基于评价模型的宁夏沙土春玉米最佳灌水施氮量研究

严富来 张富仓 范兴科 王 英 侯翔皓 何 琼

(1.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室， 陕西杨凌 712100； 2.西北农林科技大学水土保持研究所， 陕西杨凌 712100)

0 引言

春玉米是宁夏回族自治区(以下简称宁夏)主要粮食作物之一，其种植面积最大、分布范围最广，对保障当地粮食安全和缓解能源危机具有重要意义[1]。据报道，宁夏沙土面积占其耕地面积的22.3%[2]。在沙土地区春玉米种植面积不断增加的同时，由于玉米生产过程中不合理的灌溉方式，导致农田水肥用量过大等现象依然普遍存在，这不仅造成资源浪费和水肥利用效率降低，还会导致作物减产和环境污染等[3-6]。近年来，在春玉米种植生产过程中，已不再只关注作物产量或者某个单一指标，也开始考虑产量、水肥利用效率和作物养分吸收利用等综合因素。因此，通过改善农田灌溉方式和农业水肥调控获得高产，且节水节肥，提高作物养分吸收效率就显得尤为重要。

利用田间试验手段研究滴灌水肥耦合对作物生长、产量、水肥及养分吸收利用效率的影响是制定高效灌溉施肥制度的重要途径。目前，国内外学者已建立了对各项指标的评价分析模型，其中主成分分析法[7-8]、层次分析法(AHP)[9-10]、隶属函数分析法[11-12]、灰色关联度分析法[13-14]和基于组合赋权的TOPSIS模型[15-16]等单一评价方法在农业领域运用较多。然而，在实际评价和分析过程中，由于不同评价模型的机理不同，模型分析数据的角度和侧重点不同，加上评价过程中会存在人为的因素，导致对同一个评价对象会得出不同的评价结果，使得各评价方法之间存在一定的差异性。人为选择任何一种方法都难以得出客观的评价分析结果，从而导致管理者不能作出合理的判断。因此，在解决多种单一独立评价模型评价结果不一致问题的研究中，有学者提出将多个评价模型通过合理的组合算法(即按照一定的准则和规则将其进行组合)将评价结果进行综合分析，使评价结果更为客观[17]。但这种将多种单一评价模型组合的综合评价方法在农业领域尤其是春玉米水肥管理方面的应用相对较少。

为探讨组合评价方法及其在春玉米综合指标评价中的应用，本文以春玉米滴灌水肥一体化试验为基础，选取产量、氮素吸收累积量及水肥利用效率为指标，研究不同水氮供应条件对宁夏沙土春玉米生长、产量、氮素吸收累积及水肥利用效率的影响，运用主成分分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法和基于组合赋值的TOPSIS模型对春玉米的各项指标进行独立评价，并在综合评价基本原则的指导下，通过合理的组合算法将单一评价模型的评价结果进行综合分析，按照评价值选出最优处理，探讨春玉米综合评价指标对水氮因素的响应关系，旨在提出较为适宜的滴灌水氮管理制度，为宁夏沙土地区滴灌春玉米精确水氮管理提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2018年4—9月在宁夏回族自治区吴忠市盐池县冯记沟试验基地进行。试验地位于东经106°31′，北纬38°34′，海拔1 204 m，属典型的温带大陆性季风气候。试验区年日照时数为2 867 h，年平均气温8.5℃，大于等于10℃积温为2 944.9℃，无霜期128 d；年平均降雨量290 mm，且年际变化大，多集中在7～9月，年蒸发量2 179.8 mm。试验区土壤为沙土，土壤容重1.55 g/cm3，0～100 cm田间持水率为27.10%(体积含水率)，pH值8.60，地下水埋深30 m以上，基础肥力(质量比)为：有机质4.13 g/kg，全氮0.30 g/kg，全磷0.34 g/kg，全钾19.24 g/kg，速效磷5.48 mg/kg，速效钾78.33 mg/kg。试验区玉米生育期(4—9月)有效降雨量为205 mm(图1a)。供试春玉米品种为“先玉1225”，为当地推广的密植品种。2018年4月20日播种，9月26日收获，共160 d。肥料选用农民常用肥，分别为尿素(N质量分数46.4%)、磷酸一铵(N质量分数12%、P2O5质量分数61%)和硫酸钾(K2O质量分数52%)。滴灌施肥系统由水泵、过滤器、施肥罐和输配水管道系统等组成。滴灌带为内嵌式滴灌带，滴头间距30 cm，滴头流量2.5 L/h，滴头工作压力0.1 MPa。

