高中数学教学数形结合思想的运用

左先华

摘  要：数形结合思想运用于高中数学教学，有利于培养学生数学思维能力，提高学生数学问题解决能力。新课程背景下，高中数学教师要巧用数形结合思想，优化高中数学的课堂教学，提高学生的数学能力，发展学生数学核心素养。

关键词：高中数学;数形结合;应用对策

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）21-0090-01

高中阶段，数学是一门具有较强抽象性且有难度的学科。正是由于数学知识的深奧和复杂，导致多数学生对数学知识的学习都存在畏难情绪。诚然，高中阶段的数学知识，对学生的理解能力、思维能力等要求较高，学生要想学好数学知识，必须具备较强的理解能力、逻辑思维能力等。同时，学生对数学知识的学习不能建立在死记硬背的基础上，死记硬背所学习的数学知识，会导致学生难以灵活地应用数学知识和解答数学问题。和传统的机械传授式教学模式相比，数形结合思想在高中数学教学中的应用，教师通过引导学生深入把握数学学习中两个重要的元素：数与形，并将数与形有机整合起来，有助于提高学生的数学学习质量，改革创新高中数学的教学。

1.数形结合思想在高中数学教学中应用的作用

“数”与“形”是数学教学中两个极其古老的元素，是数学学习中重要的组成部分。“数”与“形”处在同一个对应联系中，用于对换推演。“数形结合”思想运用于高中数学的教学，主要是为了实现两大教学目标：以数解形，以形助数。所谓“以数解形”，即借助精准的数字推演图形;而以形助数，则是用简单、明了的几何图形表示复杂的数据关系。由此可见，在高中数学教学中，数形结合可谓是一种比较灵活的数学思想方法，在学生的数学学习中扮演着重要的作用。

（1）有利于培养学生的数学思维能力

数学与思维往往具有密不可分的关系。所谓 “数学是思维的体操”，在数学教学中，学生必须具备较强的数学思维能力如抽象思维能力、数学推理能力、逻辑判断能力等，方能取得好的数学学习效果。尤其是高中阶段，数学知识相对深奥、抽象和难懂，很多数学符号、计算公式等，都需要学生认真地去理解和推理。传统的数学教学，教师对学生数学思维能力的培养和引导作用不足，导致学生的数学思维没有得到很好的训练，影响了学生思维能力的提升。基于此，高中数学教师在数学教学中，巧用数形结合思想，让学生将数学学习中两个格外重要的元素：数与形有机整合起来，借助定量化的数据诠释图形，而通过直观的图形帮助学生理解抽象的数学数量关系，有助于提高学生的数学转换能力，促使学生数学思维能力的提升。

（2）有利于提高学生问题解决能力

学生学习知识，理应是为了应用，而不是为了应试。当然，如果学生能够灵活地理解和应用所学习的知识，那么，其应试能力将不会低。因此，高中数学的教学，应当强化学生对数学知识的理解、灵活运用能力培养，不断提高学生的数学问题解决能力。在此背景下，高中数学教师在教学中，通过数形结合思想的运用，是提高学生问题解决能力的关键所在。例如，在数学教学中，教师指导学生学会灵活地将数形结合思想运用于数学问题解决中，通过将数与形的巧妙结合，理解和分析数学问题，均有利于提高学生的问题解决能力，发展学生数学核心素养。

2.高中数学教学中数形结合思想运用的对策

（1）在数学基础知识的学习中运用数形结合思想

任何一门学科，学生理解和掌握基础知识，都是格外关键的一部分。就数学教学而言，很多数学概念、计算公式等，如果学生不能很好地理解和记忆，那么，在数学解题中，学生将无从下手。而在传统的高中数学教学模式下，教师单向传授的数学教学模式，使得多数学生对知识的理解并不那么透彻。数形结合思想在高中数学基础知识教学中的应用，有利于帮助学生充分理解数学基础知识。例如，在学习“三角函数”的相关知识时，由于数学公式较多，学生在理解和应用的过程中显得比较困难。教师在给学生讲解有关三角函数的知识时，巧用数形结合思想，借助直观的图形给学生讲解抽象的三角函数的性质、内涵等，让学生对三角函数的理解更加清晰，提高学生在图形分析中的能力，进而实现全面提高学生数学综合素养的目的。

（2）在数学解题的过程中运用数形结合思想

解题，是数学教学的重要组成部分。学生学习数学基础知识，应当能够灵活地应用于数学解题中。而高中阶段的数学解题，很多都是具有相当难度的。如函数类：指数函数、反三角函数等知识，学生都需要具备较强的数学思维能力，掌握数学思想方法等，方能在数学解题的过程中取得好的效果。因此，高中数学教师要善于指导学生应用数形结合思想解答数学问题，提高学生的数学解题能力。例如，在学习平面几何图形的知识时，为了帮助学生很好地理解和记忆相关的数学知识，高中数学教师可以通过“以形助数”的方式，让学生对几何图形的学习和理解更为直观。

（3）在数形结合思想的运用过程中巧用多媒体技术辅助

在高中数学数形结合思想的运用过程中，多媒体技术的辅助运用能够为教师的教学添砖加瓦。为了取得更为形象的、逼真的教学效果，高中数学教师要善于借助多媒体演示手段，给学生展示更为直观的图形、坐标等，提高数形结合在高中数学教学中应用的质量。同时，高中数学教师还可以巧妙地运用几何画板，让图像的展现更加的直观和精确，使得高中数学教学中数与形的结合更为紧密，为全面提高高中数学的课堂教学质量奠定基础。

综上所述，在新课程改革背景下，高中数学的教学，应当本着“授人以渔”的教育思想，重视数学思想方法的渗透，加强学生对数学知识的理解，提高学生的数学解题能力，促使学生数学综合素养提升。

参考文献

[1]刘伟.高中数学教学中渗透数形结合思想的作用探讨[J].现代交际，2016（09）：200