流体诱发振动研究

党鹏飞

摘 要：蒸汽发生器是核工业压水堆中使用非常广泛，它是一种热交换设备。正因如此，它能否安全平稳运行对日常生产起着极为关键的作用，但是近年来由于振动使得发生器失效的情况越来越多。这方面的原因主要有两个：一是管束都逐步采用高强度材料，但是材料本身越来越轻薄，刚度越来越小;二是横掠管束的流速越来越大，造成管束振动的振幅也越来越大。正因如此，这个问题也引起来国内外专家学者的高度重视，越来越多的人也在从事这方面的研究工作。

关键词：漩涡脱落;升力系数;斯特鲁哈数;流体弹性不稳定性

0 概述

流体诱发振动指的是与全部浸入流体或输送流动流体结构的相应有关的各种物理现象。这个术语囊括了流体力与结构中的惯性力、阻尼力以及弹性力之间产生相互作用的各种情况，因此至少涉及到三门学科：①结构力学;②机械振动;③流体动力学。

自古以来，人们早就知道，在流动流体中的圆柱体会产生振动。在古希腊，人们就知道，一根导线会以它自身的固有频率随着漩涡脱落而振动。然而直到一个世纪以前，对于一个给定的直径的圆柱体，才由斯特鲁哈建立了漩涡脱落频率和流动速度之间的关系式。在此之后，各种对于流体诱导振动的研究才真正开始。

目前，在许多领域都存在着流体诱发结构振动的问题，包括航天工业、发电和送变电工程、建筑工程以及海底技术等。这些问题的发生，一般源于不适当的设计。在大多数情况下，用以特定目标所设计的机械部件或结构部件在没有适当考虑流场的影响时，就会产生振动问题，而对于消除这种有害的振动，工程师们有不同的选择，然而遗憾的是，通常是代价高昂。

核能反应堆工业存在流体诱发振动的现象由来已久。有些反应堆部件会由于振动导致部件失效，最典型的例子就是蒸汽发生器（如图1），它可以看做是垂直的单壁管道直通型热交换器。在1977年的一个原子能发电站中，在试运行过程中，蒸汽发生器有6根管道失效，全部发生在钠进入口前面。为了研究工作的需要，系统又工作了42天，又发现另外39个管道发生泄漏。原因是由于振动引起的管道之间的相互碰撞和管道与支承碰撞产生的磨损而造成的典型破坏。

流体诱导振动的研究对象是各种振动机理及流体流动中的各种激发力以及构件在这些流体力作用下的运动状态。通过对运动场中构件上的力及其响应的分折，预测振动模态、振动位置、振幅大小，从而评估构件振动的可能性并辨别其原因，以便采取相应的有效措施，防止因振动而遭受破坏。对纵向流所激发的振动振幅较小，危害性不大，往往可以忽略，只有在流速远远高于正常流速的场合，纵向流激振才需考虑。而横向流在正常流速下就可能引起较大振幅的振动，对传热元件危害最大。因此，人们更感兴趣的是，横向流激振的机理以及以这些为基础的防止振动的方法。很多学者，从不同的侧面提出了不同的观点。到目前为止，学术界比较认同的流体诱导振动机理是“漩涡脱离”、“紊流抖振”、“流体弹性不稳定”、“声振荡”等，简要介绍如下。

1 漩涡脱落（Vortex Shedding）

当流体横向流过圆柱体时，会在圆柱体的背面两侧交替产生脱离漩涡，即某一刻某一侧产生漩涡，而另一侧的漩涡恰好与圆柱体脱离;下一时刻则刚好反过来，产生漩涡的一侧其漩涡长大、脱离，脱离漩涡的一侧则漩涡重新产生、长大，这便是所熟悉的“卡曼涡街”现象。当一侧产生漩涡时，相对于另一侧来说流体阻力增大，流速减慢，即流体动能小，则其静压能增大，相当于产生了一个作用于圆柱体而垂直于流体流向的横向推力，下一时刻产生漩涡的一侧漩涡脱离，脱离漩涡的一侧又产生漩涡，则所产生的横向推力反向。如此循环往复，便产生了一个作用于圆柱体的交变力，即引起圆柱体（换热管）振动的力。如果漩涡脱离的频率趋于圆柱体（换热管）的固有频率，则可引起共振，形成较大的破坏性。

2 紊流抖振（Turbulence Buffeting）

紊流中脉动变化的压力和速度场不断供给管子能量，当紊流脉动的主频率与管子的固有频率相近时，管子吸收能量并产生振动。紊流脉动的频率范围较宽且具有很强的随机性。管子仅在其固有频率附近产生响应。较少导致大范围的共振响应。由紊流抖振引发的振动不很规律，较少导致大范圍的共振响应。因此认为，紊流抖振不是导致管子破坏的最主要原因，而是产生流体弹性激振的重要原因。