图1 春玉米生育期实际灌水量、施肥量、有效降雨量和多年平均潜在作物蒸腾蒸发量(ET0)Fig.1 Actual irrigation amount, fertilizer application rate,multi-year average potential reference crops evapotranspiration (ET0) and effective rainfall during spring maize growth period

1.2 试验设计

试验以灌水量和施氮量为试验因子，施氮量设置4个水平：N150、N225、N300和N375(施氮量分别为150、225、300、375 kg/hm2)，磷肥和钾肥施用量均为150 kg/hm2。将试验区2000—2017年春玉米生育期内潜在作物蒸发蒸腾量(ET0)和作物系数Kc相结合(图1b)。Kc根据作物生育阶段而定，苗期取0.7、拔节—灌浆期取1.2、乳熟—成熟期取0.6[18]。进而推算出试验区春玉米生育期内潜在充分耗水量(KcET0)为450 mm，记为W1.0。以此为依据，设3个滴灌水量W0.6(0.6KcET0)、W0.8(0.8KcET0)和W1.0，共12个处理，随机排列，各处理3次重复。

试验区采用水肥一体化的滴灌施肥方式，每小区长为20 m，宽为6.6 m，小区面积为132 m2，每个处理3次重复。春玉米采用宽窄行播种，宽行玉米间距为70 cm，窄行玉米间距为40 cm，玉米株距为20 cm，种植密度为90 900株/hm2。滴灌带铺设在窄行玉米中间，一条滴灌带控制2行春玉米灌水施肥，为保证灌水施肥的均匀性，采用横向供水方式[19]。根据春玉米的生长特性，整个生育期共施肥4次，每次施肥量占总施肥量分别为20%(苗期)、30%(小喇叭口期)、30%(抽雄期)和20%(灌浆期)[20]。另外，试验区为引黄(水库蓄水)灌区，需采取轮灌工作制度，因此采取10 d作为设计灌水间隔[17]。由于该地区春季极易发生春旱，导致出苗率降低，为了提高出苗率，该地区一般采用干播湿出的玉米播种方法，等到玉米小苗末期才开始灌水，促进根系生长；另外根据该地区历史气象资料，试验区年际降雨量变化较大，且多集中在7～9月。因此，春玉米的灌溉制度需根据实际降雨情况进行灌水量和灌水日期的调整，2018年春玉米生育期内的实际灌水量分别为W0.6(253 mm)、W0.8(327 mm)、W1.0(409 mm)。

1.3 测定内容和方法

1.3.1地上部干物质累积量与籽粒氮素累积量测定

在春玉米成熟期取样，每个小区选取有代表性的3株植株，从茎基部与地上部分离，去除表面污垢，放入干燥箱105℃杀青0.5 h，75℃干燥至恒定质量，采用电子天平称量并计算单株地上干物质量，最后换算成群体生物量(kg/hm2)。称取籽粒的干物质量后磨碎，用H2SO4-H2O2消煮，并用连续流动分析仪(Auto Analyzer-Ⅲ，德国Bran Luebbe公司)测定植物样品全氮含量[21]。

1.3.2产量测定

在春玉米成熟期，随机选取小区1条滴灌带控制的2行玉米，连续取20株，每个小区3次重复。晒干脱粒测定其总质量，最终折算成含水率为14%的籽粒产量[22]。

1.3.3水分利用效率及氮肥偏生产力计算

水分利用效率(WUE)的计算公式为[22]

