依赖抗差卡尔曼滤波算法的相邻历元误差分析

摘要：几种处理卫星使用了仅双频GPS解决方案，多频仅相邻历元误差分析解决方案，最后紧密结合了双频GPS测试并分析了相邻历元误差分析对单周期远程精确相邻历元误差分析的适用性。特别是抗差卡尔曼滤波算法将相邻历元误差分析与GPS双频解决方案进行了比较。此外，在相邻历元和多基线模式下，在晴朗天空和受阻的卫星可见性下分析了该卫星的性能。结果表明CPS紧密结合，与单系统解决方案相比，抗差卡尔曼滤波算法具有明显的优势，并提供了准确而可靠的解决方案。还证实了在相邻历元误差分析下多频观测的应用优于双频解。

关键词：精确的卫星相邻历元误差分析;多频观测;全球相邻历元误差分析系统;相邻历元误差分析

中图分类号：TD325+.4

文献标识码：A

文章编号：1001-5922（2020）09-0176-05

0 引言

相对相邻历元误差分析的关键因素是双差歧义的分辨率。通常，对于短时间的观察会话，可靠的模糊度解决方案更加困难。然而，最具挑战性的任务是使用瞬时相邻历元误差分析中单个时期的数据来正确地解决歧义问题。最近的研究涉及对作为地面增强系统（ GBAS）网络活动节点的流动站观测的评估，来自相邻历元误差分析系统的新信号的应用，特殊条件多流浪者接收者之间的联系，以及歧义分辨方法的开发和修改[1-2]。我们研究了多频相邻历元误差分析和双频CPS在单时精确相邻历元误差分析方面的性能。紧密结合的观测模型中的相邻历元误差分析观测[3-4]。精确的单周期相邻历元误差分析特别容易受到接收信号的数量及其质量的影响[5-6]。与实时方法相比，基于单历元数据的可靠的歧义分辨率解决方案是一项极其困难且具有挑战性的任务，原因是观测次数少且卫星几何形状缺乏变化[7-8]。

1 抗差卡尔曼滤波算法

在抗差卡尔曼滤波算法（ Robust

Kalman filteralgorithm，RKFA）载波相位上精确相邻历元误差分析继电器的原理以及两个接收机收集的伪距观测值。但是，对于长度超过10km的基線，观测值的双重差异可能不足以减轻误差。这是由于随着用户和参考站之间距离的增加，对流层对流层，电离层，轨道和时钟误差的空间去相关。为克服此问题而开发的一种有效方法是应用CNSS参考网络衍生的校正。此外，与相邻历元解决方案（解决方案的精度随基线长度降低）相反，多基线网络方法提供的解决方案几乎独立于用户与参考站网络之间的距离。就精度，可靠性和会话时长而言，具有外部电离层和几何校正的多基线相邻历元误差分析可以被视为一种非常有效的相邻历元误差分析方法。支持卫星相邻历元误差分析的CBAS系统基于此概念并得到了广泛使用。

这里应用的相邻历元误差分析方法的总体过程包括3个步骤：①处理参考网络CNSS数据以得出网络校正，②对用户位置的电离层和对流层校正进行插值，以及③使用网络派生的更正的应用。下面，我们对使用多CNSS数据从网络确定电离层和对流层修正量所开发的方法进行简要说明（步骤1）。

解决了参考网络中的歧义后，可以使用在任意两个频率下收集的载波相位数据的无几何（GF）线性组合来精确计算RKFA电离层延迟：

数学模型适用于参考解决方案和用户解决方案。使用具有先验参数约束的最小二乘平差对模型进行过滤。应用的观测模型假定对几个参数进行建模，例如参考站和流动站坐标，RKFA模糊度和ZTD。对于每个RKFA时代，都会引入新的RKFA电离层延迟参数。将RKFA电离层延迟引入状态向量会导致滤波器的自由度降低。为了增加观测模型的冗余度，应用了随机约束。约束方程在模型中被视为伪观测，其权重由先验方差一协方差估计值计算得出。在该算法中，先验参考站和流动站的坐标，RKFA电离层延迟受到随机约束。

