非理想电网下直驱风力发电功率和电流平衡控制

庹瑾 罗冰冰 刘岑岑 李艳 杨骥勋 张纯江

摘 要：為了应对实际运行时电网电压不平衡情况，提出将电网电压不平衡度作为界定采取不同控制方法的依据，推导了非理想电网下直流母线电压波动机理，开展了基于解耦双同步参考坐标系（DDSRF）的正负序分解的网侧逆变器控制策略研究，提出了能够对非理想电网电压进行准确锁相的新型锁相方法，并在Matlab/Simulink中进行了仿真实验。结果表明：1）当电网电压不平衡度较小（小于20%）时，采用电流平衡目标控制;当电网电压不平衡度较大（大于20%）时，采用功率平衡目标控制;2）所提出的控制策略能有效抑制直流母线电压波动，优化并网电能质量;3）二/三阶混合型广义积分器锁相环（MSTOGI-PLL）能够在非理想电网情况下提供准确相位信息，帮助网侧逆变器实现可靠并网。研究结果可为直驱风力发电系统非理想电网下的稳定运行提供参考。

关键词：发电工程;风力发电;永磁直驱同步发电机;电网电压不平衡;功率平衡控制

中图分类号：TM464文献标识码：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx05

收稿日期：2020-06-11;修回日期：2020-08-02;责任编辑：陈书欣

基金项目：河北省自然科学基金（E2018203152）

第一作者简介：庹 瑾（1983—），男，湖北十堰人，工程师，主要从事电能计量方面的研究。

通讯作者：张纯江教授。E-mail：zhangcj@ysu.edu.cn

庹瑾，罗冰冰，刘岑岑，等.

非理想电网下直驱风力发电功率和电流平衡控制

[J].河北工业科技，2020，37（5）：343-351.

TUO Jin， LUO Bingbing， LIU Cencen，et al. Power and current balance control of direct-driven wind power generation under non-ideal grid conditions

[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（5）：343-351.

Power and current balance control of direct-driven wind power

generation under non-ideal grid conditions

TUO Jin1， LUO Bingbing1， LIU Cencen1， LI Yan1， YANG Jixun2， ZHANG Chunjiang3

（1.Measurement Center of State Grid Hubei Electric Power Company Limited， Wuhan， Hubei 430080， China; 2. Anxin County Power Supply Branch of State Grid Hebei Electric Power Company Limited， Anxin， Hebei 071000， China; 3. School of Electrical Engineering， Yanshan University，Qinhuangdao， Hebei 066000， China）

Abstract：

In order to deal with the unbalanced grid voltage conditions under actual situation， different control methods were adopted according to the degree of grid voltage imbalance， the mechanism of DC bus voltage fluctuation in non-ideal grid was deduced， and the positive and negative sequence decomposition control strategy of the grid side inverter was studied based on decoupled double synchronous reference frame （DDSRF）. Then， a new phase-locked method which can accurately lock under non-ideal grid voltage was proposed and the simulation experiment was carried out in Matlab / Simulink. The results show that： 1） when the grid voltage imbalance is small （less than 20%）， the current balance target control is adopted; when the grid voltage imbalance is large （more than 20%）， the power balance target control is adopted; 2） the proposed control strategy can effectively suppress the DC bus voltage fluctuation and optimize the grid connected power quality; 3） the mixed second-order and third-order generalized integrator phase locked loop（MSTOGI-PLL） can provide accurate phase information in the case of non-ideal power grid and help the grid side inverter to realize the grid-connected. The research results can provide reference for the stable operation of direct-driven wind power generation system in non-ideal grid.

Keywords：

power generation project; wind power; direct-driven permanent magnet synchronous generator; grid voltage imbalance; power balance control

直驱风力发电系统中，以机侧变流器实现最大功率跟踪，网侧逆变器控制直流母线电压稳定和并网功率[1-2]。通常在网侧逆变器控制中，将直流母线电压作为外环，使母线电压稳定在设定值[3]。这种控制方式在正常情况下可以维持母线电容的电压恒定，但当电网电压发生故障跌落时，电压外环动态响应速度较慢，直流母线电压会产生较大的瞬态波动。另外，网侧逆变器可以控制注入电网中的有功功率和无功功率，从而实现调节功率因数的目的。在无特殊要求情况下注入电网的无功功率为零，即实现单位功率因数并网[4]。如果电网需要无功功率注入以支撑电网电压，通过控制也可实现向电网注入无功功率[5-6]。风力发电系统结构如图1所示。

