济价值的主要因素。由田间调查可知，切割后剩余胡萝卜茎叶长度大于3 cm会导致胡萝卜腐烂速度加快，不利于胡萝卜储存。故选取胡萝卜根茎损伤率y1、茎叶切净率y2、切割平整度y3为评价指标。如图12a所示，胡萝卜茎果结合部处表皮脱落、果肉组织有破损均为损伤；如图12b所示，切割后胡萝卜茎叶剩余长度大于3 cm即为切不净；如图12c所示，扣除切不净茎叶后，切割平面凹凸不平即为切割不平整。

图12 胡萝卜切割不合格示意图Fig.12 Diagrams of unqualified carrot cutting

5.3 试验内容与方法

分别对夹持输送皮带轮转速和圆盘割刀转速进行单因素预试验，皮带轮转速范围60～144 r/min，圆盘割刀转速范围105～165 r/min。在此基础上，采用二因素五水平二次旋转组合设计试验以确定仿生单圆盘对顶切割装置最佳组合参数，试验因素编码如表1所示。试验时选取同一时期于同一试验田种植生长，经人工筛选大小一致胡萝卜为试验样本，将胡萝卜30根为一组，每个试验方案重复3次，试验方案与结果如表2所示。

5.4 试验结果与分析

试验参数设计值与实际值误差小于1.2%，可近似以夹持输送皮带轮转速和圆盘割刀转速的设计值对结果进行分析。通过Design-Expert 8.0.6 软件对试验数据进行回归分析和因素方差分析，筛选出较为显著因素，进而得出性能指标与因素编码值间的回归方程

表1 试验因素编码Tab.1 Coding of experimental factors

表2 试验方案与结果Tab.2 Test schemes and results

(14)

(15)

(16)

式中X1——夹持输送皮带轮转速编码值

X2——圆盘割刀转速编码值

为更直观分析试验指标与因素间关系，运用Design-Expert 8.0.6软件得到响应曲面，如图13所示。根据上述回归方程和响应曲面图可知，对顶切割装置圆盘割刀转速与夹持输送皮带轮转速存在交互作用。由图13a可知，圆盘割刀转速一定，根茎损伤率随输送皮带轮转速升高逐渐降低；输送皮带轮转速一定，根茎损伤率随割刀转速升高逐渐降低；在对齐切割过程中造成胡萝卜根茎损伤主要原因为根茎与对齐切割装置的碰撞，胡萝卜被输送及切割时间越短，其与装置碰撞时间越短，根茎损伤率越小。由图13b可知，圆盘割刀转速一定，切净率随输送皮带轮转速升高逐渐降低；输送皮带轮转速一定，切净率随割刀转速升高逐渐升高；输送皮带轮转速升高，导致胡萝卜喂入速度升高，在圆盘割刀转速不变条件下，当胡萝卜喂入速度与割刀切割速度比过大时，部分胡萝卜茎叶未被割刀及时切割即被带离切割区，切净率降低；输送皮带轮转速不变，割刀转速升高，胡萝卜茎叶经切割区时被割刀齿切割次数增多，降低部分胡萝卜茎叶未被切割即因自身重力被拉断概率，切净率升高。由图13c可知，圆盘割刀转速一定，平整度随输送皮带轮转速升高先增大后减小；输送皮带轮转速一定，平整度随割刀转速升高逐渐增大；输送皮带轮转速过低，拉齐时胡萝卜茎叶与切割装置作用时间长，外围胡萝卜茎叶未进入切割区即被磨损，茎叶被切割后切面平整度低；输送皮带轮转速过高，胡萝卜喂入速度与圆盘割刀转速比过大，致使部分胡萝卜茎叶经过切割区时未经割刀及时切割便被拉断，降低切割平整度；输送皮带轮转速不变，割刀转速升高，胡萝卜茎叶与刀具作用时间降低，减少胡萝卜茎叶未被切割即受其重力被拉断现象，切割平整度上升。

