如何在小学数学教学中渗透数形结合思想

李丽英

所谓的数形结合思想就是通过数字与几何图形之间的关系来解决数学问题的思路。由于几何与数字有着非常明显的一一对应的关系，所以数形结合的思想有着广泛的使用价值。小学数学的基本任务是提高学生的综合知识水平、素质和能力。而数形结合的思想正是数学思想方法中最高效的一种。对于以想象思维为主的小学生，与图形的结合也便于对于数字关系的理解。

一、在教学中渗透数形结合思想的准备

1、教师要更新观念

在教学中渗透数形结合的思想，需要教师随时更新观念，追赶新的教学改革的潮流。随着素质教育的不断推进，教师对于学生的教育也不再满足于知识的传授，而是能力的培养。只要教师对数形结合思想的渗透重视起来，学生才能在课堂上真正接受到有关于数形结合思想的教育。

2、揣摩教材内容

数学的博大精深体现在任何一条知识点的背后都可以延伸出无穷无尽的知识。在数学教学中，教师要除了要让学生学会和掌握书中的知识点之外，还要用心揣摩教材编写者的意图，根据教材的知识体系来充分挖掘教材背后的隐藏知识点。

3、提出可行性方法

教师在进行数形结合教学的同时要尽可能的激发学生的学习兴趣，让学生能够热情的开始数学学习。其中最重要的一点是让复杂的数学问题通过数形结合的思想变得更加简单。这样学生自然会时刻考虑到用数形结合的方法。

二、在理解算理过程中渗透数形结合的思想

小学数学的主要学习内容就是计算，计算能力是小学数学最重要的教学任务。但是在实际课堂教学中，教师往往不重视计算背后的算理技巧，而是仅仅进行枯燥无味的计算训练，让学生提不起学习兴趣，掌握不了学习技巧。俗话说授人以鱼不如授人以渔，教授学生简单的算理能够让学生快速掌握计算技巧。在算理的学习中，要尽量让学生能够亲自经历把算式图形化的体验，让学生能够真正的体会到数形结合思想在计算中的方便快捷。数字的计算是抽象的，而几何相对就要具体的多，教学在学习的时候更加轻松，记忆更加深刻，教学的效果将会得到显著的提高。

三、在概念教學过程中渗透数形结合的思想

借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学。概念教学是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽人意，学生学起来比较困难。借助直观的图形、加强实际操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。

在这个过程中，可以使用数形结合的思路和方法来辅助概念的形成。在具体的教学进行时，教师要根据学生的实际生活经验和知识基础，尽可能的创建具体的情境。把抽象的概念寄托在具象的情境之中，让学生能够借助数形结合快速的理解概念。

四、在解决问题的过程中渗透数形结合的思想

看“数”想“形”，在几何与图形教学中，渗透数形结合思想方法，使学生的空间观念得到培养在教学中我们都知道，虽然“形”有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助“数”来计算。

例如练习题：把一根长20 厘米，宽5 厘米，高3 厘米的长方体木料沿横截面锯成2 段，表面积增加多少平方厘米？这样的题目一出现，学生就无从下手，不知道应该怎样计算？这时我就利用看“数”想“形”的数形结合思想，引导学生经历三个空间观念的建立解题过程：动手操作，画出一个长方体，在长方体上切2 段，看看表面积多了几个面，多的这几个面的面积合起来就是表面积增加的部分———教师实物操作，让学生验证自己所切的面是否与老师操作的一样———抽象概括，使物体的整体模型印刻在脑海中，从而空间观念在活动体验中得到培养和形成。

五、数形结合思想的作用

数形结合思想在数学问题的解决中有四方面的作用。首先是使繁难数学问题简明化。同时数形结合让代数问题和几何问题相互转化，可以巧妙的化解难点，让学生能够开拓思维。第二是使隐形数学规律显现化。许多的数学规律是纯粹的概念，没有实际的演示让人难以理解。通过转化为几何问题，许多的数学规律都可以通过图形的形式直观的展现了出来。数学规律再也不是看不见摸不着的抽象概念了，学生在理解数学规律时也变得更加容易。第三是使几何问题推导形象化。许多的几何问题涉及到非常复杂的图形变换，学生在画图的时候很容易就陷入了混乱，对于空间想象能力有限的学生，这种情况极有可能导致学生的解题思路断掉。要解决这个问题，就要运用数形结合的思想，转变为数字公式，反而能够让题目更加简洁。第四点就是使数学算理直观化。通过数形结合的方式让学生更透彻的理解算理。