解题反思能力在高中数学教学中的培养

谭克贵

摘  要：数学是一门基础学科，主要的呈现方式就是题目，这就需要学生在解题的过程拥有一定的解题能力、反思能力。但受传统教学的影响，大部分教师在高考的压力下会采用题海战术，将一些常见的问题呈现在学生面前，让学生去多解，解得多了就可以应付考试了。这样的教学方式存在一定的问题，所以很多学生没有真正地理解知识、掌握知识，解题能力和反思能力也没有得到相应的培养。所以，教师要将学生的解题反思能力的培养重视起来。本文从例题教学、问题辨析、课后作业三个方面入手，阐述了解题反思能力在高中数学教学中的培养。

关键词：高中数学;解题反思能力;培养

解题反思能力是学生快速准确的解答题目的保障。因为高中生想要面对数学题目的时候快速地进行解答，就需要掌握一定的学习方法，拥有灵活的反思思维，所以，教师要将学生的解题反思能力的培养重视起来，有效地提高学生解决数学问题的效率。

一、利用例题教学培养学生的解题反思能力

数学教材中提供了大量的例题，这些例题具有典型性。很多教师在教学例题的时候喜欢以讲述为主，但其实，例题教学是一个培养学生解题反思能力的有效途径^【1】。

例如在教学教材中的《一元二次不等式》的例题的时候，教师可以将其利用起来，引导学生多角度、多方面的思考、寻求解题的方法。在学生回答完所有的解答方法后，教师可以引导其分析每种解答方法的优势、缺点，然后让学生通过反思、讨论，选出最佳的方法。在这一过程中，学生的解题反思能力可以得到一定的培养。比如在解例题“y=（a?-2a-3）x?-（a-3）x-2是一个函数式，它的任意实数函数值都>3，那么实数a的取值范围为？”在看到这个问题的时候，学生会按照惯性思维，结合前面学过的一元二次不等式的相关知识进行思考、分析、解答。但是因为学生的能力有限，掌握的知识也有限，所以很多学生会遇到思维障碍，怎么也无法探究出a的取值范围。针对这种情况，教师可以带领学生深入地去思考、分析，并在学生遇到思维障碍的时候帮助学生重新回顾，找出问题的所在。在教师的引导下，学生发现，想要解决这道题目，就需要将其分成两种情况——一次函数和二次函数，然后再利用一元二次不等式的解法进行解答。

二、通过问题辨析训练学生的解题反思能力

在高中数学教学中，想要培养学生的解题反思能力，最高效的方式就是开展问题辨析活动。在活动中，学生会主动的分析、探究、解答问题，并在辨析、评价题目的过程中进行反思。

例如在教学《等比数列的前n项和》的时候，教材中出现了这样的描述：等比数列|a_n|的前n项和为S_n，那么，S_n，S_2n，-S_n，S_3n，-S_2n也成为等比数列。根据这些描述，教师可以提出这样的问题：这个结论正确吗？根据这个问题，学生采取了这样的解法：若公比q=-1，n为偶数的时候，S_n=0，所以它们不成等比数列。当公比q≠-1且为奇数的时候，它们是等比数列。通过分析、探究，学生认为这样的描述是不够完善的，它忽视了公比q≠1这个条件。由此可见，创设出有矛盾、冲突的问题情境，学生主动的反思，所以学生的解题反思能力可以得到有效地培养。

三、借助课后作业提高学生的解题反思能力

通过课后作业，学生可以进行一定的反思，检测自己的概念用得对不对，思路是否存在问题，思维是否够缜密，计算地对不对^【2】。所以，教师可以借助课后作业，提高学生的解题反思能力。

例如教师可以布置这样的课后作业，帮助学生突破求分段函数中的求参数的问题：实数a不等于0，若函数f（1-a）=f（1+a），则a的值为______.这道题目看似简单，但想要解法需要考虑到多方面因素。首先，需要讨论1-a，1+a与1的关系。若a<0的时候，1-a这个算式是大于1的，1+a是小于1的，所以式子变成了这样：f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=3a+2。根据题目给出的f（1-a）=f（1+a）可以列出算式-1-a=3a+2，最后得出的结果为：-3/4。若a>0的时候，1-a是小于1的，1+a是大于1的，所以算式可以变成这样：f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-3a-1。根據科目可以列出算式：2-a=-3a-1，最后得出的结果是-3/2。结合题目属于分段函数的求参数问题，所以最后的答案应该是-3/4。在解答的过程中，有很多学生因为马虎、大意，没有审清题，把两个得数都写了上去，所以造成了错误。通过带领学生分析、讨论、讲评，可以让学生发现自己解题时的问题，让学生的解题反思能力在潜移默化中有所提高。

在开展高中数学教学的时候，教师不能只在意知识的传授，也不能让学生仅满足于求出正确的答案，要引导学生在解题后多总结、反思，从中获取一定的学习经验与教训，让学生的解题水平可以得到相应的提高。教师在实际教学中可以将例题教学、问题辨析、课后作业利用起来，有效地培养学生的解题反思能力。

参考文献

[1]  王竹莲. 浅析高中数学教学中学生解题反思能力的培养[J]. 快乐阅读，2011（4）.

[2]  邱绍军. 浅谈在高中数学解题过程中培养学生的反思能力[J]. 中国校园文学：教育教学研究，2011（11）：88-88.