2 GNSS数据模拟

下面介绍的实验依赖于各种配置的CNSS信号的后处理，例如使用单系统（相邻历元误差分析或CPS）或具有不同数量频率的多系统观测值。我们假设完整的相邻历元误差分析星座和带有L5信号的现代化CPS都可用于所有卫星。由于相邻历元误差分析系统无法完全运行，并且CPS系统的现代化尚未完成，因此观测数据是由硬件CNSS信号模拟器生成的。我们在ESTEC/ESA中心使用了SPIRENTCSS7700/7800硬件信号模拟器和Septentrio TUR-NCNSS接收器。

模拟会话持续了将近3.5h，开始于2011年7月1日世界标准时间11：30，结束于世界标准时间14：55。对4个站点的信号进行了模拟。其中3个是波兰多功能CBAS网络（ASC-EUPOS）的现有参考站。这些站（TORU，LESZ和RWMZ）在后处理测试中用作参考站。最后一个模拟电台KK16用作静态用户接收器。参考站之间的平均间隔约为200km。连接参考站和流动站的基线范围为99-148km（图1）。

来自SPIRENT模拟器的模拟信号没有电离层和对流层折射。这允许从外部来源引入对流层和电离层延迟。为了将对流层延迟引入模拟观测中，使用了官方ASG-EUPOS解决方案中的ZTD。将ZTD值在空间上临时内插到模拟的站点位置，然后使用GMF映射功能将其映射为倾斜延迟。接下来，将获得的倾斜对流层延迟添加到模拟载波相位和伪距观测中。电离层倾斜延迟是后来添加到“干净”模拟数据中的，它是根据IONEX格式的全球电离层图（GIM）计算得出的，该图是由喷气推进实验室（JPL）开发的全球同化电离层模型（GAIM）模型获得。应该注意的是，JPL映射的时空分辨率为1°×1°×15min在分析期间，电离层活跃但没有暴风雨，地磁指数K最大值为3+。

3 相邻历元误差分析算法的性能

分析了平均坐标残差（dN，dE和dU）及其各自的标准差（STD），以评估溶液的质量。将歧义解析的性能分析为具有正确解决和验证的所有歧义的历元数与所有已处理历元的数目之比;这称为歧义解决和验证成功率（ASR）。请注意，在每个纪元中，歧义被独立地视为新的和已解决的。歧义验证失败率（AFR）显示经过歧义验证过程（错误修复）的歧义错误解决的历元数与所有已处理历元数的比率。当然，以错误的歧义获得的位置具有很大的误差。

a）处理案例

分析了单个基线（99km基线，TORU-KK16）和网络解决方案（99-148km基线，将KK16与TORU，LESZ和RWMZ参考站相连）的瞬时多频，多系统相邻历元误差分析性能。在所有情况下，均采用基于网络的大气校正。此外，所有计算均针对晴空卫星能见度（15°仰角蒙版）和受阻卫星能见度（30°仰角蒙版）进行的。在晴朗的情况下，15°遮罩可反映CNSS流动站接收器中的常规设置。另一方面，300遮罩可模拟不利条件且可见性受阻（例如树木，城市峡谷）。

图2展示了在用户位置使用15°（顶部面板）和30°（底部面板）仰角掩模观察到的每个系统的卫星数量。在15°高程遮罩的情况下，两个系统的观测卫星数从11-17不等。用300个高程遮罩模拟信号障碍，观测到的卫星数显着减少到6-12。在这种情况下，每个系统分别跟踪的卫星数量不会超过6，有时甚至会下降到2（图2，底部面板）。在这种情况下，单个卫星系统无法为该位置提供解决方案。

b）电离层校正

图3（顶部面板）显示了在网络基线上观察到的RKFA电离层延迟（图1）。图中的不同颜色对应于可观察到的不同RKFA。由于这些值是从JPL GAIM模型派生并引入到仿真数据中的，因此可以认为是真实的。由图可知，大部分RKFA电离层延迟都在+0.40m范围内。在处理中，通过参考网络派生的校正来校正这些延迟。通常，希望校正的真实误差不超过10cm，这等于L1周期的一半。但是，在电离层加权模型中，此误差可能更大。由于来自参考站和用户接收器的观测值受到JPLGAIM模型得出的已知电离层延迟的影响，因此可以通过将网络得出的RKFA电离层校正值与模型值进行比较来计算校正的真实精度。底部面板（图3）显示了网络得出的RKFA电离层校正与网络基线的实际电离层延迟之间的差异。这些残差表示插值电离层校正的精度，其精度主要取决于电离层的空间相关性。网络派生的电离层校正的应用明显减少了系统中的电离层偏差，从而提高了浮点模糊度的质量。反过来，这改善了歧义修复。