在实际运行中发生不对称故障导致电网电压不平衡的情况很多，如果仍采用正常情况下或电网电压对称跌落下的传统控制策略，不仅会造成并网逆变器两侧功率不平衡引起的直流母线电压过高，还会导致母线电压出现较大波动，并网电流谐波增大[7-9]，因此，对于网侧逆变器的研究热点逐渐转移到应对非理想电网状态，即电网不平衡的情况。

文献＼提出对网侧逆变器采用基于正负序分解的控制策略应对电网电压不平衡的情况，该方法能有效抑制二倍频波动，但正负序分解精确度较低。文献＼中对采用延时T/4进行正负序分解的方法进行了介绍，但是该方法延时较长，对电网电压要求较高，实际中较难实现有效分解。文献＼采用微分方法进行正负序分解，但是容易出现负序分量检测有误的现象。文献＼介绍了使用二阶广义积分器进行正负序分解的方法，该方法相较以上2种方法能够准确进行正负序分解，但仍存在延时现象。文献＼提出在电网电压不平衡时采用比例积分谐振调节器控制并网电流，该控制策略不需要对不平衡量进行正负序分解，控制比较简单，但对电网频率变化有很大要求。

本文首先推导了非理想电网下直流母线电压的波动机理，然后在电网电压不平衡的情况下分别以三相并网电流平衡与有功功率平衡为控制，目标对网侧逆变器开展了正负序分解的控制策略和直接功率控制策略研究。在正负序分解控制中采用解耦双同步参考坐标系（DDSRF）进行电流正负序分解及锁相;在直接功率控制中

采用比例积分谐振控制器，推导了两相静止坐标系下并网功率的控制方程。通过仿真对上述控制策略进行了验证，对2种控制策略进行了对比分析。

1 非理想电网下直流母线电压波动机理分析

当网侧逆变器采用无中线连接的形式进行并网时，网侧不平衡电压与电流只有正序和负序分量，因此按照对称分量法可以分解为

ea=ePa+eNa=EPmcos（ωt）+ENmcos（-ωt），

eb=ePb+eNb=EPmcos（ωt-2π/3）+ENmcos（-ωt-2π/3），

ec=ePc+eNc=EPmcos（ωt+2π/3）+ENmcos（-ωt+2π/3），

（1）

式中：EPm，ENm分别为电网电压的正序和负序分量幅值。

ia=iPa+iNa=IPmcos（ωt）+INmcos（-ωt），

ib=iPb+iNb=IPmcos（ωt-2π/3）+INmcos（-ωt-2π/3），

ic=iPc+iNc=IPmcos（ωt+2π/3）+INmcos（-ωt+2π/3），

（2）

式中：IPm，INm分别为并网电流的正序和负序分量幅值。

将式（1）和式（2）写成向量形式，并进行坐标变换为

e=eP+eN=ePα+jePβ+eNα+jeNβ=ePdqejωt+eNdqe-jωt，（3）

i=iP+iN=iPα+jiPβ+iNα+jiNβ=

iPdqejωt+iNdqe-jωt。 （4）

当把式（3）和式（4）中负序分量旋转至正序同步旋转坐标系时可得：

eN=eNdqe-jωt=（eNdqe-j2ωt）ejωt，

iN=iNdqe-jωt=（iNdqe-j2ωt）ejωt。 （5）

从式（5）中可以看出，在以正序角速度进行旋转的坐标系下，不平衡电压与电流的负序分量表现为二倍电网频率的波动量，同理可知，在以负序角速度旋转的坐标系下，不平衡电压和电流的正序分量也表现为二倍电网频率的波动量。当逆变器的输出电压也同样进行正负序分解时，可以分别获得正负序同步旋转坐标系下的dq轴等效电路，如图2所示。