WUE=Y/ET

(1)

其中

ET=Pr+U+I-D-R-ΔW

(2)

式中Y——产量，kg/hm2

ET——作物耗水量，mm

Pr——有效降雨量，mm

U——地下水补给量，mm

I——灌水量，mm

D——深层渗漏量，mm

R——径流量，mm

ΔW——试验初期和试验末期土壤水分含量的变化量，mm

春玉米播前和收获后，在每个小区内取土，距滴灌带0、20、40 cm 3个位置点取样，每20 cm取1次，土壤剖面范围分别在0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm、80～100 cm，采用干燥法测定土壤含水率，取其平均值作为该小区的土壤含水率(%)。因试验区地势平坦，地下水埋藏较深，根据实测，生育期内1 m深土壤含水率变化不大，且滴灌湿润程度较浅，U、R和D均可忽略不计。则可将式(2)简化为

ET=Pr+I-ΔW

(3)

氮肥偏生产力(PFPN)的计算公式为[23]

PFPN=Y/FN

(4)

式中FN——施氮量，kg/hm2

1.3.4基于整体差异组合评价模型的春玉米综合指标评价

将主成分分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法和TOPSIS分析模型的评价值用矩阵A(不失一般性，设n≥3,m≥3)表示，即

(5)

式中n——评价对象个数

m——评价方法种数

将式(5)进行标准化处理，求解实对称矩阵H=ATA，求解矩阵H的最大特征值及相应的标准特征向量；根据标准特征向量中各分量的取值情况确定组合权向量；将权向量代入

yi=λiai1+λiai2+…+λiaim
(i=1,2,…，n)

(6)

式中yi——评价对象的组合评价值

λi——最大特征值所对应的标准特征向量

计算各评价对象的组合评价值(组合评价值越大表明评价对象越优)，并对评价对象按组合评价值进行排序[24]。

1.3.5数据处理与分析

采用Microsoft Excel 2016对试验数据进行隶属函数分析法、灰色关联度分析法、TOPSIS分析模型和整体差异组合模型的计算；采用SPSS 20.0 统计分析软件对试验数据进行主成分分析法的运算、Spearman和Pearson相关系数的求解及对试验数据进行方差分析。用Mathematica 9.0软件对春玉米综合指标评价值与水氮供应的关系进行回归分析并进行寻优，用Origin 9.0软件作图。

2 结果与分析

2.1 不同水氮处理对春玉米地上部干物质累积量、产量、水分利用效率及氮肥偏生产力的影响

由表1可知，灌水量和施氮量对地上部干物质累积量、产量、籽粒氮素累积量、水分利用效率(WUE)和氮肥偏生产力(PFPN)(除施氮量)均有极显著性影响(P<0.01)，二者的耦合作用对产量、水分利用效率和氮肥偏生产力有极显著性影响(P<0.01)，对地上部干物质累积量和籽粒氮素累积量有显著性影响(P<0.05)。在各灌水水平下，地上部干物质累积量、产量、水分利用效率均随施氮量的增加先增加后减小，氮肥偏生产力与施氮量呈反比例关系。其中，W0.8N300处理的产量和WUE最大，分别为16 387 kg/hm2和3.34 kg/m3；W1.0N300处理的籽粒氮素累积量最大，为95.29 kg/hm2；W0.8N150处理的PFPN最大，为84.79 kg/kg。

2.2 不同优化目标下最佳水氮用量组合及单一指标间的相关分析

运用Mathematica 9.0软件对春玉米各个指标进行寻优，灌水量上下限分别设为W1.0处理和W0.6处理的灌水量，施氮量的上下限设为N375和N150处理的施氮量，结果见表2。由表2可知，各指标下的最佳灌水量和施氮量存在一定的差异，相同灌水条件下，很难满足4个指标同时达到最大值。进一步分析各指标间的相关性可知(表3，样本量n=12)，地上部干物质累积量与产量显著正相关，与水分利用效率(WUE)极显著正相关；产量与WUE和PFPN呈极显著正相关；其余各指标间无显著相关性。说明地上部干物质累积量的提高是产量增长的基础，是评价WUE的依据，较高的地上部干物质累积量能显著促进春玉米增产；籽粒氮素累积量与各个指标之间无显著相关性。总地来看，春玉米单一指标之间有一定的重叠性，同时又互相不可替代，需要依据各项单一指标建立综合评价体系，对春玉米各项指标进行客观准确的评价。

