板内缺陷尺寸对冲击回波法检测影响数值分析

李 典

(武汉工程大学土木工程与建筑学院 湖北 武汉 430073)

引言

冲击回波法作为一种新型的无损检测方法早在上世纪80年代其基本概念就已提出，其具有在缺陷检测方面该方法能比较精确的对缺陷进行定位，检测时仅需一个测试面，现场采集数据简便、快捷且稳定，精度较高等优点。

冲击回波法无损检测技术的初步研究在美国国家标准技术研究所和康奈尔大学率先展开，为冲击回波法的发展奠定了理论基础[1]。随后Marry Sansalone教授和学生Cario利用冲击回波法对混凝土结构内部缺陷检测进行了试验研究，证明该检测方法用于混凝土内部的可行性，同时得到了最小可检测裂缝的范围[2]。Abraham通过数值模拟及后处理得到了偏移距-时间能量谱图和偏移距-频率能量谱图，很直观的反映了混凝土板内缺陷的有效检测范围与偏移距之间的关系[3]。反观国内，现有相关文献通过数值模拟对冲击荷载下混凝土结构的响应特征和结构内部应力波波场特性进行了分析[4-7]。肖国强、吴佳哗等人应用冲击回波对混凝土厚度检测和缺陷定位做出了详细研究[8-9]。林维正等人发现检测间距对缺陷深度的精确检测存在较大影响[10]。北京交通大学的张敬彬通过数值模拟和实验，对在不同工况下的混凝土预埋波纹管缺陷进行了研究，对频谱图的分析提出了一套确定缺陷位置的方法[11]。

综上所述，国内外对于冲击回波法相关研究文献较少，尤其是冲击回波法对混凝土板内缺陷数值模拟分析的文献更为鲜见，其往往所建立的模型相对简单，并没有全面考虑到不同大小的缺陷对检测的影响，因此本文采用理论和数值模拟相结合的方法，基于ANSYS数值模拟软件建立内部存在不同几何尺寸缺陷的混凝土板，运用Ls-Dyna模块，通过评价不同几何尺寸缺陷可检测的最小范围及缺陷对板厚检测结果的影响将有助于进一步提高冲击回波法检测混凝土缺陷的精确度和可靠性。

一、理论

(一)应力波在混凝土板内传播特性

冲击回波法是在混凝土表面利用小钢球敲击或机械冲击的方式将产生的应力波动导入结构内部，该应力波大致可分为表面波和体波两大类。如图1所示，体波在整个无限均匀弹性介质内传播，它包括纵波(P-wave)和横波(S-wave)，它们以半球状的波形在介质内传播，P波的振动方向与传播方向一致，S波与传播方向垂直。而表面波主要是指瑞利波(R-wave)，通常沿着物体表面远离冲击点的方向以类似后退椭圆形的方式传播，其中P波波速最快，S波次之，而R波略慢于S波。

图1 冲击荷载作用下产生的应力波

应力波在无限均质弹性体介质内部传播时，其波速的主要影响因素是介质的基本属性，材料各方面性质的不同导致应力波波速的差异。在无限均质弹性体介质中，纵波波速cp与杨氏模量E、泊松比ν和密度ρ有关。纵波波速或膨胀波波速表达式如下：

(1)

在实际工程中，由于混凝土板件是存在一定厚度的，因此应力波在混凝土板内传播到达板底时便会发生反射，板内波场成分便会相互作用，变得非常复杂，为了能更直观的分析板内波场成分以及应力波的传播特性，通过数值模拟建立长为1000mm，厚度为200mm的密实混凝土板，得到如下应力波在混凝土板波场快照图。

图2为应力波在板内传播不同时刻质点速度的波场快照图，颜色的深浅代表质点速度幅值即能量大小，红色表示能量最大，蓝色区域代表无能量的自然状态。可以看到波场中的应力波在混凝土板内以类似于球面波的形式向下扩散传播，当纵波传递到板底时，横波大约传递到板的中部，此时纵波表现为压缩波。在经过一段时间后，纵波在板底反射至板顶部，同时横波也反射至板的中部，表现为拉伸波。

图2 应力波在混凝土板内传播快照图

(二)冲击回波法原理

冲击回波法是在结构表面施加机械冲击，产生的应力波传到结构体内部，在遇到边界或缺陷时会产生反射，从而被结构表面的传感器所接收并记录质点速度或位移响应，再对响应作傅里叶变换得到响应谱。对于混凝土板而言,其特征尺寸指的是板厚h，形状系数α为0.96[12]，因此板中波速可以引入形状系数来进行修正，其厚度频率进而可表示为：

(2)

二、数值模拟要素分析

为了使模型计算得到最大简化，本模拟采用二维轴对称模型，即取混凝土板一半进行数值分析，其优势在于第一，可更容易的加密网格以提高计算的精度。其二，轴对称模型所施加的荷载可以看作一个点源荷载，更符合实际情况。

(一)混凝土材料参数

冲击回波法检测混凝土板时，测试混凝土构件材料通常为线弹性状态。为了使模拟更贴合实际，本文统一采用高强度混凝土，材料密度ρ=2500kg/m3、弹性模量E=36Gpa、泊松比v=0.2。

(二)单元选取及网格划分

经研究表明，单元尺与激振频率对应波长满足以下关系较为合理：

(3)