根据基尔霍夫定理，列写图2中所示4个等效电路图的数学模型分别如下：

LdiPddt=ePd-iPdR+ωLiPq-VPd，

LdiPqdt=ePq-iPqR-ωLiPd-VPq。

（6）

LdiNddt=eNd-iNdR-ωLiNq-VNd，

LdiNqdt=eNq-iNqR+ωLiNd-VNq。

（7）

依照瞬时功率理论，计算网侧逆变器供给到电网的功率为

S=P+jQ=32e·i=32（ePdqejωt+eNdqe-jωt）·

（iPdqejωt+iNdqe-jωt），（8）

將式（8）计算并写成有功功率与无功功率形式，表达如下：

P=P0+P1cos（2ωt）+P2sin（2ωt），

Q=Q0+Q1cos（2ωt）+Q2sin（2ωt），（9）

式中：P0，Q0分别为有功功率和无功功率直流恒定值;P1，P2分别为有功功率的二倍频余弦和正弦波动量峰值;Q1，Q2分别为无功功率的二倍频余弦和正弦波动量峰值。

可见，当电网电压处于不平衡的非理想状态时，逆变器输入到电网的功率存在着二倍频波动量，这将影响到直流母线电压的状态，为此作出如下分析。

首先将直流母线电压的瞬时值分为恒定直流量以及波动量，如式（10）所示：

Udc（t）=Udc0+Urdc（t）。（10）

由式（10）推導流过直流母线电容的瞬时功率为

Pdc（t）=Udc0·CdUrdc（t）dt。 （11）

然后由式（11）积分可以求得母线电容电压的波动量为

Urdc（t）=1Udc0C∫Pdc（t）dt。（12）

由式（12）可知，直流母线电压的波动量与母线电容上流过的功率有关，永磁直驱风力发电系统的功率流向示意图如图3所示。

图3中Pm为整流器输出到母线电容的最大功率，为分析需要，现假设为恒定量，由图3中功率流动可以计算得到：

Urdc（t）=1Udc0C∫（Pm-P）dt=

1Udc0C∫[Pm-（P0+P1cos（2ωt）+

P2sin（2ωt））]dt。（13）

由式（13）分析得出，当电网电压处于不平衡跌落的非理想情况时，由于逆变器输出到电网的功率具有二倍频的波动量，因此会在直流母线电压上引起二倍频波动。

2 非理想电网下网侧逆变器正负序分解控制策略

在基于正负序分解的网侧逆变器控制策略中，根据不同控制目标具有不同的参考值进行推导得出结果，在上述非理想电网下网侧逆变器工作状况的基础上进行分析研究。

由式（9）可知，当电网电压处于不平衡的非理想状态时，逆变器输入到电网的功率存在着二倍频波动量，此时将式（9）展开表达为

P0=32（ePdiPd+ePqiPq+eNdiNd+eNqiNq），

P1=32（ePdiNd+ePqiNq+eNdiPd+eNqiPq），

P2=32（eNqiPd-eNdiPq-ePqiNd+ePdiNq），

Q0=32（ePqiPd-ePqiPq+eNqiNd-eNdiNq），

Q1=32（ePqiNd-ePdiNq+eNqiPd-eNdiPq），

Q2=32（ePdiNd+ePqiNq-eNdiPd-eNqiPq）。

（14）

为了方便推导在各个控制目标要求下的正负序电流给定值，将式（14）所描述的各个有功与无功分量写成矩阵形式为

P0Q0P1P2Q1Q2=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

eNq-eNdePq-ePd

-eNd-eNqePdePq

iPdiPqiNdiNq。（15）

电网电压不平衡度通常被定义为负序分量和正序分量幅值之比，即

ΔE=ENEP×100%。（16）

当电网电压不对称跌落程度较小时（通常ΔE≤20%），控制目标为三相并网电流平衡。

不考虑对无功功率的控制，将式（15）变形为

P0Q0P1P2=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

iPdiPqiNdiNq。（17）

由式（17）推导电流参考给定值为

ip*d

ip*q

iN*d

iN*q=23

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd-1

P0Q0P1P2。（18）

当控制目标为三相并网电流平衡时，其中的负序分量需要设定为0，所以得出电流参考给定值中

iN*d=iN*q=0。只考虑系统中有功功率和无功功率为恒定直流量，此时正序电流给定为

iP*diP*q=23

ePqePq

ePq-ePd-1

P0Q0=

23D

ePdePq

ePq-ePd

P0Q0，

（19）

其中

D=（ePd）2+（ePq）2≠0。

由以上分析可知，当网侧逆变器的控制目标为保持三相并网电流平衡时，有功功率必然会产生二倍电网频率波动，但由于此时电网电压不平衡度较小，该有功功率二倍频波动对直流母线的影响较小，经过直流母线电容滤波后，二倍频电压波动将得到有效抑制。

当电网电压不平衡跌落程度较大时（通常ΔE>20%），网侧逆变器的控制目标为流向电网的有功功率平衡无二倍频波动，所以此时要求有功功率中二倍频波动量P1=P2=0，不考虑无功功率波动量控制时，式（15）变形为

