数学课堂中运用启发式教学初探

张丽霞

摘 要：社会发展到今天，对于人才素质要求越来越高。对于学校教学来说，也要落实素质教育的要求，关注学生的全面发展，特别是自身综合素质的提高，满足新时期人才的需求。具体到中学数学学科，也要根据新的课程标准和课程理念的要求，关注学生全面发展，关注学生，采取启发式教学，全面培养学生的数学能力。本文主要介绍了启发式教学存在的几个思维误区以及常见的几种启发式教学方法，以期为广大教师提供一些参考和借鉴。

关键词：数学;启发式教学;综合素质

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）28-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.28.048

在日常数学教学中，学生经常会问“这是为什么”“那是怎样一种情况”“下一步该怎么办呢”等等问题。当学生遇到问题时，如果我们仅仅是给学生答案，或者是给学生简单介绍一下解题过程，这对学生来说很难真正透彻地掌握知识，有时候学会的仅仅是模仿，而不是真正消化和吸收知识。这对于学生数学思维能力、创新能力的培养是很不利的，所以我们要在结合学生实际的基础上进行引导，合理利用“你是怎么看这个问题的？”“那你想法的依据是什么呢？”“你得到了什么结论？”“换一个角度思考一下试试”等问题来启发学生进行思考，在学生原有的基础上进行适当引导，充分发挥学生的主体作用，这就是我们所强调的启发式教学法。

就中学数学学科来说，在教学过程中开展启发式教学，既可以充分落实课堂教学的三维目标要求，又符合当前素质教育的内在要求。应用启发式教学，可以通过教师的语言引导，也可以通过其他形式，如文字、图像，或者是教师的肢体语言都能够给学生传达信息，形成启发。总体来看，就是用各种方法来引导、点拨学生积极思考，引导学生在自己消化和吸收的基础上构建属于自己的知识体系，构建完整的知识网络。结合教学实践尝试，我谈谈自己的一些认识。

一、启发式教学存在的几个思维误区

课程改革的深入推进要求教师要调整教育教学方法，关注学生的主体地位，从学生实际培养学生的综合能力，也就是学科素养。在此背景下，新的教学方法和教学模式逐渐被广大教师所尝试和应用。其中启发式教学模式是广大教师在尝试的一种方法。启发式教学模式是教师根据课程标准的要求，结合学生实际情况，采取灵活多样的形式来调动学生，激发学生思维，培养学生各方面的能力。启发式教学完全符合新课改的理念要求，那就是要使学生成为课堂教学的主体，使学生能够尽可能地参与到课堂教学活动中来，激发学生的学习兴趣以及主动学习的内驱力。而教师则发挥自己作为课堂教学主导者的角色，科学地设计课堂教学过程，引导学生进行自主学习或者合作学习，保障课堂教学的推进。在此过程中，教师通过启发学生思维，来帮助学生有效理解和消化知识，同时在此过程中积累正确的思考和解决问题的办法，促进自身数学能力的提升。但是在实际应用中，一些教师对于启发式教学理解不够透彻，存在几个误区。

（一）用练习代替启发

中学数学教学的一个重要任务就是升学考试，所以应试教育思想在一些教师身上还有很大影响。在开展启发式教学中，有些教师认为增加学生的做题量也就是多做练习、多训练能够有效激发的思维，但是这违背了学生的学习规律，搞题海战术只能增加学生的学习负担，而且影响他们的学习效果。事实上，如果学生掌握了一类知识，那么他们再反复做题的意义并不大。

（二）用活动代替启发

我們知道，在新课程改革背景下，学生是课堂教学的主体，教师要鼓励学生积极参与教学活动。但是，我们也发现，对于一些教学活动学生的参与度并不高，且在师生互动环节，很多问题仅仅停留在“是不是”“对不对”的层面，缺乏对于学生思维的有效引导，形式化明显，这对于课堂教学的实效性影响很大。

（三）用包办代替启发

学生学习进步的过程不可能是一帆风顺的，因为学生学习能力、知识储备的差异难免在自己探究的过程中出现这样或者那样的问题。而教师因为担心学生出问题，只是单纯地站在自己的角度来给学生讲解题的思路或者步骤，看似是“最佳”路径，但是对于学生来说并不适用，导致学生只会简单套用，并没有真正理解和掌握，这些都是教师包办太多导致的。

二、常见的几种启发式教学方法

启发式教学模式和其他我们在课堂教学中所用方法一样，需要精心设计好每一个环节，把内容和形式都考虑周全，注重实效，因此我们教师要结合实际学情，以学生为中心，灵活采取启发式教学模式来激发和调动学生。

（一） 逐步分化启发式教学

教育心理学告诉我们，学生的学习兴趣与学生的心理需求有很大的关系。当学生自己内心想搞明白一个问题时，其学习的状态和学习的主动性都是非常好的。所以，我们经常说的一句话就是兴趣是最好的老师。要想激发学生兴趣，就要注意启发性问题给学生带来的冲击性够不够，是否是学生能够探究且想探究的问题，学生的现有知识储备和学习能力能否达到，可能会存在哪些障碍。特别是要鼓励学生自己来发现问题和提出问题。因为培养学生的创新能力和创新意识就是从发现问题，从大胆质疑开始的，学生只有学会发现问题，才会学会思考，这对于提高学生的学习能力是非常有帮助的。