式中lmin表示最小单元划分尺寸；λ表示激振频率所对应的波长，对于冲击回波法测混凝土板而言，其波长是冲击持续时间与纵波波速的乘积。

(三)荷载施加及无反射边界条件

冲击回波法首要的测试要点就是应力波的激发，其方法是利用小钢球或者电磁冲击器作为振源对混凝土板进行冲击，瞬态冲击下的荷载可以用半周期正弦函数表示，它是时间的函数：

(4)

式中f(t)代表冲击力；A表示最大冲击力；Td表示冲击持续时间即脉冲宽度。

三、数值仿真与分析

(一)密实混凝土板内纵波波速的确定

不失一般性，在模拟冲击回波法检测缺陷混凝土板时，首先模拟密实混凝土板，旨在确定板中纵波速度以及与后续缺陷混凝土板检测结果进行对比。模型尺寸设计如下：混凝土板尺寸50×20cm2，模型划分单元尺寸为0.002m，最大激振冲击力200N,振源冲击作用于混凝土板中心处，传感器沿着如图测线布置，距离冲击点每隔0.001m布置一个，共50个传感器，冲击持续时间取30μs，计算总时长0.003s。

如图3(a)所示，通过matlab提取偏移距分别为20cm和30cm处的时程曲线，由应力波的传播特性可知纵波传播速度最快，波的初始传播成分在时程曲线中通过红色方框标记，将图3(a)中红色方框区域放大，确定偏移距为20cm和30cm处纵波直达时间分别为4.358e-5s和6.738e-5s，如图3(b)所示。已知时间差和两传感器之间的距离，可计算出板内纵波波速为4188m/s，其与模型设计纵波波速4000m/s相差不大，相差率为百分之4.7%。

图3 偏移距为20cm和30cm的时程曲线

图4为部分偏移距所对应的频谱图，可以看出随着偏移距逐渐增大，峰值频率幅度随之降低，这是因为纵波在板上下表面来回反射导致其能量也随之衰减。同时不难发现模拟得到的板厚峰值频率也随偏移距的增大而逐渐增大。将不同偏移距对应的模拟板厚频率与实际计算厚度频率进行对比见表1所示。用偏移率表示模拟板厚频率与实际板厚频率的误差率，4cm-8cm时检测效果较好。

图4 部分偏移距所对应的频谱图

表1 不同偏移距离板厚频率

(二)缺陷尺寸大小对检测结果的影响

本文基于冲击回波法对存在球形缺陷的混凝土板进行模拟分析，共选取了6种不同的工况模型，具体参数见下表2所示。

表2 不同工况模型参数

本文模拟在同一缺陷深度处，通过改变缺陷的直径来控制缺陷的大小，从而研究不同缺陷尺寸对冲击回波法检测结果的影响，此外，通过改变接收点的偏移距进一步研究各工况的最佳检测范围。

为了研究不同缺陷大小对回波结果的影响，本文建立了板内同一深度100mm处缺陷，直径D按10mm步长从10mm变化至50mm的5种缺陷模型，冲击荷载作用于缺陷正上方，模型设计示意图如下：

图5 缺陷混凝土板设计模型图

通过对表3中五种球形缺陷的混凝土板进行数值模拟计算，通过matlab后处理对信号进行傅里叶变换得到如下不同直径缺陷频谱图。

表3 不同直径缺陷模拟结果

由上图不同直径缺陷所对应频谱图可以看出，当球形缺陷直径为10mm时，频谱图与图6中无缺陷板频谱图相似，只能看到板厚频率峰值而没有明显的缺陷反射频率值，随着缺陷直径的不断增大，缺陷位置处开始有明显的反射频率峰值，随着缺陷直径不断增大，对应的缺陷峰值频率峰值也越加的明显。

图6 部分直径缺陷频谱图

通过对图6中不同直径缺陷的频谱图进行定量分析，得到表3不同直径缺陷的模拟结果，可以发现，在缺陷直径为10mm时所测得的板厚值最接近实际板厚20mm，随着缺陷直径的不断增大，计算板厚值也呈现增大趋势，这是由于直径为10mm的缺陷尺寸很小，对应力波的传播影响甚微，而随着缺陷直径的增加，应力波的绕射长度随之增大即传递到板底的时间变长，因此对应检测的板厚值会有小幅度的增加。对于缺陷缺陷深度的检测，当缺陷直径为10mm时，不能很直观的观察到缺陷频率峰值，随着缺陷直径的增大，模拟的缺陷深度较实际缺陷深度偏差率逐渐变小，即缺陷直径越小越难被检测，而缺陷越大所检测的结果也越准确。

四、结论

本文基于冲击回波法，通过改变板内球形缺陷直径的大小，对模拟结果进行了定量分析，得到了如下结论：

①对于密实混凝土板而言，随着接收器相对冲击点的偏移距离逐渐增大，所测得的板厚频率也随之改变，偏移距为4cm-8cm时检测效果较好。

②缺陷直径为10mm以内时所测得的板厚值最接近实际板厚20mm，随着缺陷直径的不断增大，计算板厚值也呈现增大趋势，即缺陷直径越大对于板厚检测的影响越大，板厚误差越大。

③对于有球形缺陷的混凝土板而言，直径在10mm以内的缺陷无法检测到明显的缺陷频率，直径大于20mm的缺陷便可以检测到明显的缺陷频率峰值，并随着缺陷直径的增大，所模拟检测的结果较实际结果误差较小，检测越精确。