P0Q000=32

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd

iPdiPqiNdiNq。 （20）

由式（20）推导电流参考给定值为

iP*d

iP*q

iN*d

iN*q=23

ePdePqeNdeNq

ePq-ePdeNq-eNd

eNdeNqePdePq

eNq-eNd-ePqePd-1

P0Q000， （21）

化简后为

ip*d

ip*q

iN*d

iN*q=23 P0D1

ePd

ePq

-eNd

-eNq+

23 Q0D2

ePq

-ePd

eNq

-eNd， （22）

其中

D1=[（ePd）2+（ePq）2]-

[（eNd）2+（eNq）2]≠0，

D2=[（ePd）2+（ePq）2]+

[（eNd）2+（eNq）2]≠0。

在此控制目標下，输入给电网的有功功率平衡几乎没有二倍频波动量，因此直流母线电压上的二倍频波动量也很小，经过直流母线电容滤波后，二倍频电压波动会得到有效抑制。

还有一种控制目标为控制输入到电网的无功功率平衡无波动，但这是在牺牲有功功率控制的条件下实现的，将导致有功功率和直流母线电压波动很大，实际中几乎不使用，考虑篇幅限制，本文不再推导。

在基于正负序分解的控制策略中，外环对直流母线电压进行调节，一般采用PI调节器，其输出与电压设定值相乘的结果视作有功功率（恒定直流量）的给定参考值。

P0=[（kpv+kivs）（udcref-udc）]udcref。（23）

电流内环同样采用PI调节器进行控制，调节器的输出经过前馈解耦后再进行PWM调制，最后对网侧逆变器进行控制。基于正负序分解的网侧逆变器控制策略系统如图4所示，控制系统PI调节器设计参见文献[16]。

3 非理想电网下新型锁相

锁相对直驱风力发电网侧逆变器的性能、并网功率和电流控制的影响巨大，尤其是在非理想电网下。二阶广义积分器锁相环（second-order generalized integrator phase locked loop， SOGI-PLL）[17-18]结构简单，在不平衡电网电压条件下能准确锁相，但电网电压含有直流分量或谐波时，SOGI对电网电压基波正序分量的提取会出现误差，导致最终锁相的结果不够准确。

笔者提出一种二/三阶混合型广义积分器锁相环（mixed second-order and third-order generalized integrator phase locked loop， MSTOGI-PLL），在传统SOGI的基础上加入了1个消除输入信号中直流分量的通道，从而形成了三阶广义积分器（TOGI）。MSTOGI-PLL能够对多种非理想条件下的电网电压进行准确锁相，如不平衡、含有直流分量及高次谐波等。

传统SOGI结构如图5所示。u为输入信号，ε为误差信号，k为阻尼系数。当SOGI的中心频率ωo与输入信号频率ωs一致时，u1和u2是幅值相等、相位相差90°的输出正交信号，并且u1与u具有相同的相位和幅值。

传统SOGI传递函数：

G1（s）=u1（s）u（s）=kωoss2+kωos+ω2o， （24）

G2（s）=u2（s）u（s）=kω2os2+kωos+ω2o。 （25）

G1（s）是一个二阶带通滤波器，G2（s）是一个低通滤波器。G1（s）可以将输入信号u中的直流分量全部滤除掉，也就是说u1是不包含直流分量的，从结构图上来说，u1是通过负反馈到输入信号上来消除直流分量。G2（s）是一个低通滤波器，一旦输入信号u包含任何直流分量，那么u2就会受到直流电压偏移的影响，从而导致对输入信号的幅值检测存在误差，也会影响后续对电网电压相角的锁定。笔者提出了一种二/三阶混合型广义积分器（MSTOGI），并利用该广义积分器形成新的锁相环。

MSTOGI结构如图6所示。在传统SOGI的基础上加入了1个消除直流分量的通道（点划线框内），从而形成了三阶广义积分器（TOGI）。

MSTOGI中，u1对u的传递函数为G1（s），u2对u的传递函数为G2（s），u3对u的传递函数为

G3（s）=u3（s）u（s）=

kωo（s2+ω2o）s3+（1+k）ωos2+（1+k）ω2os+ω3o。 （26）

G3（s）是一个中心频率为ωo的陷波器，在ωo处的增益为0。G3（s）对直流信号没有衰减作用，能够使u3输出量不包含任何输入信号中ωo的信息，可以利用这一特性来消除输入信号中的直流分量，即在图6中用u2减去u3得到quM。

2个MSTOGI正交输出为

uM=u1，

quM=u2-u3。 （27）

uM（s）对u（s）的传递函数为G1（s），quM（s）对u（s）的传递函数为

G4（s）=quM（s）u（s）=

kωos（ωo-s）s3+（1+k）ωos2+（1+k）ω2os+ω3o。

（28）

在不同阻尼系数k值时G1（s）和G4（s）的伯德图分别如图7所示。

G4（s）具有G1（s）相同的幅频特性，是一个带通滤波器，在中心频率处增益为1，而相位滞后90°，同时在低频段和高频段均具有较大的衰减，可以有效滤除输入信号中的直流分量和高次谐波。