4 实验结果与分析

结果参考了使用150个相邻元获得的99km的相邻历元解TORU-KK16。长基线的相邻历元解决方案清楚地展示了单历元相邻历元误差分析的挑战。对于这么长的基线，电离层的去相关会导致较低质量的RKFA电离层校正。反过来，这使得快速的模糊度解决变得更加困难。产生的歧义度解决方案和验证成功率（ASR）仅为57.8%，最高为97.6%（表1）。假设结合CPS和Galileo信号处理（一种卫星5），该卫星可获得关于歧义解决方案的最佳结果。同样，对于该卫星，获得的错误解决方案数量最少（AFR=0.01%）。坐标的可重复性仅基于正确的固定解，并且在所有卫星中均具有可比性。水平组件的标准偏差不超过3mm。同时，高度分量的标准偏差小于7mm（表1）。

还可以观察到，在仅相邻历元误差分析解决方案（卫星2、3和4）的情况下，更多的应用频率会导致更可靠的歧义分辨率（较高的ASR和较低的AFR）。

在坐标和模糊度解析域方面，多基线解决方案均优于相邻历元解决方案。ASR从77.1% -98.5%不等（表2）。例如，在卫星1的情况下，相对于相邻历元解决方案，ASR从57.8%增加到77.1%。对于卫星2-4.此改进达到了约21%-24070。而且，多基线解决方案证实了其位置可靠性的优势，并且没有验证失败。

另外，使用更多的频率会导致歧义分辨率的性能更好。同样，使用两个系统和两个信号频率（ASR=98.5%）的卫星5获得了最佳结果。同样，使用4个相邻历元误差分析频率El&E5a&E5b&E6（91.0%），为卫星4获得了很高的ASR。

基线长度为99km

在使用抗差卡尔曼滤波算法的情况下，结果参考了瞬时相邻历元和多基线流动站解决方案。可能希望在这种情况下，添加CPS卫星会带来明显的改善，因为可能没有足够的CPS卫星来提供精确的位置。

正如以上各节所提供的结果所期望的那样，多基线解决方案在所有卫星和情况下都能提供最佳結果。它为所有卫星带来了歧义度解决方案的改进。然而，尽管卫星能见度有限，但在多系统解决方案的情况下仍可获得可接受的结果（卫星5）。这种卫星仍然可以正确解决ggo-/o的歧义，并且没有错误修复。这也表明，在现实生活中，当用户可能会遇到信号障碍时，仅收集和处理来自CPS和Calileo系统的数据就可以准确，可靠地进行即时相邻历元误差分析，并获得很高的成功。

图4总结了在分析情况下获得的歧义解决方案和验证成功率（ASR）。观察到卫星之间的明显差异。在Calileo系统中引入其他信号/频率可以更成功地解决歧义。还有，组合CPS+与任何单系统解决方案相比，相邻历元误差分析解决方案具有明显的优势。显然可见，紧密结合的GPS+相邻历元误差分析解决方案提供了最高的ASR参数值。在信号受阻和观测卫星数量较少的情况下，引入来自附加GNSS系统的观测（卫星5）对瞬时歧义分辨率和相邻历元误差分析结果的影响最大。

5 结语

基于仅处理双频CPS信号，仅双频至四频Galileo信号以及GPS紧密结合处理的几种处理卫星测试并分析了Galileo信号在远程精确瞬时相邻历元误差分析中的适用性。结合CPS处理，始终可获得最佳结果。多站解决方案中的相邻历元误差分析信号。该解决方案提供了最高的瞬时模糊度解决成功率，在良好的观察条件下没有错误修复，在不利的条件下非常罕见的错误修复。已经证实，在相邻历元误差分析下，多频观测的应用优于双频解决方案，特别是考虑到较长的基线和相邻历元处理。

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作者简介：李莲（1965-），女，汉族，新疆乌鲁木齐人，大学本科，工学双学士，副教授，研究方向：摄影测量与遥感。