当然，对于学生综合素质的培养是需要过程的，教师要发挥好自己的主导作用，逐步引导学生提升自己。对此，教师可以把学习探究性的问题直接给学生，先让学生自己尝试去思考和解决。这时学生的探究更多的是直觉上的探究，有利于他们直觉思维的培养;在学生尝试未果的情况下，教师要给予学生一些提示，引导学生注意隐形条件的应用，培养他们的观察能力以及推理能力。这时候很多学生基本上就能够解决问题了。对于那些还存在疑问的学生，教师有必要结合他们的现有基础，和他们一起寻找解题线索或者信息。这样，学生在问题的指引下能够逐步找到正确的解题思路，最终解决问题。由此可见，这种教学模式比较符合学生的学习和认知规律，教学效果非常明显。从实践尝试来看，为了进一步提高课堂教学效率，在应用逐步分化启发模式时，教师可以分三步对学生进行启发，从而满足不同层次的学生学习需求。第一步直接把问题抛给学生，让那些学习能力强的学生尝试探究，这部分学生人数约占总人数的十分之一;第二步结合学生对问题分析的状况，提醒学生注意没有关注到的隐性条件，这部分学生大概占到一半;第三步教师不仅要启发学生，也要发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极想，进而逐步启发剩余的存在困难的学生。经历了这三步之后，绝大部分学生能够实现问题的解决。对于极少数学生，教师也不能放弃，要在课下时间进行引导，直到他们掌握为止。例如，在教学全等三角形后证明等腰三角形“等边对等角”的性质，即：“在△ABC中，已知AB=AC，求证：∠B=∠C”。第一步启发：提出探索性、概括性较强的问题;第二步启发：增设条件，提出思维重点，引导思维方向;第三步启发：点明主题和目的，引导学生行动。这种分层、分步骤的启发方式，关注到了学生学习层次差异性，满足了不同学生的学习、探究需求，也有利于学生深入地思考问题。

（二）逐步总结提炼式启发教学

在数学学习中，一个非常重要的方法就是在学生分析和解决问题的过程中寻找其规律性，最终形成概括性的结论。这样，学生在理解教材中的定理和概念就会更加准确。但是教材在呈现相关知识时，复杂的过程往往是省略的，而省略的内容对于学生理解和消化知识又是非常重要的。对此，教师要对学生思维中可能存在的问题进行梳理，引导学生由具体到抽象，形成自己的知识体系，这种方法就是总结提炼式的启发教学。例如，在教学平方根的定义及性质一课时，第一步启发：出示一些特殊的资料供学生分析观察。师：一个正数的平方是什么数？一个负数的平方呢？零的平方呢？第二步启发：点明观察的角度和分析的方向，启发学生发现新的特点。师：（1）一个数的平方等于9，这个数是什么数？有几个？（2）一个数的平方等于0.49，这个数是什么数？有几个？（3）一个数的平方等于4/9，这个数是什么数？有几个？（4）一个数的平方等于0，这个数是什么数？有几个？师：这是根据一个数的平方来寻根问底，求平方下面那个底数，其答案起名叫什么好呢？学生经过讨论得到了平方根的定义。第三步启发：进一步点明资料和问题的特点，引导其深入思考。师：（1）9的平方根是什么？有几个？（2）0.49的平方根是什么？有几个？（3）4/9的平方根是什么？有几个？（4）0的平方根是什么？有几个？（5）负数有没有平方根？（6）由上述5个小问题，你能发现一个正数的平方根的特点吗？零呢？负数呢？这就是逐步总结启发式，既符合学生的归纳推理思维，也有利于学生真正消化和理解知识，从而提高学生的综合能力。

（三）类比启发式教学

數学知识中的一些内容彼此间联系非常密切，且思维方式非常相似。对于这样的知识，我们就可以采取类比式的启发模式，引导学生由已知到未知，便于学生消化知识。例如，在教学立方根一课时，第一步启发：旧知识准备。第二步启发：联系旧知识，得出新概念。联系平方根的概念，学生很快得出立方根的概念，求一个数的立方根的运算叫开立方，它与立方互为逆运算。接着再同上述平方根的性质一样，通过几个具体的小问题引导得出立方根的性质，然后类比平方根的表示方法得出立方根的表示方法。第三步启发：类比新旧知识的异同点，加深理解，将平方根以及立方根的概念、性质、表示方法放在一张表中，以提问的方式一起填好，再次注意其异同点，加深理解。这就是类比启发式教学。

总之，启发式教学模式应用于中学数学教学中，有利于进一步发挥学生的主体作用，促进学生综合能力的有效提升。广大数学教师要从新课程改革要求出发，结合学生的实际情况，灵活设计教学活动，不断总结和反思，提高数学课堂教学效率。

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