MSTOGI-PLL結构如图8所示，首先将三相电网电压信号uabc进行Clark变换得到uα与uβ，再经2个MSTOGI后得到两组正交信号uMα与quMα和uMβ与quMβ，通过基波正序分量计算（虚线框内）后提取出电网电压信号中的基波正序分量

u+α与u+β，将所提取的基波正序分量经Park变换后得到q轴分量u+q，最后利用SSRF控制方式进行锁相。

图9为电网电压A相含有直流分量条件下，SOGI-PLL和MSTOGI-PLL的对比实验。

从图9可知，传统SOGI作为PLL的正序基波提取单元，当电网电压A相含有直流分量时，会使u+β整体上移，也就是说u+α与u+β是不平衡的，那么再经过Park变换后q轴分量u+q一定是波动的，从而导致锁相结果θ+出现偏差。同样条件下，MSTOGI由于具有消除直流分量的能力，故不受电网电压直流分量的影响，锁相结果θ+可以准确地跟踪电网电压基波正序分量。

4 系统仿真验证

按照图4中的正负序分解控制框图在Matlab/ Simulink中建立仿真模型并进行仿真验证。

4.1 电流平衡控制目标仿真

仿真在电网电压单相故障的情况下进行，如图10所示。

当电网电压不对称跌落程度ΔE≤20%时，采用电流平衡控制。电网A电压在0.2 s时跌落20%，并且在0.4 s恢复到原来状态。正负序电流仿真波形如图10 a）所示，0.2 s到0.4 s为A相电压跌落期间，由于以电流平衡为控制目标，所以电流负序分量为0，d轴的正序分量iPd不存在二倍频波动。由图10 b）可以看出，由于A相电压跌落导致相电流显著增大，且由于控制无功功率为0，所以二者的相位相同，实现单位功率因数并网。由图10 c）可以看出，在0.2 s到0.4 s电网电压发生不平衡跌落时，三相电流保持平衡，与控制策略的目标分析一致。由图10 d）和图10 e）可知，由于控制目标为并网电流平衡，所以有功功率和无功功率中分别存在着较大的波动，这与理论分析一致。

4.2 有功功率平衡控制目标仿真

当电网电压不对称跌落程度ΔE>20%，即较大不平衡度时，采用有功功率平衡作为控制目标。图11 a）是A相电压跌落70%时的电网电压。图11 b）为电流正负序分解仿真波形，由于是单位功率因数并网，所以q轴电流为0。由于控制有功功率平衡，所以三相电流不平衡，表现为d轴的负序分量iNd不为0，并且iPd存在明显的二倍频波动。图11 c）—e）为当控制目标为并网有功功率平衡时，三相并网电流、有功和无功功率的仿真波形，从仿真波形可以看出，当电网电压不对称时，系统有功功率平衡，仅存在较小的波动量，此时三相电流不对称，并且无功功率存在二倍频波动，这与理论分析一致。由图11 f）可以看出，直流母线电压在0.2 s到0.4 s时，尽管电网电压发生较大不对称跌落，但由于控制目标为有功功率平衡，此时母线电压几乎没有二倍频波动。

5 结 语

针对直驱风力发电并网运行的控制研究大多数是在理想状态下进行的，实际运行中会经常面对电网电压不平衡的情况，如果仍采用正常情况下的传统控制策略会导致并网电流谐波增大从而影响电能质量。

本文分析了电网电压不平衡导致的直驱风力发电系统直流母线电压产生二倍频波动的现象，采用正负序分解控制，提出了以电网电压不平衡度为界定的分段实施控制策略：1）当电网电压不平衡度较小（小于20%）时，采用电流平衡目标控制，一方面可实现并网电流平衡提高电能质量，另一方面较小的功率不平衡通过直流滤波电容进行吸收，使直流母线电压的波动控制在允许的范围内;2）当电网电压不平衡度较大（大于20%）时，采用功率平衡目标控制策略，有效抑制了直流母线电压的二倍频波动。仿真实验结果表明，控制策略能有效抑制直流母线电压波动和优化并网电能质量。另外，所研究的新型锁相方法MSTOGI-PLL即使在电网含有直流分量的情况下也能准确锁相，为网侧逆变器在非理想电网情况下实现可靠并网提供准确的相位信息。

研究中发现，基于MSTOGI的正负序分量提取，尚需进一步优化，以减少双同步参考坐标系正负序分解所带来的计算量。

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