抽丝剥茧，找到知识的真谛

在画图过程中孩子们进一步明确了：只有图中每一份的大小一样时才能方便相减（相加时道理也相同），其实也就是把整体1（单位1）平均分成相同的份数，就能保证每份大小相等。这也表明了异分母分数相加减时要化成同分母分数，再按同分母分数加减法去计算的必要性。

（点评：学生的每一个错误都有其深层的原因，抓住有代表性的错例去剖析，充分给孩子以信任，让孩子在课堂的交流讨论中迸发真知灼见，抽丝削茧发现问题所在，探究知识奥秘。学生的认知规律是由直观感知到表象再到逻辑抽象，这里因为是已学知识，让学生能做到追本溯源，符合孩子们查找问题的过程，所以从计算方法开始探索问题。其实生1说的道理许多孩子都可以依葫芦画瓢说上几句，但是为什么要这样把不同的分母化为相同的分母，这就不是每个孩子都知道了。这时，利用分数面积模型去研究，让学生明白异分母分数的分母通分是计算的需求，是为了把不同大小的1份转化为相同大小的1份，只有每份大小一样，才能等量地去加减。）

现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。把学生学习中自然生成的错例作为鲜活的教学内容，提供给学生乐于接受的素材，引导学生积极思维，关键是可以增强学生的参与意识，提高学生的参与意识，提升学生的课堂参与度。

这时，我及时让学生总结分数加减乘除的计算方法，以及混合运算的运算顺序，及相关的解方程方法，并让学生用分数的面积模型去解释说明相关算理。

（点评：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。给学生充分的知识和技能的运用和交流，是学生形成知识基础体系的必要条件。通过开放式的提问，激发学生解决问题的欲望，让学生找准知识的连接点。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中给予学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。学生的回答充分体现了孩子们的参与意识，思想的火花展现，使学生以极高的热情参与教学过程，从而对分数的有关计算内容展开了深入的复习整理。在该生回答之前，许多学生已经觉得没有什么可想的了。）

数学教育的核心目的，除了为解决问题提供工具外，更重要的是锻炼人的发散思维能力，能够在面对问题的时候，通过表象洞悉事物本质，然后依靠逻辑推演来得出事物发展的各种可能性，最终解决问题。

三、从解决实际问题方面想到的：

（点评：课堂教学是师生多边的活动过程，教师的“教”是为了学生的“学”。通过交流对比，让学生把似曾相识的东西联系起来明晰化。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利完成知识的梳理，形成分数的知识脑图。学生的回答其实是分数乘分数知识的深化和明晰，该生明确提出了分数也能当单位1，是和之前的完整整体当单位1相对比的。这一点值得肯定，因为大多数小学高年级数学教师都遇到过，当孩子们学过分数除法后，经常在题目中找不到单位1，这时的单位1往往就是用分数来呈现的。这些孩子一直觉得单位1应该是个整数。）

学生的参与感是一个不容忽视的因素，也是学生积极思维的原因之一。所以，开放性的问题与及时的引导是激发学生思维创造力的可取处理方式。你想到了什么？你能验证吗？通过这样的设计，层层深入，不断设置认知冲突，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题，进而理清分数知识脉络的过程之中。

有老师说过：孩子的个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到“上不封顶，下要保底”。在教学中，要针对各种教学内容，精心设计课堂环节，让不同认知水平的孩子都感到学有所获。课堂中一个个孩子的头脑就像一台台电脑。有的是一台刚刚启动的电脑，可以工作了;有的是正在对问题进行分析并可能得出结果的电脑;有的是储备了所要分析的东西需要的材料，但内容凌乱的电脑。这就需要我们教师去精心安排设计自己的教学，让不同的电脑发挥出不同的价值。

开放我们的问题，開放我们的课堂，会收到孩子们意想不到的开放思维形态，在孩子们的思维在一次次闪耀中，使知识由表及里，由浅入深，抽丝剥茧寻到知识的真谛。

参考文献：

《小学数学教学案例研究》2010年8月高等教育出版社出版作者李士锜张晓霞金成梁.

作者简介：

白军伟（出生年月1976-4-17）男，汉族，陕西西安人（籍贯具体到省市），本科，西安市莲湖区机场小学教师。研究方向：小学数学教学。