运用模式，感知概念表象，理解概念内涵

漆淇

概念课是从具体的生活情境或学生已有的知识经验出发，使学生体验从实际背景中抽取数学问题，抽象出数学概念，经历感知、理解、内化、巩固数学概念的过程，从而构建数学概念模型的课。深入课型研究，我们将概念课中核心素养归纳为抽象思维（数感、符号意识）、模型思想、应用意识，为了更好地体现和落实小学数学概念课的核心素养，并结合“感——探——辩——炼”四个环节来开展教学，同时遵循形成性原则、直观与抽象相结合的原则、循序渐进原则、适度练习性原则四个原则引导学生感知、理解、内化、巩固数学概念。

一、分析教材，确定学生学习目标，确定教学重难点

在执教六年级上《比的意义》一课的教学中，首先，我先结合学生实际认知经验，经过对教材例题的编写意图的分析、学生学习目标的设定（可检测的、具有外显性）、教师教学目标的设定（教什么，怎么教，培养学生的哪些能力）、教法学法的选择，确定教学重难点的把握与突破方向。

二、运用模式，有效教学

要帮助学生积累比的概念学习经验，让学生真正的理解比的概念，而不是机械记忆，鼓励学生根据自己的理解总结概括比的概念。

（一）素材的选择助力抽象概念的初步感知

1、生活感知素材：

让学生课前收集比的相关知识，学生在课堂中出示最多的比的相关知識是：比赛场上的比分，这里留下一个课堂疑问：到底诸如2：3这一类比分是不是比呢？为后面“辨”环节提供了正反例证，为学生进一步分析、对比“比”提供了很好的教学素材。

由于学生提供的比的感知材料有限，所以我先通过补充感知素材《人体中有趣的比》：“身高与双臂平伸的比大约是1：1，腿长与头长的比大约是4：1，脚长和身高的比大约是1：7，血液与体重的比大约是1：13”来引导学生认识比、读一读比初步感知了比的表象。

2、图形感知素材：

再创造性的使用、结合教材利用长方形（如图）长和宽的倍数关系，让学生经历自学、思考的过程，自主发现、初步理解：1、长是宽的几倍？列式为：15÷10，15÷10也可以说成是：长和宽的比是15比10;2、宽是长的几分之几呢？列式为：15÷10，同样，10÷15可以说成是：宽与长的比是10比15。3、引导学生表述：两个数的比也表示为这两个数相除。

3、运动感知素材：

出示信息“出租车3分钟行驶了2.4千米”，抛出问题：“你能根据以上信息提出一个用除法解决的数学问题吗？并列出算式”，学生：“平均每分钟飞行多少千米？2.4÷3”教师追问学生算式的依据（路程÷时间=速度），学生由于前面的经验很容易得出：2.4÷3还可以表示为：路程与时间的比是2.4比3，得到速度，它是一个新的量。

（二）对比素材深化对概念的认识

素材的选择和运用让学生对比的认识有了一个初步的感知，而比的意义表示两个量相除的关系在后面两个素材的运用上也得到了很好的体现，此时，我再引导学生对图形素材和运动素材的相同点和不同点进行一个总结：同类量相除即为同类量的比可以得出这两个量的一种倍数关系，如长与宽的几倍;不同量相除即为不同量的比可以得出一种新的量，如路程÷时间=速度。

总之，“感”环节作为概念课的首要环节之一，让学生在预学、思考、表达中充分体会，切忌老师取而代之，但是在实际教学中，六年级的学生对比的意义概念的理解并不难，但是由于学生没有养成较好的自主预习习惯，对于教材的内容不熟悉，导致在教学过程中学生学习接受能力差异较大，对于后续的“探”、“辨”、“炼”环节有一定的影响。

（三）对比探究促概念内涵的理解

1、全班交流预学的两个问题：

（1）比的各部分名称是什么？

（2）怎样求比值？比值可以怎么表示？

2、引出探究性问题，采用小组合作交流的学法，指导学生探究：比与除法、分数的联系与区别：

3、练习：

（1）求比的未知项：

（）：9 = 0.6（）：12 = 34      8：（）= 32

（2）选择：5 ：10还可以表示为分数形式的比是（   ），比值是（   ）。

A. B.

通过小组展示对比沟通的过程、交流、评价等实践性探究活动，学生很容易对比的认识及其意义有了一个更深刻的认识，达到了对概念内涵的深入理解。同食，练习题的设置也恰如其分的考察学生是否掌握了比与除法、分数的联系，在1小题中要求学生在求比的未知项的过程中用完整而准确的数学语言表达出来，进一步理解比表示两个数相除的实质关系。

三、在模式的运用中反思自我

1、继续加强对模式相关教材内容的研讨力度，充分关注并结合教材练习题例与教学用书中的评价建议与评价样例，避免教学中不必要的难度，遵循教材、课标目标要求。

2、继续关注学生数学学习习惯（特别是预习习惯、检查），保持学生学习兴趣，在模式的运用中多给予学生探究的空间和时间。

3、在模式的运用中，注重当堂练习的分层性，采取适度联系性原则，重视知识系统对比、沟通、整理能力的培养。