利用Phyphox软件研究非弹性碰撞

范纬世 李玲玲 李敬瑜

摘要：根据教育部“停课不停学”的要求，利用线上资源开展了不同形式的在线教学。但对于大学物理实验课程来说，让学生居家期间也能做实验，以期通过自主课题探究，锻炼学生的技能、拓展思维，或许可供同行们借鉴。本文正是基于智能手机的内置传感器和视频功能与搭载的Phyphox软件结合，利用其中的“（非）弹性碰撞”测量功能，展开小球弹跳的实验研究，希望为物理实验教学提供一个新思路。

关键词：Phyphox软件;居家实验;碰撞测量;能量

居家实验是特殊疫情时期应对物理实验教学困境的有效途径。进行多层次的启发式教学设计，是保障学生的“停课不停学”，教师的“停课不停教”，形成特殊时期的师生共同体的必要因素。随着传感器技术的逐渐成熟，传感器的小型化使得智能手机集成了多种高精度、高灵敏度的传感器，不再仅仅是通讯设备，同时也是可以配合手机软件完成多种物理实验测量、数据采集的便携实验设备，方便教师和学生随时进行物理实验，也为教师开展物理实验教学提供新的思路。

1.Phyphox软件介绍

Phyphox（physical phone experiments）是德国RWTHAACHEN大学设计研发的一款基于手机内置传感器用于物理实验的手机软件应用（App）。Phyphox通过调用手机内置的传感器根据手机运动及手机周围环境变化的情况进行测量并收集数据，可测量加速度、光照强度、磁场强度、压力及声音等基本物理量，并且可以根据采集到的数据生成相应的数字记录或图像，也可以导出数据方便实验者进一步的数据处理。实验者还可以利用Phyphox的实用工具进行倾角测量、音频发生以及运用基于声学、光学、运动学制成的秒表计时。此 外，Phyphox还将传感器组合以便使用者探究单摆、弹性碰撞、电梯中的超重和失重等基本物理运动。

2.实验原理

2.1测量重力加速度

小球自由下落撞击地面会由于发生弹性碰撞而不断被弹离地面，直到小球的能量由于消耗慢慢变为零，最终不再弹起。如果保持小球在弹跳的过程中尽量处于竖直方向，与水平面垂直，由于小球被弹离地面时会具有一个竖直向上的初速度，并且在升至最高点时的速度为零，那么小球每一次弹起又落下的过程可以等效为一次竖直上抛运动。由于竖直上抛运动具有对称性，从地面升到最高点和从最高点再落回地面的时间是一样的，所以，可以把竖直上抛运动的下落过程等效为自由落体运动。由自由落体公式

可以推出重力加速度g：

式（2）中的T 是小球每次从接触面弹起再到落地的时间间隔。在Phyphox中的弹性碰撞测量功能中，可以通过小球碰撞接触面发出的声音得出每次小球弹起的时间间隔并根据系统内置的重力加速度默认值推算出小球每次落地后弹起的高 度，如 图1的“高 度 测量”模块所示。而如果运用具有4k～60fps高画质视频拍摄功能的手机记录小球弹跳过程并逐帧播放找出每次小球弹跳后到达的最高位置，根据这些数据就可以反向实现重力加速度的测定。

2.2弹性球非完全弹性碰撞能量损耗

小球质量为m，起初位于相对地面h0的高度。则小球具有初始总能量：

下落后小球與地面发生反复碰撞如图2，首次碰撞记为第0次碰撞。第n次碰撞前、后瞬间小球的速度别为Vn1和Vn2，那么碰撞前后的能量分别为：

恢复系数定义为相互碰撞的两物体碰撞前后相对速度之比，则小球在第n次碰撞过程中的恢复系数可以表示如下，

3.结束语

利用智能手机内置的传感器及视频功能和Phyphox软件设计弹球实验可以较准确地测出重力加速度，用于重力加速度的物理实验教学。同时该实验又可以设计成探究小球在与接触面弹性碰撞过程中能量的损耗与小球的释放高度及小球的材料、尺寸之间关系的物 理 主 题 实 验 活 动。由于 实验仪器及操作都不复杂，既可以用于课堂实验也适合学生自主探究，这种实验方式兼具实验数据准确性和实验过程的趣味性和创新性，可以为物理实验教学提供新的思路和方法，也有利于培养学生的创新能力和科学探究精神，提高学生学习物理的兴趣。

参考文献：

[1] 喻漫雪，周海忠.基于智能手机和Phyphox软件的小球弹跳实验研究[J].物理通报，2019，11：74～77

[2] 李锡均，程敏熙，江敏丽.数字传感器新载体——智能手机在物理实验中的应用综述[J].大学物理，2018，37（2）：53～59，63

[3] 惠宇洁.智能手机在物理实验教学中的应用探讨 —— 以Phyphox软件为例[J].物理教学探讨，2018，36（07）：70～72

[4] 温新宝.用运动传感器研究竖直上抛运动[J].物理教学，2018，40（06）：9～10

（作者单位：河北科技学院）