图13 各因素对试验指标的响应曲面Fig.13 Response surfaces of all factors on seeding qualified index

5.5 试验优化与验证

为得到试验因素最佳水平组合，对试验因素进行优化设计。建立参数化数学模型，结合试验因素的边界条件，对胡萝卜根茎损伤率、茎叶切净率、切割平整度的回归方程进行分析，得到其非线性规划的数学模型

(17)

选用Design-Expert 8.0.6软件优化模块完成各评价指标的参数优化，当胡萝卜夹持输送皮带轮转速为112.58 r/min，圆盘割刀转速为156.21 r/min时，对顶切割装置性能最优，其损伤率为0.36%、切净率为94.53%、平整度为92.86%。考虑到试验的可操作性，将优化的试验条件调整为：输送皮带轮转速113 r/min，圆盘割刀转速为156 r/min。试验重复3次取平均值，根茎损伤率为0.53%、切净率为95.41%、平整度为94.10%，与预测值基本一致，试验时少量胡萝卜在拉齐后与割刀盘存在夹角，但切割后产生的误差在可接受范围内。

5.6 田间性能试验

5.6.1试验条件及方法

为检验所设计的单圆盘对顶切割装置的作业性能，结合台架试验优化结果，于2019年10月5日在黑龙江省哈尔滨市庆丰村进行田间性能试验，胡萝卜品种为红参7寸，种植垄距为680 mm，行距为12 mm，株距为10～12 mm。经检测，收获时气温为18℃，土壤类型为黑壤土，试验现场如图14所示。

图14 田间性能试验Fig.14 Field performance test

机器行进速度设定为0.7 m/s，输送带皮带轮转速113 r/min，圆盘割刀转速156 r/min，每次试验收获距离30 m(前、后准备调试区各10 m，测试区10 m)，重复10次，分别记录每次试验收获胡萝卜总株数，切割后胡萝卜损伤数、切净数和切面平整数，将试验数据记录后计算平均值。

5.6.2田间试验结果

根据试验数据计算获得对顶切割装置田间试验结果为：损伤率0.61%、茎叶切净率94.93%、切割平整度92.91%。

田间试验结果表明，同一工况条件下田间试验作业质量略低于台架试验。由于田间作业时受地况影响致使胡萝卜在夹持运输及切割过程中产生不规则运动，降低装置对齐切割效果，但误差在可接受范围内，整体装置工作效果较好。

6 结论

(1)设计了胡萝卜联合收获机对顶切割装置，可实现高效切割作业，切割后满足胡萝卜切割平整度和茎叶切净率高、损伤率低的要求，减小了收获后的经济损失。

(2)以胡萝卜基本物理特性为基础，通过理论计算设计了斜拉式对顶拉齐机构，实现了胡萝卜茎叶的精准拉齐，应用Matlab软件提取优化了螳螂前肢胫节曲线，并将其应用至切割装置圆盘动割刀及直割刀刃口上，确定了圆盘刀及直割刀的关键结构参数，通过力学分析验证了切割装置满足胡萝卜被精准切断的条件，通过运动学分析确定试验因素为圆盘割刀转速和夹持输送皮带轮转速。

(3)采用二次正交旋转组合设计试验，建立了胡萝卜切割指标与试验因素间的数学模型，通过响应曲面图得出试验因素与切割指标影响趋势和交互关系。运用Design-Expert 8.0.6软件对试验结果进行分析，对回归数学模型进行多因素优化，并根据优化结果进行田间及台架试验验证，得出最优参数组合为胡萝卜夹持输送皮带轮转速113 r/min、圆盘割刀转速156 r/min，此时对顶切割装置性能最优，其损伤率为0.53%、切净率为95.41%、平整度为94.10%，田间试验结果与优化结果基本一致，能够满足胡萝卜机械化联合收获农艺要求。