基于遗传算法的“脱氧合金化”成本优化研究

古静 田渝 刘雅靓

摘 要：钢水脱氧合金化是一个非常复杂的过程，在寻求最优合金配料比的同时，也要尽可能地降低预测成本。根据成本优化目标的分析，本文将采用遗传算法，建立优化目标函数后，经过选择、重组、变异后，输出最优个体，从而得到最优预测成本方案。

关键词：遗传算法;优化目标函数;最优预测成本方案

随着当前钢铁行业高附加值钢种产量的不断提高，如何通过历史数据对脱氧合金化环节建立数学模型，在保证钢水质量的前提下，尽可能控制生产成本，有着重要意义。本文基于低碳钢HRB400B的历史数据记录，建立“脱氧合金化”总成本最优化模型，并采用遗传算法进行求解。

一、遗传算法模型的求解

1、构造初始种群

首先，需要构造个体产生的初始种群，设C、Mn、S、P、Si 的含量即连铸正样为 ，根据表中数据大小，将的值域设定在[0.001，0.0999]之间，编码长度用每三位数值表示一个编码，如C含量数值为0.0257，则它的编码表示为[2，5，7]，通过这个方法，将 C，Mn，S，P，Si 的含量的每一个数据都可建立成一个编码[1]，以此类推，将这五种元素每一横行都进行此类编码，以便为下一步计算做好数据准备。

2、适应度计算

根据要求得知生产所得合金的元素必须在不同钢号所对应的内控范围之内，且所需优化方案中的优化目标一个是元素的收得率，另一个是最终的生产成本，构造优化函数，其中表示收得率，表示成本价格，t为与 的相关性系数，因为两个参数量纲不同，所以都要先进行归一化，再计算基于总吸收率与成本价格的相关系数。

3、选择、交叉、变异

由公式（1）来进行选择操作，在每代数据中，以一定的交叉概率对个体进行交叉重组，在此交叉概率采用自适应概率，其中是种群中个体和的交叉概率，是基础交叉概率，是为种群中适应度值大于平均值的个体的交叉概率，是个体和中适应度值大的个体的适应度值，?avg是种群平均的适应度值，?max是种群中最大的适应度值。这样，可以有效加強优秀个体的遗传能力，同时降低了局部最优解出现的概率[2]。

之后，进行交叉操作，把两个父体部分结构加以替换，生成新的个体。

由公式（2）可算出变异概率，其中是种群中个体的变异概率[3]，是种群中规定的基础变异概率，是为种群中适应度值大于平均值的个体所采用的精英变异概率，是个体的适应度值，是种群中平均的适应度值，是种群个体中最大的适应度值。

二、利用遗传算法求解的最优成本结果展示

此方案是成本最低的方案，合计成本为21305.77元，其钢号为20MnKA。由此可知在冶炼钢铁中，在满足合金元素含量约束条件的范围内，可根据炼钢厂的实际情况确定合理的合金配料方案。

参考文献

[1] 武广号，文毅，乐美峰.遗传算法及其应用[J].应用力学学报，2000，23（6）：9-10.

[2] Z.米凯利维茨，周家驹，何险峰.演化程序：遗传算法和数据编码的结合[M].科学出版社，1900.

[3] 肖伟，全惠云，史滋福.改进的遗传算法[J].计算机工程与应用，2004，40（4）：53-55.