表1 不同水氮处理对地上部干物质累积量、产量、籽粒氮素累积量、水分利用效率和氮肥偏生产力的影响Tab.1 Effects of different water and nitrogen treatments on aboveground dry biomass, yield, grain nitrogen accumulation, water use efficiency and nitrogen partial factor productivity

表2 不同优化目标下最佳水氮用量组合Tab.2 Optimal combination of water and nitrogen under different targets for optimization

表3 春玉米单一指标间的Spearman相关系数Tab.3 Spearman correlation coefficients between single indicators of spring maize

2.3 基于多种评价分析方法的最优灌水施氮量选取

由于我国目前没有关于春玉米各项指标的统一标准，因此本文采用向量归一化法对春玉米各项指标实测值进行无量纲化处理。分别采用主成分分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法、基于组合赋权的TOPSIS模型对春玉米综合指标进行独立评价(表4)。由表4可知，多个处理在不同的单一评价模型中的排名存在一定的差异。因此对4种单一评价模型的评价值进行Kendall相关性分析(表5)。由表5可知，各单一模型的评价值与其他3种间的相关系数均值在0.465～0.787之间。进一步采用整体差异组合模型对这4种单一模型的评价值进行综合评价，并按评价值进行排序，评价值越大表明评价对象越优，结果如表4所示。根据整体差异组合评价模型结果可知，模型评价值由大到小依次为W0.8N300、 W1.0N300、W0.8N225、 W0.8N375、 W1.0N225、 W0.8N150、 W0.6N225、 W0.6N150、 W1.0N375、 W0.6N300、 W1.0N150、 W0.6N375；并且整体差异组合评价模型与该4种单一模型之间具有较高的相关性，相关系数均值为0.841。

表4 各模型评价结果Tab.4 Results of different evaluation models

表5 各评价模型评价值的相关系数Tab.5 Correlation coefficients of evaluation values of each evaluation model

2.4 春玉米综合评价指标对水氮供应的响应

考虑试验区年降雨分配不均，运用Mathematica 9.0软件将灌水量与有效降雨量之和与施氮量相结合对春玉米综合指标评价值进行回归分析拟合，得出灌水量与有效降雨量之和与施氮量2个因素和春玉米综合指标评价值Z的二次多项式

Z=-33.10+0.12x-0.000 12x2+
0.007 6y+0.000 038xy-0.000 055y2

(7)

式中x——灌水量与有效降雨量之和，mm

y——施氮量，kg/hm2

由式(7)可得灌水量+有效降雨量与施氮量的耦合效应曲面(图2)(图中红点代表实测值)。由图2可以看出，无论灌水量+有效降雨量处于任何水平，评价值均随着施氮量的增加先增加后减小；同样，无论施氮量处于任何水平，春玉米综合指标评价值均随着灌水量+有效降雨量的增加先增加后减小，说明二者的交互作用对春玉米综合指标评价值存在一个最优解。由式(7)计算可知，当灌水量+有效降雨量为544 mm，施氮量为260 kg/hm2时，春玉米综合指标评价值最高，为1.47。

图2 灌水量+有效降雨量和施氮量对春玉米综合指标评价值的耦合效应Fig.2 Coupling effect of irrigation amount+effective rainfall and nitrogen application on evaluations of comprehensive index of spring maize