3 流体弹性不稳定（Fluidelatic Instability）

当管束中任何一根管子在其原始位置上发生瞬时位移，都会改变周围的流场，破坏相邻管子上力的平衡，使相邻的管子也产生位移而使其处于振动状态。这种机械耦联产生的振动，若能从流体的流动中不断获取能量，则振动状态将延续下去。这就是流体弹性扰动引起的振动。流体弹性激振一般是由其他诱导振动引起管子运动的情况下产生的，流体速度一旦超过某一临界值并稍有增加时振幅即有大幅度增加，流体弹性力对管束所做功大于管子系统阻尼作用消耗的功，管子的响应振动振幅将迅速增大。

4 声振荡（Acoustic Resonance）

声振荡一般由漩涡脱离引起。通过漩涡脱离引起管子振动，管子振动则激起周围媒体（弹性体）的弹性波，弹性波沿换热器径向传播，到换热器内壁被反射，若换热器的内径为该机械波半波长的整数倍，则入射波与反射波叠加后形成声学驻波。此时，机械波难以向外传播能量，导致能量不断积累，产生极大的噪音。声振荡只发生在壳程流体为气体的情况，而对于壳程流体为液体的情况，由于声波在液体中的传播速度很大（波长很大），而换热器的直径不可能太大，故难于满足驻波形成的条件。

目前，很多研究者围绕着四种流体诱导振动机理（漩涡脱离、紊流抖振、流体弹性扰动、声振荡）做了大量的工作，无论是理论还是实验都取得许多进展，提出了不少新的理论解释与实验判别式。这些研究在指导换热器设计方面都起到了积极的作用。但必须指出的是，所有这些预测振动的理论和方法还不足以成功地预测换热器换热元件的破坏，能说明的只不过是哪些换热器容易遭受损坏。缺乏预测精确性的原因是：①通过管束流动的复杂性（有管束上的横向流、轴向流、旁通流和泄漏流等多股流路。管束两端的进出口处还存在一定的滞流区。各流路中流体流速的大小和方向在不断变化，呈不规则的非稳定流动状态，整个管束处于不均匀力场中，因而管束极易受流体流动的各种激发力而诱发振动）;②流体诱导振动时过多的未知因素;③振动阻尼的不确定性;④换热元件的磨损和破坏速度难以准确计量等等。

上述的四种激振机理，适用于不同的流體流动状态。其相对的重要性，可以从表1中看出。

早期的记载换热器壳程流体诱发振动现象的文献出现于20世纪30年代至50年代，经历了半个多世纪的发展，如今这方面的研究成果已经非常丰富，大量文献都提供了预测和解决这类问题的方法。这其中包括估算分析模型、完全强调结构的模型、与实验数据相关的半解析模型和完全用于分析和辨识激振机理的单纯实验模型等。Paidoussis，Price，Weaver 等人都对这方面研究的进展作出过总结[1-3]，另外S.S.Chen，Katinas 等人在一些专著中很详细地分析了这类问题[4-5]。

流体弹性激振机理的第一个研究者是Connors。1970年Connors利用流体刚度控制的机理，提出拟静态流模型，根据能量平衡分析原理最早提出对比速度环萨/与质量阻尼参数之间的定量关系并用来确定单排管发生流体弹性不稳定临界流速。这就是最常用的著名Connors公式。1977年Blevins[6]又将此模型推广应用于多排管。严格地讲，他们的理论并非真正的解析解，而只是解析解与实验数据的综合。

关于换热器中流体诱发振动的理论研究有很多，Chen[7-8]于1983年提出过用于描述横流中管束不稳定性产生机理的一般性理论，他指出没有一个单独的模型可以解释所有参数范围内的不稳定性现象，因此，要解释不同参数条件下的不稳定性机理需要建立不同的研究模型。

参考文献：

[1]Paidoussis， M.P.. A Review of Flow-Induced Vibrations in Reactor and ReactorComponents[J]. Nucl. Eng. Des.，1983（74）：31-60.

[2]Price， S.F.. A Review of Theoretical Models for Fluid-Elastic Instability of Cylinder Arrays in Crossflow[J]. J. Fluids Struct.，1995（9）：463-518.

[3]Weaver，D.S.， Ziada， S.， et al. Flow-Induced Vibrations in Power and Process  Plant Components-Progress and Prospects[J]. ASMEJ.PressureVessel Technol.，2000（122）：339-348.

[4]Chen， S.. Flow-Induced Vibrations of Circular Cylindrical Structures[M]. New York， Hemisphere，1987.

[5]Katinas， V.， Zukauskas， et al. Vibrations of Tubes in Heat Exchangers[M]. NY，Begell House，1997.

[6]Blevins R D.Flow induced vibration[M].2nd ed.New York： Van Norstrand Teinhold Company，1977.

[7]Chen S.S.. Instability Mechanisms and Stability Criteria of a Group of Circular Cylinders Subjected to Cross-Flow-Part2： Numerical Results and Discussions[J].ASME J. Vib.， Acoust.， Stress， Reliab. Des.，1983，105（1）：253-260.

[8]Cai Y.， Chen S.S.， Chandra S.. A Theory for Fluidelastic Instability of Tube-Support Plate Inactive Modes[J]. ASME J. PVT.，1992（114）：139-148.