3 讨论

构建综合指标评价体系可为提高作物产量、节水、节肥和养分吸收利用效率提供科学依据，提高农业管理水平[25]。本研究结果表明，水氮供应对产量、水分利用效率和氮肥偏生产力有极显著性影响(P<0.01)，对地上部干物质累积量和籽粒氮素累积量有显著性影响(P<0.05)。相同灌水条件下，地上部干物质累积量、产量和水分利用效率(WUE)均随施氮量的增加呈先增加后减小的趋势，PFPN与施氮量呈反比，与前人研究结果大致相似[22,26-27]。根据各项指标的相关系数可知，地上部干物质累积量与产量和WUE呈正相关性，因此可以通过水肥供应调节地上部干物质累积量从而优化产量和WUE。另外，在评价各项指标时，单一处理不能同时满足各项指标达到最优化，使得各项指标的最优处理差异较大。因而，需要进一步选择恰当的评价指标、建立科学的评价模型对春玉米各项指标进行综合评价。

在作物种植生产和评价体系过程中，选择合适的评价指标、建立正确的评价模型值得继续深入研究。本研究运用系统综合评价的数学模型方法，结合4种单一评价分析模型对本试验各个处理的各项指标进行独立分析，所得出的各个处理之间的评价结果具有一定的差异性，原因可能在于各个单一评价方法对评价对象的分析角度和信息利用的不同。另外，在这4种单一评价模型中，由于基于组合赋权的TOPSIS模型的评价结果与其他3种单一评价模型的综合相关性较弱(表5)，评价结果较差，因而并不推荐使用。针对此类问题，部分学者也对独立模型之间相组合的相关性和实用性进行了探讨研究[28-29]，其中包括在组合评价值结论的基础上再进行二次组合评价，通常这种方法也会增加计算和模型的复杂性。本文在4种单一模型评价结果的基础上，分析各模型之间的相关性，得出该4种单一评价模型的相关性系数较高，进而采用整体差异组合评价模型将4种单一评价模型的评价值进行采集和综合评价，从而得出最终的评价结果。整体差异组合评价模型与本文中的4种单一评价模型的相关系数平均值为0.841，具有较高的相关性。这种评价模型和评价结果克服了多种单一评价方法结论不一致的问题，使结果更加客观准确，可用于春玉米的水肥管理决策。基于整体差异组合评价模型的评价结果表明，W0.8N300处理的评价值最高，为本试验研究的最优处理。

进一步分析春玉米综合评价值对水氮供应的响应，并在分析过程中考虑到试验区年降雨分配不均，得出春玉米综合指标评价值与水氮用量的回归模型，表明无论固定灌水量+有效降雨量(施氮量)在任何水平，评价值均随着施氮量(灌水量+有效降雨量)的增加先增加后减小，二者呈抛物线型变化。因而，要获得较高的春玉米产量、水肥利用效率及养分吸收利用率，水氮用量要控制在合适的范围。为提高水氮管理优化结果的适用性，进一步分析春玉米综合评价指标和灌水量+有效降雨量与施氮量之间的关系，得出当灌水量+有效降雨量为544 mm，施氮量为260 kg/hm2时，春玉米综合指标评价值最高，为1.47，可推荐为该沙土地区适宜的春玉米滴灌灌水施氮制度。但本研究只进行了1年的试验，本文采用的整体差异组合评价模型得出的结果的可靠性有待进一步长期的试验结果检验。

4 结论

(1)水氮耦合作用对产量、水分利用效率和氮肥偏生产力有极显著影响，对地上部干物质累积量和籽粒氮素累积量有显著影响；在相同灌水条件下，地上部干物质累积量、产量、水分利用效率均随施氮量的增加先增加后减小，氮肥偏生产力与施氮量呈反比例关系。

(2)主成分分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法与基于组合赋权的TOPSIS模型之间的相关系数均值在0.465～0.787之间；基于整体差异组合评价模型得出W0.8N300为最优处理；考虑试验区年降雨量分配不均，通过优化水氮管理方案得出，灌水量+有效降雨量544 mm、施氮量260 kg/hm2为宁夏沙土地区适宜的春玉米滴灌灌水施肥制度。本研究成果对宁夏沙土地区春玉米滴灌水氮管理具有指导意义。